Почему ВФ частицы с большей энергией занимают меньший обьем?

[Touol]

Munin в сообщении #552006 писал(а):

Берём ваше утверждение. Берём от него отрицание. Получаем то, что я , по-вашему, должен был сказать.

Это не отрицание . Отрицание частицы с меньшей энергией занимают меньший объем

-- Вс мар 25, 2012 20:03:28 --

Munin в сообщении #552006 писал(а):

. И зачем мне было тратить на это время, которого, как я уже сказал, у меня было мало (и сейчас мало)?

А зачем вы вообще участвуете в форуме? Может чувствуете себя великим гуру, что просвещает невежд? Может хотите объяснить что-то что мы (я например) не понимаю.

-- Вс мар 25, 2012 20:05:57 --

Munin в сообщении #552006 писал(а):

Значит, среднее значение модуля импульса имеет не меньший порядок величины:

Теперь понятно откуда берется ваше утверждение . Но без ссылки на порядок средних оно отнюдь не элементарно :)

[Touol]

ВФ квантовой частицы в общем случае может может занимать какой угодно объем. Без доп условий утверждение "ВФ частицы с большей энергией (масой) занимают меньший объем пространства" бессмысленно. Рассмотрим излучение атомом какой-либо частицы (фотон, электрон, гамма-квант).
В некоторый момент $t$ атом уже излучил частицу. В окрестности атома $r<r_1$ частицы уже нет $\psi^2 (r) =0$,~~$r<r_1$. На расстоянии $r>r_2$ ее еще нет $\psi^2 (r) =0$,~~$r>r_2$. Не успела добежать. То есть частица находиться в области $r_1>r>r_2$,~~\Delta r=r_2-r_1.
Меня интересует размер этой области. Чем он определяется?
Можно предположить, что для частиц с большей энергией размер этой области меньше. Утверждение с потолка, но

Munin в сообщении #551890 писал(а):

Имеет место только обратное логическое следствие: если у частицы меньше объём, то больше энергия

Вполне возможное.
Для того чтобы описать поведение частицы в ходе ее дальнейшей эволюции, мы можем сформировать какой-либо волновой пакет. Эволюция которого будет описывать ее поведение.

Цитата:

для их (частиц) успешного описания следует составлять волновой пакет из волн, разброс значений волновых чисел которых невелик, то есть $~{{\Delta}k}~{\ll}~{k_0}$

Так как $ \Delta k \Delta r \geqslant 2\pi $, $\Delta r$ желательно выбирать как можно большим. Для частиц с большей энергией импульсом, при том же времени расплывания пакета, $\Delta r$ можно выбирать меньшим, чем у частиц с меньшей энергией.
Если предположить, что квантовые частицы описываются пакетами волн с минимальным расплыванием, то утверждение "для частиц с большей энергией размер этой области меньше" его прямое следствие

[BISHA]

Touol в сообщении #552037 писал(а):

Если предположить, что квантовые частицы описываются пакетами волн с минимальным расплыванием, то утверждение "для частиц с большей энергией размер этой области меньше" его прямое следствие

Мое здесь предположение - о "расплывании" можно говорить, если частица движется. Тогда представляя её в виде плоской волны можно говорить и о каком - то распределении "частицы" в пространстве.
Если и атомы, ядра атомов имеют определенные размеры, то и частицы их составляющие должны иметь размеры.

[Bulinator]

Touol в сообщении #552037 писал(а):

В некоторый момент $t$ атом уже излучил частицу. В окрестности атома $r<r_1$ частицы уже нет $\psi^2 (r) =0$,~~$r<r_1$. На расстоянии $r>r_2$ ее еще нет $\psi^2 (r) =0$,~~$r>r_2$. Не успела добежать. То есть частица находиться в области $r_1>r>r_2$,~~\Delta r=r_2-r_1.
Меня интересует размер этой области. Чем он определяется?

В квантовой механике никаких $r_{1,2}$ не бывает. ВФ всегда определена на всем пространстве и обычно(если не брать какой-нибудь бесконечный потенциал) везде отлична от нуля. В нерелятивистской КМ это нормально, а в релятивистской нужно еще сказать несколько слов о невозможности обнаружения частицы вне светового конуса.
Опять же, Touol, волновая функция(функция- тут ключевое слово) это просто функция, для которой не определено понятие "объем".
Если интересно: вот она- ВФ атома водорода. Как видите, она почти везде отлична от нуля.

[Touol]

BISHA в сообщении #552041 писал(а):

Мое здесь предположение - о "расплывании" можно говорить, если частица движется. Тогда представляя её в виде плоской волны можно говорить и о каком - то распределении "частицы" в пространстве.
Если и атомы, ядра атомов имеют определенные размеры, то и частицы их составляющие должны иметь размеры.

Мда.. Рассматриваю только частицу - волной пакет двигающийся. Плоская монохроматическая волна распределена во всем пространстве. Только волновой пакет таких волн можно сосредоточить в какой-либо области пространства. "Если и атомы, ядра атомов имеют определенные размеры" - атомы имеют условные размеры. Если выделить область, такую что 90% электронного облака попадают внутрь нее, то размер этой области можно назвать размером атома. Если взять 95% то получим совсем другие размеры.

-- Вс мар 25, 2012 23:20:30 --

Bulinator в сообщении #552057 писал(а):

Опять же, Touol, волновая функция(функция- тут ключевое слово) это просто функция, для которой не определено понятие "объем".

Объем вполне определен для волнового пакета. ВФ частицы излученной атомом тоже занимает какой то объем. Если вы находитесь на расстоянии от атома, частицу уже излученную атомом вы поймаете только после того как она пролетит это расстояние.
Извиняюсь за пример с электроном в атоме. Он не совсем корректный. ВФ электрон на стационарной орбите распространена во всем пр-ве. И стационарная орбита вроде как идеализация . В реальности слышал вроде там какое-то дрожание орбиты. То есть реальный электрон в атоме, на нулевой орбите, волновой пакет из основного состояния с примесью всех остальных. ВФ такого пакета может зануляться не только на бесконечности

[Bulinator]

Touol в сообщении #552060 писал(а):

Объем вполне определен для волнового пакета.

Причем тут волновой пакет? На всякий случай, частица- не волновой пакет.

[arseniiv]

Touol в сообщении #552012 писал(а):

Отрицание частицы с меньшей энергией занимают меньший объем

Ну да, как же.

[Munin]

Touol в сообщении #552012 писал(а):

Это не отрицание . Отрицание частицы с меньшей энергией занимают меньший объем

Ну, значит, вы отрицаний строить не умеете. Не мои проблемы. Это первый курс. Если вы не тянете, вы неинтересны.

Touol в сообщении #552012 писал(а):

Может хотите объяснить что-то что мы (я например) не понимаю.

Объясню. Физика (да и любая серьёзная область) - не ерунда, в которой можно блистать знаниями, нахватавшись фраз на викях и форумах. Она требует участия мысли в процессе восприятия. А само восприятие должно опираться на большой связный цельный текст. В просторечии - учебник. Отрывками его нельзя воспринимать, потому что отрывками изложенная там модель не работает. Последнее относится уже не к любой области знаний, а специфически к физике и математике (прежде всего, к другим областям тоже бывает приложимо в меньшей степени). Её (эту модель) нужно понять целиком, ознакомиться с её свойствами со всех сторон, и только потом применять.

Математическая модель в случае квантовой механики - это волновая функция и вектор состояния, аппарат линейной алгебры и математического анализа, свойства рядов, разложений, спектров и операторов. Прежде всего надо прочитать про ряды Фурье и преобразование Фурье, на их свойствах всё основано либо напрямую, либо по аналогии. Там вы бы узнали, что такое спектр, какое "соотношение неопределённостей" связывает функцию и её Фурье-спектр (Фурье-образ), какие выводы можно сделать о спектре по виду функции, и о функции по виду спектра.

Bulinator в сообщении #552057 писал(а):

В квантовой механике никаких $r_{1,2}$ не бывает. ВФ всегда определена на всем пространстве и обычно(если не брать какой-нибудь бесконечный потенциал) везде отлична от нуля.

Более того, и никаких "в момент времени $t$ атом уже излучил" тоже не бывает. Процесс излучения непрерывный, его вероятность увеличивается от нуля в начальный момент времени, до единицы в бесконечном будущем.

Touol в сообщении #552037 писал(а):

Если предположить, что квантовые частицы описываются пакетами волн с минимальным расплыванием, то утверждение "для частиц с большей энергией размер этой области меньше" его прямое следствие

Это логический замкнутый круг. Вы допускаете то, что вам хочется, и выводите из него как следствие, то, что вам хочется.

BISHA в сообщении #552041 писал(а):

Мое здесь предположение

Вас неоднократно просили не лезть с бредом, куда не просят.

Touol в сообщении #552060 писал(а):

В реальности слышал вроде там какое-то дрожание орбиты.

Это называется "слышал звон, да не знает, где он".

[Touol]

Munin в сообщении #552189 писал(а):

Touol в сообщении #552012 писал(а):
Это не отрицание . Отрицание частицы с меньшей энергией занимают меньший объем

Ну, значит, вы отрицаний строить не умеете. Не мои проблемы. Это первый курс. Если вы не тянете, вы неинтересны.

Отрицание частицы с меньшей энергией занимают меньший объем менее общее отрицание, чем частицы с высокой энергией могут занимать какой угодно объём от ВФ частицы с большей энергией занимают меньший обьем. Точнее даже - это отрицания в разном контексте.
Это бред - еще более общее отрицание. Еще более общее вы дебил и все равно ничего умного не скажете. Слишком высокое обобщение (генерализация) частая ошибка у всех многих людей .

-- Пн мар 26, 2012 20:26:14 --

Munin в сообщении #552189 писал(а):

Более того, и никаких "в момент времени $t$ атом уже излучил" тоже не бывает. Процесс излучения непрерывный, его вероятность увеличивается от нуля в начальный момент времени, до единицы в бесконечном будущем.

Браво! Давно не встречал такого беспредела . Не путайте вероятность события и само событие. его вероятность увеличивается от нуля в начальный момент времени, до единицы в бесконечном будущем. значит лишь то, что мы не знаем в какой момент времени атом излучит частицу.
Процесс излучения непрерывный происходит скачком. Квантовым скачком! Само название квантовая механика происходит от того, процесс излучения происходит порциями - квантами излучения

[Touol]

Munin в сообщении #552189 писал(а):

Touol в сообщении #552037 писал(а):
Если предположить, что квантовые частицы описываются пакетами волн с минимальным расплыванием, то утверждение "для частиц с большей энергией размер этой области меньше" его прямое следствие

Это логический замкнутый круг. Вы допускаете то, что вам хочется, и выводите из него как следствие, то, что вам хочется.

Я сделал допустимое предположение при котором получаю, то что "происходит в природе".
Если из постулата получаем следствия которые верно описывают наблюдаемое, то это уже называется теорией. (извиняюсь за корявость выражений ).
"происходит в природе" в случае Почему ВФ частицы с большей энергией занимают меньший обьем? тоже предположение. И здесь вы отчасти правы. Пусть теория дважды гипотетична, но интуиция впечатление говорит что "При прочих равных ВФ частицы с большей энергией занимают меньший обьем".
И вообще, можно поставить эксперименты которые подтвердят или опровергнут это предположение.
Надеюсь уважаемый Munin вы не потребуете, чтоб скромный сисадмин без какой-либо лаборатории поставил такие эксперименты?

-- Пн мар 26, 2012 21:33:57 --

Bulinator в сообщении #552057 писал(а):

Опять же, Touol, волновая функция(функция- тут ключевое слово) это просто функция, для которой не определено понятие "объем".

функция- тут ключевое слово. Извиняюсь . Здесь тонкость употребления понятий. Под понятием "объем волновой функций" я употребляю объем области в которой квадрат модуля волновой функций не равен нулю.

[Touol]

Bulinator в сообщении #552057 писал(а):

В квантовой механике никаких $r_{1,2}$ не бывает. ВФ всегда определена на всем пространстве и обычно(если не брать какой-нибудь бесконечный потенциал) везде отлична от нуля.

Вопрос большей степени философский. Квантовая механика с ВФ всегда определена на всем пространстве, идеализированная модель. Как раз "обычно(если не брать какой-нибудь бесконечный потенциал) везде отлична от нуля" относиться к идеализации. К примеру возьмем ВФ электрона в атоме. Построим сферу в которой вероятность обнаружить электрон равна $1-10^{-3}$. Зададим граничные условия, что ВФ вне этой сферы равна 0. В силу линейности, решение уравнения Шредингера, с такими граничными условиями, будет отличаться от решения, с занулением ВФ на бесконечности, на величину порядка $10^{-3}$.
Вместо $10^{-3}$ можно взять $10^{-10}$ или еще меньше. Нет доказательств, что ВФ везде отлична от нуля. ВФ везде отлична от нуля допущение идеализация модели квантовой механики.

[Bulinator]

Touol в сообщении #552379 писал(а):

ВФ везде отлична от нуля допущение идеализация модели квантовой механики.

Тогда не используйте понятие "Волновая функция" ибо это часть "допущения идеализации квантовой механики" со всем остальным вместе взятым.

[Touol]

Bulinator в сообщении #552382 писал(а):

Тогда не используйте понятие "Волновая функция" ибо это часть "допущения идеализации квантовой механики" со всем остальным вместе взятым.

А подумать слабо?

[Bulinator]

Touol в сообщении #552384 писал(а):

А подумать слабо?

Так думайте! Более того, именно это Вам нужно сделать но вне форума ибо Ваш вопрос некорректно сформулирован и следовательно, на него нет ответа.
Я хочу сказать следующее.
Вот есть квантовая механика(КМ), в которой определяются понятия в.ф., наблюдаемая, оператор и.т.д., над ними проделывают какие-то операции и чего-то там описывают. Это самосогласованная теория.
Так вот, Вы берете часть КМ(волновую функцию), утверждаете, что все остальное идеализация и придумываете вопрос, на который в принципе никто не мжет ответить, потому что чтобы на него ответить, нужно построить другую теорию, в которой есть в.ф. но в которой еще и определены понятия "объем функции", $r_{1,2}$ и еще чего там...

[BISHA]

Munin в сообщении #552189 писал(а):

Вас неоднократно просили не лезть

Где там в высказывании ошибка? Это мое представление и его Вам не навязывают. На абсолютную истину и не претендую.