2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Сложные школьные задачи (тесктовые, теория чисел)
Сообщение19.11.2014, 02:36 
Аватара пользователя


01/06/14
3
Выскажу свои мысли по решению третей задачи:

Введём следующие обозначения:
$n$ - количество этажей в подъезде.
$m$ - количество квартир на этаже.
$p$ - количество квартир в подъезде.

По условию задачи:
$n, m, p \in \mathbb{N}$

$p = n \cdot m \qquad \enqo (1.1)$

Заданный по условию номер квартиры:

$N = 106 \qquad \enqo (1.2)$

Далее, составим выражение для номера квартиры $N$ через $n$, $m$ и $p$ - то есть через количество этажей в каждом подъезде, количество квартир на каждом этаже и количество квартир в каждом подъезде. Получим следующее выражение:

$N = 2 \cdot p + 7 \cdot m + 1 \qquad (1.3)$

Объясняю получение выражения $(1.3)$. Первое слагаемое - $2 \cdot p$ - количество квартир в первых двух подъездах. Второе слагаемое - $7 \cdot m$ - количество квартир на первых семи этажах третьего подъезда. Наконец, третье слагаемое - $1$ ... намекну на его объяснение так - если бы $N = 1$, то вместо первых двух слагаемых стояли бы нули, а сумма должна была бы быть равной $1$.

Подставляем в $(1.3)$ выражения $(1.1)$ и $(1.2)$ - получаем следующее:

$2 \cdot n \cdot m + 7 \cdot m + 1 = 106 \qquad (1.4)$

Кроме того, судя по условию задачи, в подъезде не может быть меньше 8 этажей. То есть, мы имеем следующее дополнительное условие:

$n \geqslant 8 \qquad (1.5)$

Думаю, на основе этих рассуждений завершить решение задачи - и найти ответ (или прийти к выводу, что его нет) - вам не составит труда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложные школьные задачи (тесктовые, теория чисел)
Сообщение19.11.2014, 12:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11242
Казань

(Оффтоп)

murzei64, вы на дату смотрите? Тема уже не актуальна (уже "ученик 9 класса" перешел в десятый :-) )

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложные школьные задачи (тесктовые, теория чисел)
Сообщение19.11.2014, 14:07 
Заслуженный участник


16/02/13
2865
Владивосток

(Оффтоп)

Исходный ученик, как понимаю, уже три года как закончил школу. Если, конечно, не учится пятый год в девятом классе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложные школьные задачи (тесктовые, теория чисел)
Сообщение19.11.2014, 15:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11242
Казань

(Оффтоп)

iifat, точно! Ну, это в пределах допустимой погрешности.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group