2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2

Скакой стороны находится окружность от этой касательной?
Слева 18%  18%  [ 7 ]
Сверху 31%  31%  [ 12 ]
Справа 26%  26%  [ 10 ]
Снизу 26%  26%  [ 10 ]
Всего голосов : 39
 
 
Сообщение22.09.2008, 02:39 
Заблокирован


22/06/08

642
Монреаль
Если окружность нарисовать на стекле.
То получим отрезок, если на нее смотреть сбоку.
.Одна из его крайних точек- проекция прямой на плоскость.Сама же проекция окружности неизвестно где, слева или справа.Пока не скажут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарисуйте окружность и проведите к ней касательную
Сообщение23.11.2014, 19:28 


15/04/10
985
г.Москва
А вот достаточно интересно аналитическое проведение касательной к окружности.
Точнее находимся в условиях теоремы Понселе. Есть описанная окружность $R$
и вписанная окружность $r$ Центры находятся на расст $d=\sqrt{R^2-2Rr}$ (хотя это и необязательно) на оси X. Пусть точка 1 характеризуется углом $\varphi_1$ а точка 2 пересечения касательной к внутренн окружности характеризуется углом $\varphi_2$ на внешней (описанной) окружности
Составить аналитическую процедуру вычисления угла $\varphi_2$
У меня получилось уравнение
$r=\frac{d(\cos\varphi_1-\cos\varphi_2)+R\sin(\varphi_1 -\varphi_2 ) }{\sqrt{2-2\cos(\varphi_1 -\varphi_2)}}$
т.е после раскрытия некое тригоном. уравнение относительно $\varphi_2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарисуйте окружность и проведите к ней касательную
Сообщение26.11.2014, 21:44 
Заслуженный участник


22/11/10
1183
MaximKat в сообщении #145225 писал(а):
А смысл теста какой?

Этот "тест" я встречал в книжке Дж. Литлвуда "Математическая смесь" (замечательная книжка, к слову). Литтлвуд таким образом аргументировал следующий тезис:
Если ваше утверждение может иметь хоть какой-нибудь иной смысл отличный от вашего, то в достаточно большой аудитории найдется человек, который поймет вас неправильно.
И дальше он приводит этот пример. Вот, говорит, представьте, что вам надо нарисовать окружность и прямую рядом с ней. Я знаю четыре школы. Так вот, если по телефону разговаривают представители разных школ, то они запросто могут не понять друг друга.
За точность текста не ручаюсь, но смысл такой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарисуйте окружность и проведите к ней касательную
Сообщение27.11.2014, 14:18 
Заслуженный участник


17/09/10
2132
Вспоминаю толстенную книгу из родительской библиотеки с золотым тиснением на переплете - "Пятьдесят лет в строю" графа А.А.Игнатьева, его рассказ о вступительных экзаменах в Академию генерального штаба
и слова мучителя - профессора математики Шарнгорста по поводу задачи об окружностях - "А есть ещё случай, вами неразобранный".

 Профиль  
                  
 
 Re: Нарисуйте окружность и проведите к ней касательную
Сообщение27.11.2014, 17:38 
Аватара пользователя


13/08/13

4323

(Оффтоп)

ну результаты теста будут не? :mrgreen:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group