2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение10.01.2017, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1343
Москва
Anton_Peplov в сообщении #1183378 писал(а):
Какого года издание?

1981 год

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение10.01.2017, 19:03 


14/12/14
454
SPb
Anton_Peplov в сообщении #1183378 писал(а):
У меня такого нет.

Тут есть https://vk.com/wall-53685940_138

-- 10.01.2017, 19:09 --

kp9r4d в сообщении #1183381 писал(а):
Понятие предела наиболее абстрактно рассматривается в теории категории (а ещё более абсторактно - в теории $(\infty,1)$-категорий) и определяются как универсальный конус над диаграммой. При помощи этого обобщения можно брать не только пределы функций по фильтрам и сети точек в топ. пространстве, но и брать пределы "сеток" из других математических структур (пучков, колец, многообразий, С*-алгебр, ...).

Поделитесь нам, пожалуйста, где об всем этом хорошо читать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение10.01.2017, 19:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14
1267
timber в сообщении #1183384 писал(а):
Поделитесь, пожалуйста, где об всем этом хорошо читать?

Про что, про теорию категорий? Лично я учил параллельно с гомологической алгеброй и техникой когомологий пучков в алгебраической геометрии. Вот какая-то тема с рекомендациями книжек для начинающих. На этом форуме тоже какие-то такие темы были. Ещё есть ncatlab которую тоже нужно читать чем больше, тем лучше.

Просмотрел немного ту тему. При первом чтении Ленга, Макклейна и Кашивару лучше не брать, а вот Голдблатт - самое то (по крайней мере главы до начала топосов я просматривал - довольно милые).

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение10.01.2017, 19:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4728
timber в сообщении #1183384 писал(а):
Тут есть
Ага, спасибо. Я смотрел более поздние издания, оттуда убрали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение11.01.2017, 12:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
4728
Начал читать Кудрявцева про фильтры (Курс математического анализа, т. 2, издание 1981 г., с. 569) и запнулся. Фильтром он называет непустое подмножество $\Omega$ булеана пространства-носителя со следующими свойствами:
K1. $\varnothing \notin \Omega$
K2. Для любых $A_1, A_2 \in \Omega$ найдется $A \in \Omega$ такое, что $A \subset A_1 \cap A_2$.

Легко видеть, что Энгелькинг (Общая топология, с. 91) именует это базой фильтра, а фильтр определяет совсем не так:

E1. $\varnothing \notin \Omega$
E2. Для любых $A_1, A_2 \in \Omega\ \ $ $A_1 \cap A_2 \in \Omega$.
E3. Если $A \in \Omega$ и $A \subset A_1$, то $A_1 \in \Omega$.

Неэквивалетность этих двух определений очевидна. Это что, опять две разные терминологические традиции, как по поводу того, что называть окрестностью точки? Или один автор использует общепринятую терминологию, а другой занимается самодеятельностью?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение11.01.2017, 16:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14
1267
Имхо, у Энгелькина более традиционная. Во всех остальных известных мне источниках написано так, как в Энгелькине.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение11.01.2017, 22:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
14478
Новомосковск
У Кудрявцева на странице 571 об этом говорится:
Цитата:
Иногда в математической литературе полный фильтр называется просто фильтром, а фильтр в смысле определения 4 базисом (или базой) фильтра.
Правда, я не помню, чтобы мне приходилось встречать такую терминологию, как у Кудрявцева. Даже когда я учился на первом курсе, И. А. Вайнштейн в лекциях по математическому анализу вводил понятие базы (фильтра) и предела по базе, не упоминая при этом слова "фильтр".

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции в общей топологии
Сообщение12.01.2017, 15:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1539
Anton_Peplov в сообщении #1183393 писал(а):
Я смотрел более поздние издания, оттуда убрали.

В трёхтомном издании это §64 в 3-м томе.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group