Краткий ФАК по тегу [math].

[Dan_Te]

Как многие наверное уже заметили , на форуме появился новый тег \math. Если окружить парой таких тегов формулу в TeX'е, то в ваше сообщение автоматически будет пемещена картинка с написанной вами формулой. Примерно так:
вы пишете

 [math]$n \in \mathbb{N}$[/math]

и в вашем сообщении появляетсятся вот такая картинка:
$n \in \mathbb{N}$
Знак доллара существенен!!! Читайте пункт 1!!
А при наведении на нее указателя мышки можно увидеть исходный код картинки, то есть то, что заключено между тегами math

[cepesh] Добавление от 19.11.2005: Теперь размеры картинок регулируемы. Этот параметр можно изменять в собственном профиле. Для Гостей этот параметр неизменяем.

[© zkutch & photon] Добавление от 18.03.2006:
Quick Start для тех, кто пользуется MathType.
Последовательность действия для использования MathType такая:
1) набрать формулу в MathType
2) (требуется выполнять только первый раз - затем настройки сохранятся и этот пункт можно пропускать) a) В меню MathType Preferences выбрать Translators. В открывшемся окне в меню "Translator" выбрать один из TeX-трансляторов (например "TeX -- AMS-LateX")
б) убрать галочку с "Include MathType data in translation"
3) Скопировать формулу
4) Вставить в окно ввода в форуме
5) Выделить вставленный текст и нажать кнопку Math. Ура - формула готова.
Вот пример, генерированный MathType:
$\frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }} {{2a}}\mathfrak{M}\sum\limits_{i = 0}^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}} {x}} {a_i } \oint\limits_D F $
[cepesh] Добавление от 28.04.2006: Упрощенная форма записи формул в сообщениях.

1. Последовательность $...$ теперь автоматически окружается тегом math, если содержимое не разбито переносом строки.
2. Последовательность $$...$$ теперь тоже автоматически окружается тегом math.
3. Пункты 1 и 2 не выполняются, если указанные последовательности находятся внутри тегов math или code
4. Для отмены автозамены (в случае, когда Вы хотите употребить знак доллара в его обычном смысле) заключите Ваше сообщение в тег <notex>...</notex> (скобки замените на квадратные)

[Dan_Te]

Как писать формулы.

-1. ТеХ - это не просто средство для написания формул, а целая издательская система, и если вы хотите более подробно ознакомиться с его функциями, чем здесь будет написано, то рекомендую вам классику - С.М.Львовский, "Набор и верстка в системе LaTeX":
http://lib.mexmat.ru/books/2476 , а также
ftp://ftp.mccme.ru/pub/tex/lvovsky-newbook/pdf.zip
Впрочем, есть много других не менее хороших книжек.

0. (для тех, кому это интересно) от cepesh: тег math преобразует содержимое в картинку, которая получилась бы, если бы мы составили LaTeX-документ с такой преамбулой:

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath} 
\usepackage{amsfonts,amssymb} 
\usepackage{amsthm} 
\usepackage[cp1251]{inputenc} 
\usepackage[matrix,arrow,curve]{xy}
\usepackage[english, russian]{babel} 
\usepackage[final]{graphicx} 
\usepackage{mathrsfs}
\pagestyle{empty} 
\begin{document} 

1. Какие бывают формулы.
Формулы бывают обычные и выключные (расположенные на отдельной строке по центру страницы). Обычная формула окружается как скобками символом $, а выключная - парой символов $$. Пример обычной формулы:
По определению, $\tg x = \frac {\sin x} {\cos x}$. Это все знают.
А вот выключная формула:
Некоторые полагают, что $$\sin^2 x = \sin {x^2},$$ но это неверно!
Эти формулы были созданы при помощи следующих кодов:

[math]По определению, $\tg x = \frac {\sin x} {\cos x}$. Это все знают.[/math]
[math]Некоторые полагают, что $$\sin^2 x = \sin {x^2},$$ но это неверно![/math]

[cepesh]

2. Греческие буквы

[math]$\Gamma$[/math][math]$\Delta$[/math][math]$\Theta$[/math]
[math]$\Lambda$[/math][math]$\Xi$[/math][math]$\Pi$[/math]
[math]$\Sigma$[/math][math]$\Upsilon$[/math][math]$\Phi$[/math]
[math]$\Psi$[/math][math]$\Omega$[/math]

$\Gamma$$\Delta$$\Theta$$\Lambda$$\Xi$$\Pi$$\Sigma$$\Upsilon$$\Phi$$\Psi$$\Omega$

[Dan_Te]

3. Фигурные скобки
Часть формулы, которая сама является формулой, надо окружать фигурными скобками, иначе ТеХ может воспринять вашу формулу неправильно. Примеры см. ниже

4. Верхние и нижние индексы
Верхний индекс задается при помощи крышки ^. Символ, непосредственно следующий за крышкой, будет служить верхним индексом для того, что стоит перед крышкой:
$4^2 = 2 ^ 4$, exp(x) - это то же самое, что и $e ^x$

[math]$4^2 = 2 ^ 4$, exp(x) - это то же самое, что и $e ^x$[/math]

Аналогично нижний индекс задается знаком _ :
Рассмотрим числовую последовательность $a_n = \frac 1 n$

[math]Рассмотрим числовую последовательность $a_n = \frac 1 n$[/math]

Верхний и нижний индексы можно сочетать, причем порядок следования индексов не важен:
$C _n^0 = C ^n _n = 1$

[math] $C_n^0 = C ^n _n = 1$[/math]

Если в качестве верхнего или нижнего индекса вы хотите использовать не один символ, а целое выражение, то это выражение необходимо окружить фигурными скобками:
$C_n^k = C_{n-1}^k + C_{n-1}^{k-1}$

[math]$C_n^k = C_{n-1}^k + C_{n-1}^{k-1}$[/math]

[cepesh]

5. Разное
5.0 Расстановка пределов суммирования, интегрирования, итд
$$\int_{0}^{\pi + 1} f'(x) dx$$ и $$\int\limits_{0}^{\pi + 1} f'(x) dx$$

$$\int_{0}^{\pi + 1} f'(x) dx$$

и

$$\int\limits_{0}^{\pi + 1} f'(x) dx$$

5.1 Суммы, произведения, объединения, пересечения, интегралы итд

$$\sum\limits_{i=1}^n A_i \prod\limits_{i=1}^n A_i \coprod\limits_{i=1}^n A_i $$

$$\int\limits_a^b f(x) dx \oint\limits_a^b f(x) dx $$

$$\bigcap\limits_{i=1}^n A_i \bigcup\limits_{i=1}^n A_i \bigsqcup\limits_{i=1}^n A_i \bigvee\limits_{i=1}^n A_i \bigwedge\limits_{i=1}^n A_i \bigodot\limits_{i=1}^n A_i \bigotimes\limits_{i=1}^n A_i \bigoplus\limits_{i=1}^n A_i \biguplus\limits_{i=1}^n A_i $$

5.2 Надсимвольные значки

$\tilde\alpha, \tilde\beta, \dots, \tilde\omega$
$\tilde\alpha, \tilde\beta, \dots, \tilde\omega$
$\hat\alpha, \hat\beta, \dots, \hat\omega$
$\hat\alpha, \hat\beta, \dots, \hat\omega$
$\bar\alpha, \bar\beta, \dots, \bar\omega$
$\bar\alpha, \bar\beta, \dots, \bar\omega$
$\check\alpha, \check\beta, \dots, \check\omega$
$\check\alpha, \check\beta, \dots, \check\omega$
$\breve\alpha, \breve\beta, \dots, \breve\omega$
$\breve\alpha, \breve\beta, \dots, \breve\omega$
$\acute\alpha, \acute\beta, \dots, \acute\omega$
$\acute\alpha, \acute\beta, \dots, \acute\omega$
$\grave\alpha, \grave\beta, \dots, \grave\omega$
$\grave\alpha, \grave\beta, \dots, \grave\omega$
$\vec\alpha, \vec\beta, \dots, \vec\omega$
$\vec\alpha, \vec\beta, \dots, \vec\omega$
$\dot\alpha, \dot\beta, \dots, \dot\omega$
$\dot\alpha, \dot\beta, \dots, \dot\omega$
$\ddot\alpha, \ddot\beta, \dots, \ddot\omega$
$\ddot\alpha, \ddot\beta, \dots, \ddot\omega$
$\mathring\alpha, \mathring\beta, \dots, \mathring\omega$
$\mathring\alpha, \mathring\beta, \dots, \mathring\omega$

5.2 Длинные тильды, крышки, итп
$\widetilde{ABC}$, $\widehat{ABC}$, $\underbrace{ABC}$, $\underline{ABC}$, $\overline{ABC}$, $\overleftarrow{ABC}$, $\overrightarrow{ABC}$, $\overbrace{ABC}$

$\widetilde{ABC}$, $\widehat{ABC}$, $\underbrace{ABC}$, $\underline{ABC}$, $\overline{ABC}$, $\overleftarrow{ABC}$, $\overrightarrow{ABC}$, $\overbrace{ABC}$

5.$\infty$ Неразобранное
$\forall\exists\triangle\nabla\hbar$$\forall\exists\triangle\nabla\hbar$
$\frac{\partial}{\partial x}$$\frac{\partial}{\partial x}$
$\sqrt[n]{\pi}+\sqrt{\pi+2}$$\sqrt[n]{\pi}+\sqrt{\pi+2}$
$\overline{A \cap B}, A \cup B$$\overline{A \cap B}, A \cup B$
$\mathbb{N} \subset \mathbb{R} \supset \mathbb{Q}$$\mathbb{N} \subset \mathbb{R} \supset \mathbb{Q}$
$\frac {A-B}{A+B}$$\frac {A-B}{A+B}$
$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$
$0 \equiv 2-2$$0 \equiv 2-2$
$ \int_{\cos \alpha^{n^2}}^{\sqrt{\sin\ln\beta}} f(x) dx$$ \int_{\cos \alpha^{n^2}}^{\sqrt{\sin\ln\beta}} f(x) dx$

$$ \mathbf{X} = \left( \begin{array}{ccc} x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right) $$

antoshka1303 писал(а):

А как пишется беква "аш с чертой" - постоянная планка(см физику).

$\hbar$

Система уравнений набирается как частный случай матрицы, разобранный выше:
$ \left\{ \begin{array}{l} f_1(x_1,x_2) = y_1,\\ f_2(x_1,x_2) = y_2, \end{array} \right. $

[math]$
\left\{ \begin{array}{l}
f_1(x_1,x_2) = y_1,\\
f_2(x_1,x_2) = y_2,
\end{array} \right.
$[/math]

[Gordmit]

6. Шрифты.

6.1. В формулах:

Полужирный: $\mathbf{B}$ $\mathbf{B}$
Прямой: $\mathrm{Tr}$ $\mathrm{Tr}$
Каллиграфический: $\mathcal{C}$ $\mathcal{C}$
Готический: $\mathfrak{F}$ $\mathfrak{F}$
Ажурный: $\mathbb{R}$ $\mathbb{R}$

6.2. В тексте:

Курсив: \textit{Italic} \textit{Italic}
Полужирный: \textbf{Bold} \textbf{Bold}
"Капитель": \textsc{Caps} \textsc{Caps}
Шрифт без засечек: \textsf{Sans} \textsf{Sans}
Наклонный: \textsl{Slanted} \textsl{Slanted}
Типа пишущей машинки: \texttt{TT} \texttt{TT}

6.3. Буквальное воспроизведение:

В тексте: \verb"Verbatim" \verb
В отдельном абзаце:

\begin{verbatim}
#include<stdio.h>

int main() {
    return 0;
}
\end{verbatim}

\begin{verbatim} #include<stdio.h> int main() { return 0; } \end{verbatim}

[Gordmit]

7. Операции, отношения и другие значки

7.1. Символы бинарных операций.

$a\pm b$ $a \pm b$

$a\mp b$ $a \mp b$

$a\times b$ $a \times b$

$a\cdot b$ $a \cdot b$

$f\circ g$ $f \circ g$

$A\cup B$ $A \cup B$

$A\cap B$ $A \cap B$

$a\vee b$ $a \vee b$

$a\wedge b$ $a \wedge b$

$a\oplus b$ $a \oplus b$

$a\otimes b$ $a \otimes b$


7.2. Символы бинарных отношений.

$a\leqslant b$ $a \leqslant b$

$a\geqslant b$ $a \geqslant b$

$a\approx b$ $a \approx b$

$a\equiv b$ $a \equiv b$

$a\neq b$ $a \neq b$

$f\sim g$ $f \sim g$

$x\in X$ $x \in X$

$x\notin X$ $x \notin X$

$A\subset B$ $A \subset B$

$A\supset B$ $A \supset B$

$A\subseteq B$ $A \subseteq B$

$A\supseteq B$ $A \supseteq B$

7.3. Стрелки.

$x\to a$ $x \to a$

$a\gets x$ $a \gets x$

$a=b\Rightarrow b=a$ $a=b\Rightarrow b=a$

$a=b\Longrightarrow b=a$ $a=b\Longrightarrow b=a$

$a=b\Leftarrow b=a$ $a=b\Leftarrow b=a$

$a=b\Longleftarrow b=a$ $a=b\Longleftarrow b=a$

$a=b\Rightarrow b=a$ $a=b\Rightarrow b=a$

$a\leftrightarrow b$ $a\leftrightarrow b$

$x>a\Leftrightarrow a<x$ $x>a\Leftrightarrow a<x$

$x>a\Longleftrightarrow a<x$ $x>a\Longleftrightarrow a<x$

$a\uparrow b$ $a \uparrow b$

$a\downarrow b$ $a \downarrow b$

[Dan_Te]

8. Скобки переменного размера.
Следующая выключная формула выглядит не очень красиво, так как высота скобок не соответствует высоте того, что между скобками:

$$ (x+\frac 1 x)^2 = x^2 + \frac 1 {x^2} + 2 $$

[math]$$(x+\frac 1 x)^2 = x^2 + \frac 1 {x^2} + 2 $$[/math]

(В этом примере существенно, что формула выключная. Об отличиях между выключными и внутритекстовыми формулами будет написано ниже)
ТеХ умеет сам регулировать высоту скобок, для этого перед открывающей скобкой надо поставить \left, а перед закрывающей \right:

$$ \left( x+ \frac 1 x \right)^2 = x^2 + \frac 1 {x^2} +2 $$

[math]$$ \left( x+\frac 1 x \right)^2 = x^2 + \frac 1 {x^2} +2 $$[/math]

С помощью \left и \right можно регулировать высоту любых скобок (круглых, квадратных, фигурных, угловых), а также некоторых одиночных знаков типа вертикальных стрелок, более подробно это написано в Львовском. Примеры:

$$ \left| x+ \frac 1 x \right| \geqslant 2, \quad \left\{ \frac 7 5 \right\} = \frac 7 5 - \left[ \frac 7 5 \right] = \frac 2 5 $$

[math]$$ \left| x+ \frac 1 x \right| \geqslant 2, \quad
\left\{ \frac 7 5 \right\} = \frac 7 5 - \left[ \frac 7 5 \right] = \frac 2 5 $$[/math]

Обратите внимание на то, как заданы фигурные скобки. Перед ними стоит обратная дробная черта, чтобы ТеХ не подумал, что они ограничивают подформулу и их не надо выводить на печать.

[cepesh]

Trueman писал(а):

А коммутативные диаграммы на форуме изобразить не получится?

Получится \Xy-pic в Вашем распоряжении:

$$
\xymatrix{
&& M’\ar@{o->}[dl]^e \ar@/_1pc/@{-->}[ddll]_u\\
& K\ar[rr]^f \ar[dr]^h && L \ar[ul]_a \ar[dl]_g\\
L’\ar@{o->}[ur]_d \ar@/_1pc/@{-->}[rrrr]_v &&
M\ar[rr]^p \ar[ll]_c && K’\ar@{o->}[ul]_b
}
$$

$$ \xymatrix{ && M’\ar@{o->}[dl]^e \ar@/_1pc/@{-->}[ddll]_u\\ & K\ar[rr]^f \ar[dr]^h && L \ar[ul]_a \ar[dl]_g\\ L’\ar@{o->}[ur]_d \ar@/_1pc/@{-->}[rrrr]_v && M\ar[rr]^p \ar[ll]_c && K’\ar@{o->}[ul]_b } $$

В гугле и в книжке Львовский С.М. — Набор и верстка в системе LaTeX написано об этом пакете