Глупые вопросы по СТО

[Sicker]

Redrik
ну и так подставьте туда цешечки

[Ms-dos4]

Redrik
Вот и подставьте туда $\[{v_1} = {v_2} = c\] $

[Sicker]

Redrik в сообщении #956985 писал(а):

нету вроде такого понятия "фиктивная скорость".

не всякая скорость является скоростью движение какого-то объекта

-- 06.01.2015, 00:18 --

хотя такой системы отсчета не существует, вырожденный вариант, а формула работает

-- 06.01.2015, 00:27 --

я так понимаю ТС самоудовлетворился
тему можно закрывать

[JoAx]

Redrik в сообщении #956985 писал(а):

1)...

Тут "по логике" расстояния между квантами должно меняться 2с. Но если привязать систему отсчета к одному из квантов то получается что второй отдаляется со скоростью 2с. И вот тут мне не совсем ясно. Нельзя привязывать систему к одному из квантов? Вроде можно. Суммарная скорость является "фиктивной"? Вроде "подходит" но как-то некрасиво что-ли..., да и нету вроде такого понятия "фиктивная скорость".

1. К кванту света привязать инерциальную систему отсчёта нельзя. Ни как нельзя. Но,
2. не обязательно рассматривать свет, для того, что-бы получить подобную "нестыковку". Можно взять просто два объекта разлетающихся в разные стороны. К примеру $A$ со скоростью $v_1=0,9c$ и $B$ со скоростью $v_2=-0,9c$. И да, для ИСО в которой были измерены эти относительные (координатные) скорости, тела "разбегаются" со скоростью $1,8c$. Но это действительно иная скорость, нежели та, на которую наложено ограничение $c$.

Redrik в сообщении #956985 писал(а):

2) ...

Тут у меня был вариант что поскольку корабль испытывает ускорение и замедления при полете его нельзя считать ИСО и поэтому вся логика неверна (как в случае с парадоксом близнецов), однако тоже не совсем ясно.

Здесь ещё одна "другая скорость". Координатная скорость, которая не может быть $>c$ (и которая для массивных тел может быть только $<c$), определяется по формуле

$v=\frac{dx}{dt}$

, а здесь мы имеем дело с т.н. "собственной скоростью", определяемой по формуле

$w=\frac{dx}{d\tau}$

, где $d\tau$ это т.н. "собственное время". В теории Ньютона (координатное) время $t$ и собственное время $\tau$ всегда равны, по этому всегда $v=w$, и нет смысла их называть по разному, считать, что это разные вещи. А в СТО дело выглядит иначе. И да, на "собственную скорость" ограничение $c$ не распространяется, она может быть произвольно большой.

Redrik в сообщении #956985 писал(а):

3)...
Тут по сути аналогия с первым пунктом.

Верно, аналогия есть. Частично.
1. Скорость света относительно машин $c$, в полном соответствии со вторым постулатом.
2. А вот вопрос о том, через какое время свет достигнет машин, не совсем однозначно поставлен. Не указана явно ИСО к которой это "время" относится. Если это дорога, то Вы посчитали верно (как раз в соответствии с первым пунктом). А для ИСО машин (к примеру) ответы будут иными.

В сравнении с теорией Ньютона у СТО больший "словарный запас", если можно так выразиться. Есть разные виды скорости, и разные формулы "сложения скоростей".

Но это всё "затравка". Если ответы Вас (и "гуманитария") не удовлетворят, и/или появятся ещё вопросы, то просто изучите (может вместе) СТО заново. К примеру по книжке:
Э. Ф. Тейлор, Дж. А. Уилер; "Физика пространства-времени"

[oleg_2]

JoAx, Вы неправильно написали:

JoAx post957102.html#p957102 писал(а):

а здесь мы имеем дело с т.н. "собственной скоростью", определяемой по формуле

$w=\frac{dx}{d\tau}$

, где $d\tau$ это т.н. "собственное время".

Нет термина и понятия "собственная скорость". Есть только скорость относительно той
или иной ИСО.

Redrik,
Основа СТО вот в чем. Если я, сидя в кресле, измеряю скорость черепахи, то я могу
обойтись одним-единственным секундомером. Я засеку время, когда черепаха прошла точку
$A$, и когда она поравнялась с точкой $B$. При этом погрешность отсчетов времени из-за
конечной скорости полета света от точек $A$ и $B$ ко мне будет пренебрежимо мала по
сравнению с временем движения черепахи.

Но если вместо черепахи движется быстрое тело с околосветовой скоростью, то погрешность
будет слишком велика. Нужно тогда заранее поставить часы в точках $A$ и $B$ и
синхронизировать их. Так можно измерить скорость быстрого тела, так принято измерять
скорость в СТО. Если $t_A$ и $t_B$ отсчеты часов в момент пролета мимо них тела,
то скорость равна
$v=\frac{x_B - x_A}{t_B - t_A}$
И это не просто скорость вообще, а именно скорость относительно той ИСО, в которой
часы и линейки неподвижны. Разные другие "скорости", измеренные или вычисленные
по-другому, вообще не скорости в том смысле, в котором скорость понимается в СТО.

Самая простая и показательная из предложенных задач - задача 2.
Ускорением можно пренебречь, если время ускорения и длина пути, пройденного с
ускорением, много меньше времени и пути, пройденных инерционно.

JoAx post957102.html#p957102 писал(а):

2) Допустим космический корабль преодолевает пять световых лет со околосветовой
скоростью. В следствии изменения времени в системе отсчета связанной с кораблем
проходит год. Отсюда получается что средняя скорость корабля - 5с, где ошибка в
рассуждениях?

Ошибка вот в чем. В неподвижной ИСО $K$ расстояние между точками $A$ и $B$ 5 св. лет,
а время полета более 5 лет. Свяжем с кораблем ИСО $K'$. Корабль в ИСО $K'$ неподвижен,
но точки $A$ и $B$ движутся. В ИСО $K'$, связанной с кораблем, время полета 1 год,
но расстояние между точками $A$ и $B$ менее 5-ти св. лет. И получается, что скорость
движения этих точек относительно корабля и ИСО $K'$ менее световой.
Ошибка в том, что Вы замедление времени в ИСО $K'$ учли, а сокращение длины не учли.

[lynx]

СТО вовсе не утверждает, что сверхсветовых скоростей не может быть. Например, волны де Бройля распространяются со скоростью, большей $c$. Или вот более простой пример: если некоторая точка движется вдоль прямой со скоростью, меньшей $c$, то ее проекция на какую-то плоскость может при этом двигаться со скоростью, большей $c$. Тут речь идет о движении не материальных тел, а воображаемых точек.
Кстати, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой досветовые скорости переходят в досветовые, световые остаются световыми, а сверхсветовые переходят в сверхсветовые скорости.
При определении скорости сближения двух квантов с точки зрения наблюдателя, относительно которого кванты сближаются, нельзя применять формулу сложения скоростей при переходе от одних инерциальных систем отсчета к другим; такие переходы к другим системам отсчета тут ни при чем.

[Redrik]

JoAx, oleg_2 благодарю за помощь, действительно, забыл что при переходе в систему отсчета корабля весь остальной мир "сжимается".

Насчет первой задачи, сформулировал для себя такое обьяснение: СТО накладывает ограничения на максимальную скорость передачи информации, поскольку передача информации с помощью разлетающихся квантов невозможна, то и ограничения на их "суммарную" скорость не накладываются. Насколько корректно такое умозаключение?

[spyphy]

Redrik в сообщении #956959 писал(а):

1) Источник света излучает два кванта в разные стороны по логике расстояние между этими квантами меняются со скоростью 2с, что, вроде бы, должно противоречить постулату.

какому постулату?

[Redrik]

spyphy в сообщении #957171 писал(а):

какому постулату?

Второму постулату, согласно которому скорость света в вакууме является одинаковой для всех ИСО, а также является максимальной скоростью передачи информации и взаимодействий.

Как я понимаю в этом и есть моя ошибка ибо при разлете квантов не передается ни информация ни взаимодействия.

[Utyamomo]

Redrik в сообщении #957183 писал(а):

Как я понимаю в этом и есть моя ошибка ибо при разлете квантов не передается ни информация ни взаимодействия.

В данном случае, кажется, вы не совсем понимаете, попробуйте рассмотреть два объекта движущихся к друг другу с околосветовой скоростью (допустим 0,99c относительно точки будущего столкновения), приняв за СО наблюдателя точку их столкновения. Как видите, оба объекта несут информацию в сторону друг друга. А теперь попробуйте рассмотреть ту же ситуацию с точки зрения СО одного из этих объектов.

[aa_dav]

Redrik в сообщении #957163 писал(а):

СТО накладывает ограничения на максимальную скорость передачи информации, поскольку передача информации с помощью разлетающихся квантов невозможна, то и ограничения на их "суммарную" скорость не накладываются. Насколько корректно такое умозаключение?

Ну что то отдаленное в этом есть, но зацикливание на информации как то тоже что то не то. Скорее так: сто запрещает событиям-следствиям лежать вне светового конуса, с вершиной на событии-причине.

[Redrik]

Utyamomo в сообщении #957211 писал(а):

В данном случае, кажется, вы не совсем понимаете, попробуйте рассмотреть два объекта движущихся к друг другу с околосветовой скоростью (допустим 0,99c относительно точки будущего столкновения), приняв за СО наблюдателя точку их столкновения. Как видите, оба объекта несут информацию в сторону друг друга. А теперь попробуйте рассмотреть ту же ситуацию с точки зрения СО одного из этих объектов.

Я наверно не совсем правильно выразился. Если рассматривать Ваш пример то рассуждения таковы:

Допустим они движутся из точки А и В в тоску С которая находится в центре отрезка АВ. В неподвижной системе отсчета их скорости будут равнятся 0,99с, соответсвенно их втреча произойдет через

$$t = \frac{AB}{2\cdot0,99c}=\frac{AC}{0.99c}$$

В случае c системой отсчета связанной с одним из тел, нужно сначала вычислить лоренцевый путь A'С' кторый оно пройдет, и разделить на скорость частицы.

[JoAx]

oleg_2 в сообщении #957139 писал(а):

Нет термина и понятия "собственная скорость".

Хорошо. Как Вы называете эту скорость:
proper velocity
?

-- 06.01.2015, 12:58 --

Redrik в сообщении #957163 писал(а):

Насчет первой задачи, сформулировал для себя такое обьяснение: СТО накладывает ограничения на максимальную скорость передачи информации, поскольку передача информации с помощью разлетающихся квантов невозможна, то и ограничения на их "суммарную" скорость не накладываются. Насколько корректно такое умозаключение?

Для меня это объяснением не выглядит. Подумайте, что такое "обыкновенная" (относительная/координатная) скорость, и что за скорость та из первой задачки. Это одно и то же?

-- 06.01.2015, 13:16 --

oleg_2 в сообщении #957139 писал(а):

Но если вместо черепахи движется быстрое тело с околосветовой скоростью, то погрешность
будет слишком велика. Нужно тогда заранее поставить часы в точках $A$ и $B$ и
синхронизировать их.

Ну, на самом деле это делать не обязательно. Если Вы знаете расстояние от $A$ до $B$ (и от обоих к Вам), то Вы можете учесть всё, что нужно, и без часов в этих "точках".

oleg_2 в сообщении #957139 писал(а):

Разные другие "скорости", измеренные или вычисленные
по-другому, вообще не скорости в том смысле, в котором скорость понимается в СТО.

Не согласен. "Разные другие скорости" это просто разные другие скорости. Их в ТО, в отличие от "Ньютона", не одна, а несколько. Только и всего.
И ограничение $c$ наложено лишь на одну из этих многочисленных скоростей.

[Utyamomo]

Redrik в сообщении #957239 писал(а):

В неподвижной системе отсчета

Тут замечу, нет "неподвижных систем отсчета", есть СО в которых какой либо взятый объект будет неподвижным, все инерциальные системы отсчета равнозначны между собой. В данном случае вы говорите об СО в которой неподвижна точка столкновения, но есть СО в которой объект "летящий из точки A" будет неподвижен, а точка столкновения будет двигаться.

Для проверки, скажите какова скорость точки столкновения в СО где покоится частица "летящая из точки A", и попробуйте вычислить скорость частицы "летящей из точки B" относительно СО частицы "летящей из точки A". Скорости относительно СО точки столкновения даны, но сделаем их поменьше, пусть будут 0.7c для обоих объектов.

[Munin]

JoAx в сообщении #957247 писал(а):

Хорошо. Как Вы называете эту скорость:
proper velocity
?

Этим понятием лучше вообще не пользоваться. Только пудрить себе и другим мозги. Вполне достаточно таких понятий:
- обычная (относительная) скорость, то есть скорость в указанной ИСО (тж. 3-скорость);
- 4-скорость: может рассматриваться как в указанной ИСО, так и как 4-вектор в абсолютном смысле, безотносительно к выбору ИСО;
- быстрота.

-- 06.01.2015 17:45:48 --

Легко заметить, что эта "пропер велоцыти" есть 3-мерная составляющая 4-скорости, но хорошо известно, что такие отдельные составляющие никакого особого смысла не несут.