2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 20:37 


15/09/11
7
Здраствуйте, столкнулся с проблемой найти точки пересечения отрезка и наклонного эллипса, в случае если эллипс не наклонный то всё сводилось к решению системы уравнений эллипса и прямой и в последствии, если найдены точки, то принадлежат ли они квадрату диагоналлю которого является данный отрезок, но с наклонным элипсом возникла проблема: я не смог найти уравнение описывающие наклонный эллипс.
Буду благодарен за любую помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 20:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
Минуточку, а чем он у Вас задан?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 20:42 


15/09/11
7
Углом наклона к оси 0х, центром, большой и малой полуосями. Хотя мне важен именно угол наклона, а остольные параметры могу преоброзовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
Не надо остальные. Преобразуйте угол. Поверните эллипс в человеческий вид. И прямую поверните на столько же - ведь она при этом останется прямой, правда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 20:54 


15/09/11
7
У меня была мысль изменить угол прямой добавив к нему угол эллипса, найти тчоки пересечения, но возникла небольшая проблемка, относительно какой точки найденные точки пересечения надо повернуть?
И ли может расмотреть всё в локальных координатах эллипса, но это может занять слишком много времени(в смысле временни расчёта данных алгоритмом на компьютере)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20741
Уфа
Dock1100 в сообщении #483385 писал(а):
но это может занять слишком много времени(в смысле временни расчёта данных алгоритмом на компьютере)
Есть вещи гораздо более длинно вычисляющиеся, однако ничего, компьютеры как-то справляются…

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 21:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
У вас что, надо это делать миллион раз в секунду? :?
А если нет, то и нечего париться.
Поворачиваем относительно центра эллипса. Или начала координат. Или любоё другой точки, ёлы-палы, какая разница. Главное - понять, что случится с прямой. Кстати, а она как задана?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 21:10 


15/09/11
7
Цитата:
Кстати, а она как задана?

Двумя точками.
Цитата:
У вас что, надо это делать миллион раз в секунду?

Да(пишу физический движок на плоскости), хотя если прикинуть то все вычисления можна свести к нескольким строкам.
Всем спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 21:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
А откуда, чёрт возьми, Вы тогда берёте этот угол? Угол - значит, тригонометрия, а это самая тяжёлая операция и есть! Точно ли нельзя как-нибудь так, по-простому?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 21:45 


15/09/11
7
Цитата:
Точно ли нельзя как-нибудь так, по-простому?

Незнаю, просто во время движения эллипс может вращатся и в каждий момен времени будет иметь определлённый угол, в цикле делаются расщеты коолизии и в последствии расщитывется физика. Угол нужен к пимеру если сталкивается эллипс с эллипсом или эллипс с полигоном(тут могут возникнуть проблемы со скоростю поскольку прийдётся преобразовывать большинство отрезоков полигона).

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение15.09.2011, 21:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
Я не слыхал, чтобы эллипсы были встроены в движок прямо на уровне примитивов. Возможно, это потому, что я со всей темой знаком лишь поверхностно. А может - из-за синусов...

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение16.09.2011, 01:15 
Аватара пользователя


25/02/10
687
TC, похоже, занимается collision detection и в качестве bounding volume берёт эллипс. Можно, конечно, преобразовывать прямые и многоугольники матрицей, обратной матрице эллипса и затем считать точки пересечения - нахождение обратной матрицы для 2D-геометрии не очень накладно. Но с практической точки зрения я бы советовал использовать в качестве bounding volume прямоугольник, ограниченный с дух сторон окружностями - дёшево и сердито.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение16.09.2011, 11:54 
Заблокирован


19/09/08

754
Запишите уравнение эллипса в параметрическом виде, умножте на матрицу поворота и получите наклонный эллипс. Запишите уравнение прямой также в параметрическом виде, решите систему; тем самым найдете значения параметра, которые и дадут вам точки
пересечения прямой и наклонного эллипса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение16.09.2011, 17:11 


15/09/11
7
Цитата:
прямоугольник, ограниченный с дух сторон окружностями - дёшево и сердито

Это как бы капсула а не эллипс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х
Сообщение16.09.2011, 19:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20741
Уфа
JMH в сообщении #483428 писал(а):
прямоугольник, ограниченный с дух сторон окружностями - дёшево и сердито
Ага, а ещё очень сильно отличается от эллипса. Овал (который из четырёх дуг) и то лучше.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group