Пост wowik

[wowik]

1) Если у нас есть выборка размером n, то часто говорят, что у нас есть n случайных величин (СВ), имеющих одинаковое распределение. Часто эти СВ независимы, но могут быть и зависимы.

Но вообще твоя формулировка близка к истине https://ru.wikipedia.org/wiki/Выборочная_дисперсия
Тут есть фраза "выборка из распределения вероятности." А значит можно говорить "выборка из распределения СВ"

2) Имхо неверны оба варианта. Пусть, например, есть СВ распределённая равномерно на [0,1]. И есть n2 выборок размером n каждая. Мы подсчитываем средние арифметические для каждой выборки. Итого n2 средних арифметических насчитали.

Проведём моделирование в статистической среде R. Для очень большого n2=100 000 возьмём маленькие n=1,2,3 Прикрепляю гистограммы полученные. Видно, что для n=2 мы получаем треугольное распределение, а для n=3 - параболическое (хоть оно и смахивает на нормальное).

https://yadi.sk/d/4Fi8FPLsdySwa
https://yadi.sk/d/iyavgEUsdyT3Z
https://yadi.sk/d/pZ_1GvDkdyT4L

Итого вывод - распределение стремится к распределению среднего в одной маленькой выборке.

[Deggial]

Пост перемещён из форума «Помогите решить / разобраться (М)» темы topic92552.html в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом.

wowik
Картинки выложите в пост с помощью тега img.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[wowik]

upgrade, погляди тут мой пост в карантине topic92570.html

Если он не отвечает на твои вопросы, то поясни про вопрос 2): как именно ты хочешь применять ЦПТ к выборкам. Ведь в классическом виде ЦПТ применяется к x1,x2, .... xn - n случайных величин.

Можно опираться на вот эту https://ru.wikipedia.org/wiki/Центральная_предельная_теорема
Раздел Классическая Ц. П. Т