Глубокоуважаемые администрация форума, участники обсуждения и читатели!
Jnrty писал(а):
Александр Козачок, успокойтесь shwedka продемонстрировала контрпример к Вашему утверждению.
Вы излагаете факты выборочно. А если полностью, то все выглядит так:
1. shwedka сначала подтвердила верность подробно расписанных мною доказательств, выполненных альтернативным методом на основе формулы из справочника ВМ (автор Выгодский М.Я.). Однако потом, усомнившись, продемонстрировала контрпример, но по недосмотру, все же с нулевой дивергенцией ускорения.
2.Затем продемонстрировала еще два контрпримера с ненулевой дивергенцией ускорения.
3.Мною было показано, что контрпримеры с ненулевой дивергенцией ускорения не могут служить опровержением, поскольку оба они не удовлетворяют уравнению неразрывности, записанному в развернутой форме.
4.И в то же время ее контрпример с нулевой дивергенцией удовлетворяет уравнению неразрывности в развернутой форме.
5.Подтверждает доказательство и мой пример, охватывающий достаточно обширный класс вектор-функций с нулевой дивергенцией ускорения.
6.Если придерживаться абсолютной строгости, которую исповедует
shwedka, то все перечисленные контрпримеры не могут использоваться ни для опровержения, ни для подтверждения доказательств, касающихся УНС, поскольку представленные решения:
- противоречат основной теореме векторного анализа, которая включает лишь векторные поля, «исчезающие на бесконечности»;
- являются тривиальными, т.е. полученными путем приравнивания нулю всех высших производных и даже большинства первых.
Цитата:
Все математики считают это достаточным для опровержения теоремы.
Какие математики? Ведь ни один из участников обсуждения по этому поводу не высказал свое мнение. И даже
bot, похоже, приписал себе некомпетентность в вопросах связанных с элементарными преобразованиями уравнения неразрывности и не захотел комментировать ситуацию с контпримерами.
Цитата:
Поиск ошибок и уточнение условий теоремы - это забота автора теоремы.
Разумеется! Такие «ошибки» в контрпримерах оппонента были найдены и подробно расписаны в процессе элементарных преобразований уравнения неразрывности. Однако рассматривать мои доводы оппонент отказался. И напрасно. Слово «ошибки» я выделил не случайно. Дело в том, что значимость примеров с ненулевой дивергенцией ускорения на порядок выше примеров, в которых она равна нулю, хотя последние можно считать правилом, а первые - исключением. Своими, я уже не могу говорить ошибочными, а скажу контрпримерами с отрицательным результатом,
shwedka достоверно подтвердила малоизвестное и, вероятно, отсутствующее в учебниках положение о том, что не всякие три функции пространственных координат образуют векторное поле скоростей. И тем более не всякие три функции координат образуют тензорное поле скоростей деформаций. Каким требованиям должны удовлетворять эти три функции координат в такой ситуации, вытекает из тех же уравнений (10), которые
shwedka, навесив сначала ярлык» «бред», безоговорочно признала.
Цитата:
Вся Ваша тема после этого контрпримера превратилась в бесконечные препирательства и переливание из пустого в порожнее.
Вы, вероятно, имеете в виду последние два дня перед закрытием темы? Это когда оппонент, не имея аргументов против моих доказательств, отказался их рассматривать и начал сопровождать свои сообщения комментариями, не имеющими никакого отношения к этой дискуссии? Но ведь сейчас, мне кажется, оппонент оправился от эмоционального срыва и готов к продолжению дискуссии с соблюдением норм научной этики. Я тоже с пониманием отношусь к случившемуся, поскольку привык к подобным отклонениям в процессе спора с профессионалами.
Цитата:
Оснований для открытия темы пока не вижу.
Но серьезных оснований ведь не было, прежде всего, для закрытия темы. К сожалению, Вы так ничего и не сказали по поводу моих доводов необоснованности закрытия темы, которые сформулированы в первом сообщении.
Jnrty Я бы не возражала против открытия Козачком локальной темы, где он прояснил бы для себя понимание употребляемых им слов 'бесконечно малая величина'. А народ ему бы в том помог. По объясненным мною ранее причинам, у старшего поколения это понятие нередко находится в тумане. А, возможно, и молодежи не повредило бы понаблюдать за искоренением заблуждений. Но только очень локальную темочку.
1.Я, механик, открыл тему MILLENNIUM PRIZE PROBLEM… на математическом форуме вовсе не для того, чтобы поделиться своими математическими знаниями или проверить, насколько они соответствуют современному уровню. Я уже не в том возрасте.
2.Всю жизнь я пополнял свои математические знания только по необходимости в связи с исследованиями в области механики и пришел к выводу, что в такой ситуации они усваиваются намного быстрее и с меньшими затратами.
3. Прояснять для себя что - то просто так без увязки с темой MILLENNIUM PRIZE PROBLEM… я не вижу особого смысла, поскольку изучить все, достойное изучения, немыслимо.
Цитата:
shwedka в сообщении #167879 писал(а):
Я бы не возражала против открытия Козачком локальной темы,…
Пусть открывает. В разделе "Помогите решить / разобраться".
Но гидродинамику там пусть не обсуждает. По поводу
локальной темы я уже ответил оппоненту.
Цитата:
Только не верю я, что из этого что-нибудь хорошее выйдет.
Здесь Вы правы.
Локальная тема, действительно, ничего не дает, поскольку обсуждение проблемы б.м. началось именно в связи с нюансами вывода фундаментального соотношения гидродинамики- уравнения неразрывности, благодаря чему всплыли «дикие производные» . А вот в случае возобновления дискуссии по закрытой теме я попытаюсь убедить Вас в обратном:
1. shwedkaсо своей неуемной энергией, с прекрасным, хотя и немного перекошенным по мнению В.И.Арнольда, математическим образованием и незаурядными способностями, возможно, перестанет заниматься тем, что ей уже изрядно надоело:
«Семена воспитывать» , а на самом деле остальных ферматистов тоже.
2. У нее пропадет желание снова,
«начитавшись Сорокина и др.,… внести свой вклад» в решение ВТФ и других проблем, т.е. заниматься деятельностью, которая квалифицируется некоторыми Вашими коллегами за судейским столом, как распространение невежества, а другими считается «бесплодной игрой разума».
3. Продолжая эту дискуссию, она сможет попытаться:
-построить более элегантное и современное в математическом отношении доказательство по сравнению с доказательством непрофессионала- механика на основе избитых классических методов;
-разработать теорию тривиальных решений ДУ, намек на которую фактически сделал ее знаменитый научный прадед В.И. Смирнов в не стареющем с годами учебнике ВМ;
-профессионально расширить классические определения понятий б.м. и б.б. величин с учетом сложившихся реалий в смежных областях знаний да еще и так, чтобы знатоки математической логики не смогли придраться;
-сможет ликвидировать и другие белые пятна в классической математике, о которых механик может и не знать или даже не считать их таковыми.
Мне кажется, что
shwedka прислушается к этим рассуждениям и сделает правильные выводы. Подтверждением тому, что прислушается, являются приятные изменения ее последних сообщений и в плане научной этики, и орфографии, и стиля.
Полагаю, что перечисленного вполне достаточно для возврата на исходные позиции и комплексного продолжения дискуссии по теме MILLENNIUM PRIZE PROBLEM…. Но это все в основном касается оппонента. А теперь по поводу автора, который из-за отсутствия болельщиков вынужден представлять свои интересы сам, рискуя быть уличенным в нескромности.
Вашим соотечественником по СНГ предпринята попытка решить научную проблему тысячелетия - MILLENNIUM PRIZE PROBLEM. Осмелившийся на такое автор по установившейся традиции всегда рассчитывает на интерес и моральную поддержку соотечественников, а при неудаче- на их сочувствие. Вспомните, когда
Penny Smith предприняла свою неудачную попытку, какая мощная моральная поддержка соотечественников была ей оказана. И вот теперь, впервые за всю историю форума, сложилась нестандартная ситуация, когда автор в случае благоприятного исхода дискуссии тоже надеется заручиться поддержкой хотя бы математического форума МГУ, которая может оказаться не только моральной. В подобных случаях и строгие судьи, и болельщики оппонента, и даже сам оппонент из соображений престижа становятся болельщиками на стороне своего соотечественника, в душе благословляя его на продолжение борьбы за признание. А такое продолжение борьбы за признание вполне реально, судя по результатам 9-ти месячной необычайно насыщенной и напряженной дискуссии. Уверенности в этом прибавляет еще и то, что пока никто из зарубежных математиков не возразил автору. А ведь информация о работе имеется на многих англоязычных сайтах. И даже авторитетный математик
Terrence Tao , вплотную занимающийся данной проблемой, несмотря на свою осведомленность об этой работе, пока никак не прокомментировал информацию на сайтах
http://www.physforum.com/index.php?showtopic=20979 ,
http://sgrajeev.com/fuzzy-fluids/ . Поэтому автор надеется, что администрация и участники математического форума мехмата МГУ при всей принципиальности и бескомпромиссности обсуждения проявят мудрость и доброжелательное отношение к этой дискуссии. А для повышения популярности форума целесообразно пригласить
Terrence Tao и его коллег изложить свои позиции не на его сайте
http://terrytao.wordpress.com/2007/03/1 ... s-is-hard/ . , а именно здесь, ввиду наличия значительно лучших технических возможностей и условий редактирования перевода сообщений.
Надеюсь и хочу верить, что после повторного открытия темы в виртуальном зале научного форума мехмата МГУ будет царить та же атмосфера порядочности и доброжелательности, какой она мне запомнилась более 20-ти лет назад, когда о таком форуме можно было только мечтать. Об этом я уже писал
С молодых лет у меня почему-то сохранилось чувство к МГУ ну, скажем примерно, такое как у паломника к святым местам…
И вот сейчас на нисходящей ветви моего земного пути я с огорчением узнаю: «МГУ занимает 93 место в мире среди лучших университетов мира»
http://dxdy.ru/topic8138-90.html#160573 . Неужели я мог так ошибиться? Или за это время все так изменилось? И не кажется ли Вам, глубокоуважаемый
Jnrty, что необдуманными решениями судей на этом научном форуме тоже можно дать повод будущим паломникам поверить, что это правда? Мне, Вашему соотечественнику по СНГ, хотелось бы, чтобы паломников, не верящих этому, становилось все больше и больше.
С уважением, Александр Козачок