2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача на производную
Сообщение03.12.2012, 20:49 
Найти сторону основания a и боковое ребро b правильной шестиугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольший объем.


Знаю что надо написать все в одну формулу(объема), через одну переменную. т.е надо взять и выразить a через b. однако как это сделать не знаю.
$V=1/3\cdot S\cdot H$

$S=(3\cdot\sqrt3)/2\cdot a^2$. H связана с a и с b. а мне нужно чтоб h была только через а. помогите :facepalm:

 
 
 
 Re: Задача на производную
Сообщение03.12.2012, 20:57 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение03.12.2012, 21:01 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Задача на производную
Сообщение03.12.2012, 23:08 
Аватара пользователя
TheNamelessMC в сообщении #653781 писал(а):
...вписанной в сферу единичного радиуса
$R=1$

TheNamelessMC в сообщении #653781 писал(а):
мне нужно чтоб h была только через а.
$h=1+\sqrt{1-a^2}$

(без гарантии)

 
 
 
 Re: Задача на производную
Сообщение03.12.2012, 23:40 
TheNamelessMC в сообщении #653781 писал(а):
Найти сторону основания a и боковое ребро b правильной шестиугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольший объем.


Знаю что надо написать все в одну формулу(объема), через одну переменную. т.е надо взять и выразить a через b. однако как это сделать не знаю.
$V=1/3\cdot S\cdot H$

$S=(3\cdot\sqrt3)/2\cdot a^2$. H связана с a и с b. а мне нужно чтоб h была только через а. помогите :facepalm:


Обозначте через x расстояние между центром сфера и основанием пирамиды.Запишите объем пирамиды как функцию от х и далее
исследуйте эту функцию на экстремум. Зная х, найдете а и b.

 
 
 
 Re: Задача на производную
Сообщение03.12.2012, 23:46 
Аватара пользователя
 !  Nacuott, устное замечание за избыточное цитирование.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group