доказать тождество

[Andrew95]

добрый вечер, вопрос по заданию:
надо доказать тождество $\operatorname{grad}(\vec{F},\vec{F})=2[\vec{F},\operatorname{rot}\vec{F}]+(\vec{F},\operatorname{grad})\vec{F}$, где
у меня получается в конце еще двойка перед вторым слагаемым, не могу понять, что у меня неправильно.
$\nabla(\vec{F} ,\vec{F}) =[ \vec{F}[ \nabla \vec{F}] ]+ (\vec{F}, \nabla) \vec{F} + [\vec{F}[ \nabla \vec{F}]] + (\vec{F},\nabla)\vec{F}$
в итоге получается, что все удваивается
$0{,}5\operatorname{grad}(\vec{F}, \vec{F}) =[\vec{F} \operatorname{rot}\vec{F}] +(\vec{F},\nabla)\vec{F}$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения и/или укажите затруднения.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Andrew95]

я его и использовал)

[Ms-dos4]

Andrew95
Ну и у вас верный ответ

[Andrew95]

Ms-dos4 в сообщении #938168 писал(а):

Andrew95
Ну и у вас верный ответ

То есть получается в условии опечатка?

[Ms-dos4]

Andrew95
Скорее всего. Если есть сомнения - посмотрите покомпонентно

[Andrew95]

Ms-dos4
Хммм спасибо за помощь, попробую

[Otta]

Контроль: на конкретном $\vec F=(x,0,0)$ видно, что "тождество" не выполнится. А если двойка есть - выполнится.