Усреднение коэффициента асимметрии

[Александрович]

Пусть мы нашли коэффициенты асимметрии для 6-ти экспериментальных распределений с.в. по следующей формуле:

$Sk=\frac{(Dz_9-Dz_5)-(Dz_5-Dz_1)}{Dz_9-Dz_1}$, где $Dz_1, Dz_5, Dz_9$ - сответствующие выборочные децили распределений. Как найти усреднённый коэффициент асимметрии по этим 6-ти значениям? Спасибо.

[Александрович]

По аналогии с моментным коэффициентом асимметрии просто взять среднее арифметическое?

[alisa-lebovski]

Александрович в сообщении #999855 писал(а):

По аналогии с моментным коэффициентом асимметрии просто взять среднее арифметическое?

Если у вас одинаковое количество наблюдений в каждой серии, то логично взять среднее арифметическое. Иначе надо учитывать неравноточность результатов.

Если у вас с каждого эксперимента сохранились сами децили, то можно усреднить их, а потом посчитать общий коэффициент. Или вообще все серии наблюдений объединить в одну, и по ней посчитать общий коэффициент (в предположении, что во всех экспериментах одинаковое распределение), так еще точнее будет.

[Александрович]

alisa-lebovski в сообщении #999918 писал(а):

Если у вас одинаковое количество наблюдений в каждой серии, то логично взять среднее арифметическое.

Одинаковое. Логичность уже тогда не следует строго доказывать? Достаточно сослаться на вас?

[alisa-lebovski]

Предполагается, что коэффициенты асимптотически несмещенные, асимптотически нормальные, независимые и одинаково распределенные. При этих условиях наилучшей оценкой в классе линейных оценок является среднее арифметическое.