Аналог тригон. ф-лы Виета для четвёртого порядка

[Theoristos]

Народ, подскажите.
Есть полином четвёртого порядка с некими коэффициентами. Известно, что у него есть 2 действительных корня. Нет ли записи решения уравнений 4-го порядка через тригонометрические функции, аналогично уравнениям третьего порядка?

[kp9r4d]

А как записать решения уравнений третьего порядка через тригонометрические функции?

[nnosipov]

kp9r4d в сообщении #941380 писал(а):

А как записать решения уравнений третьего порядка через тригонометрические функции?

Выразите косинус тройного аргумента через косинус самого аргумента и на основе этой формулы придумайте способ решать кубические уравнения с тремя вещественными корнями.

-- Вс дек 07, 2014 00:51:35 --

Theoristos в сообщении #941349 писал(а):

Нет ли записи решения уравнений 4-го порядка через тригонометрические функции, аналогично уравнениям третьего порядка?

Полностью аналогичный --- вряд ли. А чем способ Феррари не устраивает (или какой-нибудь другой способ)?

[Theoristos]

kp9r4d: собственно в Вики есть - https://ru.wikipedia.org/w/index.php?ti ... 0&stable=1
Удобна тем, что не нужно возиться с комплексными числами.

nnosipov: у Феррари уж больно громоздкие выражения, а там переменные коэффициенты. Собственно, для случая 4-х действительных корней я такую тригонометрическую формулу нашел, но у меня случай другой.