2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:30 
Готовясь к коллоквиуму встал вопрос,про представление рационального числа.
В учебнике написано:
"для чисел(отличных от нуля), у которых десятичная дробь имеет 0 в периоде,существует иное представление в виде бесконечной десятичной дроби"
например:
$\frac{1}{2}=0,499...9...=0,4(9).$
Но нигде не написано,почему именно так! Объясните пожалуйста!
Лично я думаю,что девяток может быть бесконечно много, но... 0,0.....01 где-то же остается!

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:33 
Аватара пользователя
Давайте разбираться. Как у Вас в лекциях определяется, что такое действительное число?

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:39 
Xaositect в сообщении #936895 писал(а):
Давайте разбираться. Как у Вас в лекциях определяется, что такое действительное число?

Бесконечная десятичная дробь.

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:40 
Аватара пользователя
такие слова как предел вам знакомы?

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:42 
Аватара пользователя
Что такое бесконечная десятичная дробь. Да.

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:42 
Sicker в сообщении #936900 писал(а):
такие слова как предел вам знакомы?

Да, вся остальная теория понятна,кроме этого момента.

-- 27.11.2014, 18:43 --

ИСН в сообщении #936902 писал(а):
Что такое бесконечная десятичная дробь. Да.

(Оффтоп)

Ошибся :D

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:43 
Аватара пользователя
kvendingoldo в сообщении #936903 писал(а):
Да, вся остальная теория понятна,кроме этого момента.

ну дык и что вам может быть непонятного? Ведь скажем, одно и то же число можно представить разными рядами, вас это не смущает?-и какой смысл искать члены других рядов скажем в конкретном ряде?

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 17:46 
Sicker в сообщении #936908 писал(а):
kvendingoldo в сообщении #936903 писал(а):
Да, вся остальная теория понятна,кроме этого момента.

ну дык и что вам может быть непонятного? Ведь скажем, одно и то же число можно представить разными рядами, вас это не смущает?-и какой смысл искать члены других рядов скажем в конкретном ряде?

Всё, дошло. Прочитал в вики про 0,(9).

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 18:04 
Аватара пользователя
Тут, наверное, дело в психологии. Помню, один мой студент упорно не хотел верить, что площадь бесконечной фигуры может быть конечной. И никакие посчитанные интегралы его не убеждали.

 
 
 
 Re: Вещественное число.
Сообщение27.11.2014, 23:47 
kvendingoldo в сообщении #936910 писал(а):
Всё, дошло.
А дошло именно то самое? Что у бесконечной последовательности нет последнего члена?

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group