Линейная алгебра над полями ненулевой характеристики

[deep down]

Какие есть отличия от $\mathbb{R}$/$\mathbb{C}$. Где про это можно почитать?
Также интересует $\mathbb{Z}_n$, когда $n$ не является простым.

[Brukvalub]

deep down в сообщении #940663 писал(а):

Какие есть отличия от $\mathbb{R}$/$\mathbb{C}$. Где про это можно почитать?
Также интересует $\mathbb{Z}_n$, когда $n$ не является простым.

Прежде всего, "$\mathbb{Z}_n$, когда $n$ не является простым" не является полем, а векторные пространства рассматриваются только над полями.
Если поле - НЕ характеристики 2, то особых отличий в теории нет, а вот с характеристикой 2 есть проблемы.
А что мешает пройтись по общей теории векторных пространств и самостоятельно выловить тех "блох", которые могут стать приятными сюрпризами для полей конечной характеристики?

[Oleg Zubelevich]

Brukvalub в сообщении #940711 писал(а):

а векторные пространства рассматриваются только над полями.

Бурбаки так не думают.

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #940713 писал(а):

Brukvalub в сообщении #940711 писал(а):

а векторные пространства рассматриваются только над полями.

Бурбаки так не думают.

Я Бурбаков не читал, но осуждаю!

Ну вот,Oleg Zubelevich невольно выдал источник требуемой инфы.

[Someone]

"Линейное пространство над кольцом" по-русски называется модулем над кольцом. Если кольцо не коммутативное, то модуль может быть правым или левым.

[deep down]

Спасибо за наводку на Бурбаки и ссылку на "модуль"
Просто сам сходу не смог придумать отличий, вот и спросил.
А что с характеристикой 2? Навскидку приходят в голову возможные проблемы с антисимметричностью, они где-то вылазят?
Ещё ссылки принимаются

[Xaositect]

deep down в сообщении #942521 писал(а):

А что с характеристикой 2? Навскидку приходят в голову возможные проблемы с антисимметричностью, они где-то вылазят?

Да, теория квадратичных форм другая.

[g______d]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #940713 писал(а):

Бурбаки так не думают.

Бурбаки, как и Ван дер Варден, рассматривают векторные пространства над телами.