Доброго времени суток! Прошу помощи с решением номера, вопрос жизни и смерти...
Задание:
Воспользовавшись стандартными разложениями, разложить функцию
в степенной ряд по степеням
. Найти интервал сходимости полученного ряда.
Мое решение (подробно):
1) Стандартное разложение:
Соответственно:
2) Стандартное разложение:
Соответственно:
Первый член я отбросил, поэтому обе суммы начинаются с 1, так что можно их сложить.
3) Результат:
Насколько я понял из объяснения преподавателя, в скобках должно было получиться выражение, равное нулю при четных
. Но как бы я не перерешивал, не получается прийти к такому виду. Прошу помочь, указать правильное направление в решении...
Заранее спасибо.