Античная математика

[Alexu007]

Зачем народам Майя понадобилось в течение тысячелетий вести астрономические аблюдения, систематезировать и записывать результаты и - что намного сложнее - тщательно хранить записанное? Только затем, чтобы удивить сегодняшних исследователей?

На всякий случай напомню, что на момент завоевания Пизарро Майя не знали круга и колеса. Вообще. Ни в каком виде. Ни повозки, ни гончарного круга. То есть они не могли понимать, что Земля вращается вокруг Солнца и этот период они измеряют.

[Munin]

Alexu007 в сообщении #945804 писал(а):

Зачем народам Майя понадобилось в течение тысячелетий вести астрономические аблюдения

Вот уж чего они не делали - так это в течение тысячелетий. В отличие от древних египтян, кстати.

[Alexu007]

Munin в сообщении #945876 писал(а):

Вот уж чего они не делали - так это в течение тысячелетий. В отличие от древних египтян, кстати.

1. Тогда откуда у Майя-Ацтеков информация о длительности астрономического года с точностью нескольких знаков после запятой?

2. Зачем древние египтяне вели тысячелетние астрономические наблюдения с систематизацией и сохранением результатов? Чем им это помогло? Почему в своё время не объяснили тупым туземцам - европейцам, что Земля вращается вокруг Солнца и именно с таким периодом, а не плавает на китах-слонах-черепахах?

[Pphantom]

Alexu007 в сообщении #945962 писал(а):

1. Тогда откуда у Майя-Ацтеков информация о длительности астрономического года с точностью нескольких знаков после запятой?

А совсем не факт, что она у них была. Вся имеющаяся по этому поводу информация, из-за которой мы тут ломаем копья, состоит ровно из одной настенной надписи, которая гласит, что 1507 тропических лет соответствуют 1508 календарным годам (которые у майя состояли из 365 суток). Соответственно, есть по меньшей мере две сомнительных детали.

Во-первых, разные цивилизации использовали для представления данных о длине тропического года разные обыкновенные дроби (в том числе и с достаточно большими числителями и знаменателями), так что среди них могла чисто случайно найтись одна, попавшая удачнее, чем другие. Поскольку других особых научных достижений за майя не числится, то это вполне вероятно.

Во-вторых, качество и способ исполнения этой надписи таковы, что ее необходимо интерпретировать. Интерпретаций предлагалось много, эта конкретная появилась, кажется, где-то через полвека после начала исследований, и она, мягко говоря, не единственная. Поэтому сказать наверняка, какая часть информации взята из надписи, а какая - из интерпретатора (который, естественно, располагал нужными данными о продолжительности тропического года), крайне трудно. При этом некоторые нехорошие мысли вызывает тот факт, что продолжительность календаря майя практически идеально совпадала именно с продолжительностью тропического года, в момент интерпретации встречавшейся в научно-популярной литературе. Большой PR, который сделал автор интерпретации, тоже заставляет думать, что интерпретация подгонялась под известный ему ответ.

Alexu007 в сообщении #945962 писал(а):

2. Зачем древние египтяне вели тысячелетние астрономические наблюдения с систематизацией и сохранением результатов? Чем им это помогло?

Их все вели. Египтяне в этом смысле выделялись только тем, что удачно хранили архивы (не только они одни, кстати - китайцы тоже). Впрочем, для данной конкретной задачи даже архив не требовался, нужно было всего лишь в течение длительного времени поддерживать бессбойный счет дней и лет. Тогда приличная оценка продолжительности тропического года получалась просто по сдвигу календарных сезонов по отношению к климатическим на больших интервалах времени.

[Alexu007]

Зачем вообще древним людям понадобилась точная длительность года и сложные (по крайней мере у Майя) календари? Только не говорите, что для с/х. Крестьяне и без всякого календаря по приметам знают когда сеять и когда убирать.

А разные системы счисления? У шумеров 12-ричная вроде была - у них было по шесть пальцев на руке?

[rockclimber]

Alexu007 в сообщении #946386 писал(а):

А разные системы счисления? У шумеров 12-ричная вроде была - у них было по шесть пальцев на руке?

4 пальца по 3 фаланги на каждом (большой не в счет). 12-ричная кстати удобнее 10-ричной, 10 делится на 2 и на 5, а 12 - на 2, 3, 4 и 6

[Pphantom]

Alexu007 в сообщении #946386 писал(а):

Зачем вообще древним людям понадобилась точная длительность года и сложные (по крайней мере у Майя) календари? Только не говорите, что для с/х. Крестьяне и без всякого календаря по приметам знают когда сеять и когда убирать.

Вы уверены, что приметы хорошо работают в приэкваториальной зоне?

Alexu007 в сообщении #946386 писал(а):

А разные системы счисления? У шумеров 12-ричная вроде была - у них было по шесть пальцев на руке?

Они использовали фаланги пальцев для счета.

[Евгений Машеров]

Alexu007 в сообщении #946386 писал(а):

Зачем вообще древним людям понадобилась точная длительность года и сложные (по крайней мере у Майя) календари? Только не говорите, что для с/х. Крестьяне и без всякого календаря по приметам знают когда сеять и когда убирать.

А чиновники когда собирать налоги - не знают. Причём разобраться самим в приметах можно, и определять по ним - но это ж брать на себя ответственность!
Крестьянину просто: ошибся - помер, и ни за что не отвечает. А тут могут и на ковёр к шефу вызвать...
А если серьёзно - точные календари потребовались для государственного управления.

[Pphantom]

Евгений Машеров в сообщении #946471 писал(а):

А если серьёзно - точные календари потребовались для государственного управления.

Это правильно, но стоит подчеркнуть, что в том же Древнем Египте (как и Мессопотамии и во многих других местах) значительная часть сельского хозяйства находилась под государственным управлением. Так что ошибка в определении, например, момента разлива Нила была чревата помиранием не для одного крестьянина, а для значительной доли населения страны.

[Alexu007]

rockclimber в сообщении #946395 писал(а):

4 пальца по 3 фаланги на каждом (большой не в счет). 12-ричная кстати удобнее 10-ричной, 10 делится на 2 и на 5, а 12 - на 2, 3, 4 и 6

А если взять 3 пальца по 3 фаланги - получится девятиричная. Интересна, как они загибали фаланги??? Ну, на что не пойдёшь ради науки - можно и палец вывихнуть!

А что 12-ричная удобнее - я в курсе. Аллюминиевые банки с пивом так делить удобнее. Хотя, откуда у шумеров аллюминиевые банки? Ну да, они могли початки варёной кукурузы по 6 и 12 в вакуумную упаковку закатывать.

Я по простоте своей считаю, что люди в прошлом были не то что тупее - но уж точно меньше знали, были хуже образованы, т.е. были примитивнее сегодняшних. При чём чем дальше в прошлое - тем более примитивнее. И если 700 лет назад Земля плавала на слонах, то настоящего смысла григорианского календаря люди тогда не понимали - т.е. не понимали, что Земля делает оборот вокруг Солнца за не целое число дней. Поэтому эмпирически подобрали, добавили лишний день раз в 4 года и на том успокоились.
А отмотав несколько тысячелетий назад мы вдруг находим у тупых туземцев, которые только только с пальм слезли - сложные календари из нескольких разных циклов, ведущие счёт дней аж до нашего времени - куда им столько? Сложные системы счисления для удобства упаковки и последующей продажи в супермаркетах кукурузы, а на шумерских табличках ещё и Солнечная Система с планетами - которые почему-то вращаются вокруг Солнца. Как так?

-- Пн дек 15, 2014 00:44:11 --

Pphantom в сообщении #946502 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #946471 писал(а):

А если серьёзно - точные календари потребовались для государственного управления.

Это правильно, но стоит подчеркнуть, что в том же Древнем Египте (как и Мессопотамии и во многих других местах) значительная часть сельского хозяйства находилась под государственным управлением. Так что ошибка в определении, например, момента разлива Нила была чревата помиранием не для одного крестьянина, а для значительной доли населения страны.

А момент разлива Нила конечно же точно рассчитывался с помощью каких-то особо точных календарей? А не исходя из текущих погодных условий, которые могли этот момент существенно менять?

Ну тогда туземцы были точно умнее нас, гидрометцентр со своими метеоспутниками завидует белой завистью.

[rockclimber]

Alexu007 в сообщении #946525 писал(а):

Ну, на что не пойдёшь ради науки - можно и палец вывихнуть!

А еще ради науки можно перестать бредить и включить мозг.

Вот например. Вы английский знаете?

[Pphantom]

Кхм...

Alexu007 в сообщении #946525 писал(а):

И если 700 лет назад Земля плавала на слонах

Земля не плавала на слонах уже в первом тысячелетии до н.э.

Alexu007 в сообщении #946525 писал(а):

то настоящего смысла григорианского календаря люди тогда не понимали - т.е. не понимали, что Земля делает оборот вокруг Солнца за не целое число дней. Поэтому эмпирически подобрали, добавили лишний день раз в 4 года и на том успокоились.

Лишний день раз в 4 года - это юлианский календарь, которому более двух тысяч лет, и его смысл уже при введении был отлично известен. Григорианский же календарь устроен немного иначе.

Это я, собственно, к чему... Вы уверены, что при таком уровне знакомства с предметом Вам стоит что-то обсуждать?

[Alexu007]

Pphantom в сообщении #946541 писал(а):

Кхм...
Это я, собственно, к чему... Вы уверены, что при таком уровне знакомства с предметом Вам стоит что-то обсуждать?

А Коперника и Бруно за что прессовали, если так давно уже было всем известно, что Земля вокруг Солнца...

[Xaositect]

Alexu007 в сообщении #946525 писал(а):

А если взять 3 пальца по 3 фаланги - получится девятиричная. Интересна, как они загибали фаланги??? Ну, на что не пойдёшь ради науки - можно и палец вывихнуть!

А зачем загибать? Считали большим пальцем по фалангам четырех остальных.

[Alexu007]

rockclimber в сообщении #946539 писал(а):

Alexu007 в сообщении #946525 писал(а):

Ну, на что не пойдёшь ради науки - можно и палец вывихнуть!

А еще ради науки можно перестать бредить и включить мозг.

Загибать пальцы легко, приятно и интуитивно понятно - и тому кто загибает, и тому, кто на него смотрит, типо проверяет. Мы и до сих пор иногда загибаем - удобно. Попробуйте наглядно изобразить какое-нить число на фалангах.

Цитата:

Вот например. Вы английский знаете?

Читаю и перевожу со словарём.

-- Пн дек 15, 2014 01:26:27 --

Xaositect в сообщении #946549 писал(а):

Alexu007 в сообщении #946525 писал(а):

А если взять 3 пальца по 3 фаланги - получится девятиричная. Интересна, как они загибали фаланги??? Ну, на что не пойдёшь ради науки - можно и палец вывихнуть!

А зачем загибать? Считали большим пальцем по фалангам четырех остальных.

Загибая вы наглядно помечаете, сколько уже посчитали и сколько - нет. Примерно как на счётах. А теперь представьте счёты, на которых косточки не двигаются, но их можно считать большим пальцем. Удобно?

Как помечать фаланги?