2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение06.12.2014, 20:03 
Народ, подскажите.
Есть полином четвёртого порядка с некими коэффициентами. Известно, что у него есть 2 действительных корня. Нет ли записи решения уравнений 4-го порядка через тригонометрические функции, аналогично уравнениям третьего порядка?

 
 
 
 Re: Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение06.12.2014, 20:38 
Аватара пользователя
А как записать решения уравнений третьего порядка через тригонометрические функции?

 
 
 
 Re: Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение06.12.2014, 20:46 
kp9r4d в сообщении #941380 писал(а):
А как записать решения уравнений третьего порядка через тригонометрические функции?
Выразите косинус тройного аргумента через косинус самого аргумента и на основе этой формулы придумайте способ решать кубические уравнения с тремя вещественными корнями.

-- Вс дек 07, 2014 00:51:35 --

Theoristos в сообщении #941349 писал(а):
Нет ли записи решения уравнений 4-го порядка через тригонометрические функции, аналогично уравнениям третьего порядка?
Полностью аналогичный --- вряд ли. А чем способ Феррари не устраивает (или какой-нибудь другой способ)?

 
 
 
 Re: Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка
Сообщение07.12.2014, 01:00 
kp9r4d: собственно в Вики есть - https://ru.wikipedia.org/w/index.php?ti ... 0&stable=1
Удобна тем, что не нужно возиться с комплексными числами.

nnosipov: у Феррари уж больно громоздкие выражения, а там переменные коэффициенты. Собственно, для случая 4-х действительных корней я такую тригонометрическую формулу нашел, но у меня случай другой.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group