Модулярная Арифметика

[Murokami]

Подскажите плз
Дано 2 числа в модулярном представлении по нескольким модулям, как выполнять умножение и деление (возможно с остатком) Непосредственно в таком виде...
$ a=(a_1,a_2,a_3) mod(p_1,p_2,p_3)$
$ b=(b_1,b_2,b_3) mod(p_1,p_2,p_3)$ соответственно
надо посчитать $\frac{a}{b}$ и ${a}\cdot{b}$
Возможно подскажете где можно почитать

[Imperator]

Воспользуйтесь Китайской теоремой об остатках.

[Murokami]

Ну с умножением разобрался... (Действительно не сложно...)
А вот с делением... как то не очень - особенно когда получается остаток...
Всилу цыкличности группыу любого числа всегда есть делитель...

[Jnrty]

Jnrty:

Murokami, обратите внимание на надпись наверху страницы, сразу над названием темы, и не удивляйтесь, что тема оказалась в "Карантине". Кроме того, прочтите темы "!!!=ВАЖНО=!!! Тематика и правила данного раздела" и "Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться".
Правила записи формул можно найти в темах "Первые шаги в наборе формул" и "Краткий ФАК по тегу [mаth]." Обязательно запишите все свои формулы как положено.
Когда исправите, напишите об этом в теме "Сообщение в карантине исправлено". Кто-нибудь из модераторов перенесёт Вашу тему в раздел "Помогите решить / разобраться (М)".

$\pmod{p_1}$ $\mod(p_1)$

$\pmod{p_1}$ $\mod(p_1)$

Добавлено спустя 50 минут 16 секунд:

Jnrty:

Возвращаю. Но лучше разберитесь с формулами, если рассчитываете на помощь.

Дробь кодируется как \frac{числитель}{знаменатель}, звёздочку вместо знака умножения использовать не следует (есть \cdot или \times).