СКНФ и СДНФ

[DareMeZ]

Используя таблицу истинности и аналитические преобразования, установить эквивалентность функций в формулах:
$ x \wedge (y \oplus z) = (x \wedge y) \oplus (x \wedge z)$
$ (((x|y) \rightarrow (y \oplus z) \oplus (z \equiv x) \equiv (x \rightarrow (y \oplus z))$

Таблицы построил а как аналитически преобразовывать не помню.

[arseniiv]

Сначала надо оставить в формулах только дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, т. е. «раскройте» все $\to$, $\equiv$ и $\oplus$. (Имею в виду, выразите их через $|, \wedge, \neg$.)

$|$ — это же у вас дизъюнкция, правильно понял?

О. В заголовке есть СКНФ и СДНФ, а в задании не видно. Показывать эквивалентность через них?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

-- Ср 18.01.12 21:05:55 --

Вернул.

[DareMeZ]

arseniiv в сообщении #528466 писал(а):

Сначала надо оставить в формулах только дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, т. е. «раскройте» все $\to$, $\equiv$ и $\oplus$. (Имею в виду, выразите их через $|, \wedge, \neg$.)

$|$ — это же у вас дизъюнкция, правильно понял?

О. В заголовке есть СКНФ и СДНФ, а в задании не видно. Показывать эквивалентность через них?

Преподователь дал примеры решений - вроде задание такое же, строится таблица, далее: "Поскольку полученные столбцы не совпадают, формулы не эквивалентны.
Преобразуем формулы к виду СДНФ...."

[arseniiv]

Я первый шаг к построению как СДНФ, так и СКНФ дал:

arseniiv в сообщении #528466 писал(а):

Сначала надо оставить в формулах только дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, т. е. «раскройте» все $\to$, $\equiv$ и $\oplus$. (Имею в виду, выразите их через $|, \wedge, \neg$.)

А именно, $a \to b = \neg a \mathbin| b$, $a \equiv b = a \wedge b \mathbin| \neg a \wedge \neg b$, $a \oplus b = a \wedge \neg b \mathbin| \neg a \wedge b$.

[DareMeZ]

Как дальше? ничего в голову не лезет.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.