Уравнение куба - возможные решения

[Aritaborian]

unistudent в сообщении #951729 писал(а):

Ну и сказали бы тогда сразу что-ли, что значит замкнутая форма

Такое определение годится?

[EngineEnergy]

arseniiv в сообщении #951698 писал(а):

Что ж, поверхность куба — не поверхность второго порядка.

А какого тогда? Предполагаю, что такой поверхности вообще не существует.

-- 24.12.2014, 23:34 --

Yu_K в сообщении #951727 писал(а):

Смотря какая точность нужна - как то вот так рисовали квадрат ну и куб соответственно $x^{20}+y^{20}+z^{20}=1$ - и всякие комбинации в 3D
http://paulbourke.net/exhibition/povfrac/final/
http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~0rfelyus/povray/index.html

Красотище по первой ссылке! Постепенно от математики переходим к программированию в зону сложных алгоритмических решений. Поэтому чисто с программистской точки зрения представление куба в пространстве не составляет абсолютно никакого труда в отличие от чисто математического подхода. Впрочем, что является "чистой математикой" вопрос на самом деле очень неоднозначный. Грань в этом деле найти крайне сложно.

[arseniiv]

EngineEnergy в сообщении #951741 писал(а):

А какого тогда?

Бывают поверхности нулевого, первого, второго и т. д. порядков, а бывают просто другие. Например, множество $\{(e^v\cos u,e^v\sin u,ku+v) : u,v\in\mathbb R\}$.

EngineEnergy в сообщении #951741 писал(а):

Предполагаю, что такой поверхности вообще не существует.

Как не существует? Т. е. у куба нет границы, и любая точка пространства в каждой своей окрестности содержит либо только точки вне куба, либо только точки внутри куба?

[unistudent]

Aritaborian в сообщении #951732 писал(а):

unistudent в сообщении #951729 писал(а):

Ну и сказали бы тогда сразу что-ли, что значит замкнутая форма

Такое определение годится?

Да, это я и имел в виду.