upgrade,
Вам тут периодически намекают про такую модель эвольвенты: на окружность намотали нить (удобно считать, что конец нити находится в точке
, где
--- радиус окружности). Нить схватили за конец и разматывают. Эвольвента --- траектория этого конца.
По-моему, до сих пор неясно, принимаете ли Вы эту модель, понятна ли она Вам (извините, если не вчитался и пропустил, что да, понятна).
Считаем, что центр декартовой системы координат находится в центре окружности.
Там же сидит полюс полярной системы координат.
Тогда угол
, параметр параметрического уравнения эвольвенты из Вашего первого поста, есть, по сути, полярный угол той точки на окружности, в которой нить ещё касается окружности (это никак не есть полярный угол соотв. точки на эвольвенте, но это не важно)
Согласно Вашему первому сообщению,
равнение эвольвенты окружности в параметрическом виде, где
- угол,
- радиус окружности
(извините, я малость исказил, --- упростил обозначения: ну зачем нам лишние индексы типа
) при
имеет точку на эвольвенте_и_на_окружности
.
Согласно же Вашей последней картинке при
получим точку
.
Поменьше путаницы!
Такое дополнительное запутывание мозгов не способствует...
-- 18 дек 2014, 01:23:41 --Вот Вы на своей последней картинке
углы изобразили, и с бесконечной старательностью к ним дужки приписали, и у каждой дужки стрелочки в обе стороны, как на чертеже у отрезка (когда же я так научусь, tikzpicture ?!).
А это тоже неправильно!
Углы здесь ориентированные, со знаком, и стрелочка должна быть в одну сторону: положительный угол --- против часовой стрелки, и именно это должна стрелочка отображать (а иначе она декоративно-бессмысленна).
Вот правильная картинка, в смысле соответствия Вашим изначальным уравнениям.