Производная Фреше

[Sicker]

Otta в сообщении #938148 писал(а):

почему? может быть просто надо хитро подобрать умножение? Да и определить, что за зверь $A(x)$

"этот зверь"-линейный оператор
"хитро подобрать умножение"- определить его как подстановку вектора в линейный оператор, $Ah$
точки под И видны?

[Otta]

Итак, подведем итоги. В результате нашего короткого обсуждения мы согласились друг с другом, что в представлении $A(x,h)=A(x)h$ в общем случае рассматривать вторую запись как умножение, в стандартном понимании этого слова, нельзя, поскольку оператор $A(x)$ вводится посредством определения на каждом элементе $h$. И в отличие от конечномерного случая, когда каждый линейный оператор однозначно определяется своей матрицей, ничего вроде умножения, вообще говоря, состряпать не удастся.

Отображение же (которым оператор и является) называть умножением не стоит. И наоборот.

(Оффтоп)

Я буду Вам признательна, если Вы не станете также приписывать мне то, чего я не говорила:

Sicker в сообщении #938150 писал(а):

Otta в сообщении #938148 писал(а):

почему? может быть просто надо хитро подобрать умножение? Да и определить, что за зверь $A(x)$

"этот зверь"-линейный оператор
"хитро подобрать умножение"- определить его как подстановку вектора в линейный оператор, $Ah$
точки под И видны?

[Sicker]

Otta в сообщении #938161 писал(а):

И в отличие от конечномерного случая, когда каждый линейный оператор однозначно определяется своей матрицей, ничего вроде умножения, вообще говоря, состряпать не удастся.

а как же бесконечномерная матрица?