Нормальное распределение

[provincialka]

Vox dej в сообщении #950361 писал(а):

Вес в граммах.

Хм... Тогда непонятно, как "в ответе" получилось так много - более килограмма, почти 1 кг 300 г?

Нет, за 40 лет такое может быть. Но (или мне показалось?) рыбак утверждал, что такие рыбины попадаются довольно регулярно...

[levtsn]

Magazanik в сообщении #950275 писал(а):

levtsn в сообщении #950264 писал(а):

вероятность

Что -- вероятность?
Как она оценивается, из чего?

У нас двадцать рыб, ни одна не весит, предположим, больше двух с половиной фунтов, из этого делаем вывод, что на 400 тысяч рыб нет ни одной тяжелее трех с половиной фунтов?
Ой ли?

Даже чтобы самым кустарным способом продолжить кривую на обыкновенной миллиметровой бумаге, нужна выборка побольше. Хотя бы тысяча рыб из четырехсот тысяч.
Но даже в этом случае максимума нет. Среднее есть, а максимума нет. В выборке не было ни одной камбалы тяжелее четырех фунтов, из этого не следует, что на дне не лежит большая старая камбала весом десять фунтов и что она не поймается прямо сегодня.

0)предполагаем что вес рыб имеет гауссово распределение.
1) считаем матожидание и ско имеющейся статистики.
2)прикидываем количество рыб за 20 лет - N.
3)находим от какого веса правый хвост "гаусианы" весит 1/N.

[Magazanik]

levtsn в сообщении #950536 писал(а):

0) предполагаем что вес рыб имеет гауссово распределение.
1) считаем матожидание и ско имеющейся статистики.
2) прикидываем количество рыб за 20 лет - N.
3) находим от какого веса правый хвост "гаусианы" весит 1/N.

Очень хорошо, спасибо.

Итак, всего 22 рыбки, о других ничего неизвестно:

Vox dej в сообщении #950279 писал(а):

Записал все значение веса рыб какие были в кадре, получилась такая табличка:
180 520 170 220 130
170 250 160 350 130
210 160 350 220
180 250 160 130
340 150 210 210

Среднее арифметическое 220,45 граммов
Среднеквадратическое отклонение 92,56

За сорок лет поймано 384 000 рыбки

Дальше что?
Правило трех сигм? Редкая птица долетит до середины Дн… то есть редкая рыбка весит больше полкило?

[warlock66613]

По-моему надо считать такое отклонение, где гауссиана даст 1-3 рыбы за сорок лет. Сколько это сигм, я не знаю (хотя посчитать несложно).

[Александрович]

Распределение не совсем нормальное. Усеченное слева нормальное распределение.

[levtsn]

Magazanik в сообщении #950618 писал(а):

levtsn в сообщении #950536 писал(а):

0) предполагаем что вес рыб имеет гауссово распределение.
1) считаем матожидание и ско имеющейся статистики.
2) прикидываем количество рыб за 20 лет - N.
3) находим от какого веса правый хвост "гаусианы" весит 1/N.

Очень хорошо, спасибо.

Итак, всего 22 рыбки, о других ничего неизвестно:

Vox dej в сообщении #950279 писал(а):

Записал все значение веса рыб какие были в кадре, получилась такая табличка:
180 520 170 220 130
170 250 160 350 130
210 160 350 220
180 250 160 130
340 150 210 210

Среднее арифметическое 220,45 граммов
Среднеквадратическое отклонение 92,56

За сорок лет поймано 384 000 рыбки

Дальше что?
Правило трех сигм? Редкая птица долетит до середины Дн… то есть редкая рыбка весит больше полкило?

тут в середине страницы табличка которая говорит что 4-5 сигм.
https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation

[Александрович]

Александрович в сообщении #950203 писал(а):

Число пойманных рыб за 40 лет - N=384 000 это объём конечной генеральной совокупности. Примем за 95% что ни одна из пойманных рыб весом не больше $m_{\max}$.
Тогда по правилу умножения вероятностей $ p^N (m_{\max})=0.95$, а $p(m_{\max})=\sqrt[N]{0.95}\approx 0,9999998664237210$.

Отсюда найдем $\sigma\approx 5.15$

[Magazanik]

levtsn в сообщении #950725 писал(а):

тут в середине страницы табличка которая говорит что 4-5 сигм. https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation

С пятью сигмами будет 683 грамма, то есть полтора фунта.
Уже двухфунтовая рыбка среди 384 000 выловленных будет крайне маловероятна.
Откуда ведущий фильма взял три фунта и даже три с половиной -- загадка.

Хотя в любом случае выборка из 22 штук маленькая, паршивенькая, непредставительная.
Среднее по выборке плюс три сигмы -- это чуть меньше полукилограмма, тогда как в самой выборке фактический максимум 520 граммов. Ясно, что результат вычислений фуфло.

[levtsn]

Magazanik в сообщении #950748 писал(а):

levtsn в сообщении #950725 писал(а):

тут в середине страницы табличка которая говорит что 4-5 сигм. https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation

С пятью сигмами будет 683 грамма, то есть полтора фунта.
Уже двухфунтовая рыбка среди 384 000 выловленных будет крайне маловероятна.
Откуда ведущий фильма взял три фунта и даже три с половиной -- загадка.

Хотя в любом случае выборка из 22 штук маленькая, паршивенькая, непредставительная.
Среднее по выборке плюс три сигмы -- это чуть меньше полукилограмма, тогда как в самой выборке фактический максимум 520 граммов. Ясно, что результат вычислений фуфло.

может создатели сериала хотели породить дискуссию.

[Magazanik]

levtsn в сообщении #950749 писал(а):

может создатели сериала хотели породить дискуссию.

Им это удалось.

Смотрите, самые видные на форуме вероятностники и статистики пришли, хотя они в этот раздел обычно и не заглядывают.
И даже дилетанты, умеющие считать только на пальцах, подтянулись.

[levtsn]

уметь считать, хотябы и на пальцах, это уже немало

[Magazanik]

Вот что пишет о максимальном весе Вики:

Вики писал(а):

Морска́я ка́мбала (лат. Pleuronectes platessa)— морская рыба семейства камбаловых (Pleuronectidae). Отличается сильно сплющенным телом и расположением глаз на одной стороне. …..при достижении определённого размера происходит метаморфоз и её глаз сдвигается на другой бок. Достигает длины 50—60 см, максимальный известный вес около 7 кг. Плодовитость до 500 тыс. икринок

[Александрович]

Наверное Ла-Маншская камбала мельче.

[Vox dej]

Александрович в сообщении #950736 писал(а):

Отсюда найдем $\sigma\approx 5.15$

Каким образом?

[Magazanik]

Vox dej в сообщении #940290 писал(а):

Авторов бы, с изложением попроще) Если есть такие конечно.

Кстати, вот:

Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей.
Это совсем популярное изложение, для артиллеристов писалось первое издание.

Феллер У. Введение в теорию вероятностей и ее приложения.
Там оба тома есть, скачиваются.