Черная дыра: в ней нет материи, но как быть с зарядом?

[wrest]

В книге Интерстеллар Кип Торн пишет примерно так

Цитата:

Хотя они возникли в результате внутреннего взрыва звезды, материя странным образом исчезает в центре черной дыры. Поэтому они состоят лишь из искривленного времени и пространства, в них нет материи.

Возможно это же Кип Торн повторяет и в других книгах (научно-популярных), точно не помню.

Насчет притяжения черной дырой более менее ясно: материи нет, но имеется самоподдерживающееся искривление пространства-времени которое и есть гравитация.

Насчет электростатического поля в случае заряженной черный дыры -- не ясно. Может ли пространство-время так искривиться, чтобы вокруг этого искривления возникло электростатическое поле?

[arseniiv]

Не нужно, чтобы возникло. Нужно, чтобы в каком-то смысле «сохранялось». Хотя вообще я присоединяюсь.

[Munin]

wrest в сообщении #1218945 писал(а):

Насчет электростатического поля в случае заряженной черный дыры -- не ясно.

Ну не ясно и не ясно. Забейте.

[Cos(x-pi/2)]

(Попытка самостоятельного решения по подсказке Munin)

Забил заряд в ЧД я туго,
глядь: вектор $\vec{E}$ торчит оттуда.

[Erleker]

А в чем по-вашему должно быть принципиальное различие между гравитацией без материи и электростатическим полем без материи, как носителя заряда?
И то и то - пустое решение уравнений Эйнштейна и $\operatorname{div}(\boldsymbol{E}/\sqrt{g_{00}})=4\pi \rho$ соответственно.
Искривление же пространства-времени никакого прямого отношения к электростатическому полю не имеет.

[wrest]

Erleker в сообщении #1218979 писал(а):

Искривление же пространства-времени никакого прямого отношения к электростатическому полю не имеет.

Внутри электрически заряженной черной дыры есть материя? Или только искривленное пространство-время?

[Munin]

wrest в сообщении #1219053 писал(а):

Внутри электрически заряженной черной дыры есть материя?

Нету. (В стандартных решениях Райсснера-Нордстрёма и Керра-Ньюмана.)

Erleker в сообщении #1219081 писал(а):

"Доверьтесь" своей популярной книге, если хотите понять это в общих словах.

В такой ситуации лучше "свою популярную книгу" отложить, а довериться рецепту из "Трое в лодке, не считая собаки":

Цитата:

1 фунтовый бифштекс и
1 пинта горького пива
каждые 6 часов.
1 десятимильная прогулка
ежедневно по утрам.
1 кровать
ровно в 11 ч. вечера.
И не забивать себе голову вещами, которых не понимаешь.

[Erleker]

wrest
Сшивки решений есть разные, она как может быть, так и нет.Я хотел сказать, что ее наличие не обязательно ни для гравитации, ни для поля.Вообще говоря, после конца коллапса звезды, считается нет.Но, вообще говоря, я пока не компетентен в том, что там конкретно в $r=0$."Доверьтесь" своей популярной книге, если хотите понять это в общих словах.

[realeugene]

wrest в сообщении #1219053 писал(а):

Внутри электрически заряженной черной дыры есть материя?

А как вы себе представляете это "внутри чёрной дыры"? Я, например, понял для себя, что я это не понимаю. Так что, туда лучше не лазить. А если внутрь не лазить - то у нас снаружи чёрной дыры пустое пространство без материи, массы и заряда, но с полями, плюс есть воображаемая сферическая граница вне горизонта событий ЧД, под которую мы не лазим, но на которой мы вынуждены задать такие граничные условия, как будто внутри этой границы находятся некоторые масса и заряд. Которые сохраняются со времён до начала коллапса. Их мы снаружи увидеть не можем, но можем почувствовать их поля.

[Erleker]

realeugene в сообщении #1219171 писал(а):

под которую мы не лазим

С областью $0<r \leqslant r_{g}$ "проблем" нет. Материя в решении для коллапсирующей пыли там спокойно находиться, пока не упадет в истинную сингулярность $r=0$, где все "интересности".И ее уже потом как-бы нет и решение становится полностью пустым.

realeugene в сообщении #1219171 писал(а):

мы вынуждены задать такие граничные условия, как будто внутри этой границы находятся некоторые масса и заряд.

Нет, это не обязательно.В том и дело, что без сшивки с материей решения Шварцшильда и Керра полностью "самодостаточные".

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219177 писал(а):

С областью $0<r \leqslant r_{g}$ "проблем" нет.

В какой именно момент какого именнно времени там "проблем нет"?

[Erleker]

В любой момент времени $r/c$ от $-r_{g}/c$ до $0$ (для черной дыры) или от $0$ до $r_{g}/c$ (для белой).

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219185 писал(а):

В любой момент времени

Какого ещё "времени"? Координаты $t$ в решении Щварцшильда? (Для простоты пусть наша дыра электрически нейтральна и не вращается). Так $t=\operatorname{const}$ вообще не вырезает пространственноподобную трёхмерную гиперповерхность, про область которой можно было бы сказать, что она "внутри". Тем более, что времениподобная координата "внутри" как раз $r$, в то время, как слово "внутри", я настаиваю, тут имеет ложные коннотации с внутренностями кастрюли. В общем, мне кажется, что всё, что "внутри" лучше оставить для изложения на языке математики, не пытаясь это объяснять в научно-популярной литературе интуитивно понятно на бытовом уровне, и при этом корректно.

[Erleker]

Я же написал времени $r/c$, да, координаты $r$.Ну или любого другого времени, которое время.То, что область $0<r<r_{g}$ не является чем-то особенным - давно выяснено. В остальном - не могу поспорить, но вопросы же все-таки в этой теме задаются.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1219191 писал(а):

Я же написал времени $r/c$, да, координаты $r$.

То есть, "в будущем не будет проблем", если кто-то туда всё-таки упадёт. А что там сейчас обсуждать бессмыленно.