Генератор случайных чисел

[miriam]

У меня возник вопрос: возможно ли создание генератора абсолютно СЛУЧАЙНЫХ чисел. Вопрос возник потому, что я недавно узнала, что по современной аксиоматике теории вероятностей "случайное" понимается как "очень сложное", такое, которое подчиняется законам, нам не известным доныне (простите, если где есть неточности - я не математик). Вот и получается, что случайного в природе ничего нет. Итак, отсюда вопрос: возможно ли в принципе существование такой машины, которая будет генерировать числа, к примеру, двухзначные, так, что вероятность выпадения каждого из них будет ТЕОРЕТИЧЕСКИ и РЕАЛЬНО равна 1% ? Как я понимаю все современные генераторы создают числа псевдослучайные, которые как бы "приблизительно" дают "картину" равномерного распределения. А меня интересует, чтобы вероятность была такой, как предсказывает именно расчет по элементарным формулам ТВ.

[levtsn]

в генераторах случайных чисел с вероятностью все в порядке.
другой вопрос что они работают детерминистически.
можно добавить в процесс шумы электроники, квантовые процессы наконец, тогда будет физически случайный.

[Xaositect]

miriam в сообщении #934794 писал(а):

что я недавно узнала, что по современной аксиоматике теории вероятностей "случайное" понимается как "очень сложное", такое, которое подчиняется законам, нам не известным доныне (простите, если где есть неточности - я не математик).

Это неверно. Возможно, Вы путаете теорию вероятностей с алгоритмической теорией информации, там определение случайности более похожее (но все равно не такое).

miriam в сообщении #934794 писал(а):

Вот и получается, что случайного в природе ничего нет.

Это утверждение не следует из предыдущего, более того, оно с точки современной физики неверно - мы никогда не можем точно знать состояние квантовой системы.

miriam в сообщении #934794 писал(а):

возможно ли в принципе существование такой машины, которая будет генерировать числа, к примеру, двухзначные, так, что вероятность выпадения каждого из них будет ТЕОРЕТИЧЕСКИ и РЕАЛЬНО равна 1% ?

Да.

miriam в сообщении #934794 писал(а):

Как я понимаю все современные генераторы создают числа псевдослучайные, которые как бы "приблизительно" дают "картину" равномерного распределения. А меня интересует, чтобы вероятность была такой, как предсказывает именно расчет по элементарным формулам ТВ.

Есть устройства, собирающие энтропию из акустического шума или флуктуаций тепла.

[arseniiv]

Стоит добавить, что ГПСЧ можно всегда сделать таким, что отличия выдаваемых им значений от случайных (во всех статистических смыслах) будут сколь угодно малыми, а источники энтропии нужны уже для нужд криптографии, где одного этого мало. (Или не только криптографии?)

[miriam]

Спасибо всем, надо почитать побольше об этом всем. Мне конечно не для криптографии, для себя, интересно разобраться в том, что такое случайность в "детерминированном" мире. (если не брать во внимание квант. мех, если ее вообще можно не брать во внимание)).

[levtsn]

в детерминированном мире - это алгоритм который выдает числа похожие на случайные

[мат-ламер]

miriam в сообщении #935508 писал(а):

интересно разобраться в том, что такое случайность в "детерминированном" мире. (если не брать во внимание квант. мех, если ее вообще можно не брать во внимание)).

Я думаю, что её нельзя не брать во внимание. Соответственно, мы живём в вероятностном мире. Значит возможно создание абсолютно случайного датчика случайных чисел на аппаратном физическом уровне. Другое дело, это дорого.

[arseniiv]

мат-ламер в сообщении #935640 писал(а):

Я думаю, что её нельзя не брать во внимание.

И зря. Её можно не брать во внимание. Для исследования движения катера по реке она решительно ни к чему.

мат-ламер в сообщении #935640 писал(а):

Значит возможно создание абсолютно случайного датчика случайных чисел на аппаратном физическом уровне.

Xaositect уже упомянул другие явления, дающие случайность ничуть не хуже. Квантовые явления в ГСЧ совершенно не обязательно использовать.

[levtsn]

мат-ламер в сообщении #935640 писал(а):

miriam в сообщении #935508 писал(а):

интересно разобраться в том, что такое случайность в "детерминированном" мире. (если не брать во внимание квант. мех, если ее вообще можно не брать во внимание)).

Я думаю, что её нельзя не брать во внимание. Соответственно, мы живём в вероятностном мире. Значит возможно создание абсолютно случайного датчика случайных чисел на аппаратном физическом уровне. Другое дело, это дорого.

не думаю что так дорого. шумов полно, с ними все борются. сделать несколько шумных цепей, измерять дробовой шум, оцифровывать его. вполне квантово. хэшировать измерения, и дополнительно подмешать псевдослучайные числа.

[Joker_vD]

Характеристики теплового шума в процессоре зависят от его энергопотребления. Это можно использовать для "взлома" аппаратных ГСЧ.

[levtsn]

Joker_vD в сообщении #935693 писал(а):

Характеристики теплового шума в процессоре зависят от его энергопотребления. Это можно использовать для "взлома" аппаратных ГСЧ.

можно, можно. теорехтически.
а на практике,
я делаю монитор питания, который отслеживает, что оно "в кондиции", при которой числа надежно случайные. и если не в кондиции, выдаю отказ. а если в кондиции - то выдаю числа. взламывайте.
квантовый тоже наверняка можно обмануть, так как после измерения квантового состояния квантовым он быть перестает. но это все теория. на практике не обманеш грамотно сделанный девайс.

[Евгений Машеров]

Это сугубая теория. Дело в том, что выдаётся не непосредственно результат радиоактивного распада (теплового шума etc.), а сигнал от источника ПСЧ (сдвигового регистра, например, если битовая последовательность), модифицированный истинно случайным (скажем, инвертируя после выдачи единицы). Так было сделано уже в виденной в статье середины 1950-х "электронной рулетке"

(Оффтоп)

Кстати, одно из её применений, решение методом Монте-Карло интегральных уравнений звёздной статистики, могло быть знакомым Борису Стругацкому по работе в обсерватории, хотя упомянута она ("эрула") в "Хищных вещах века", как устройство для азартной игры (а сама задача поминается в "Понедельнике")

[Евгений Машеров]

miriam в сообщении #934794 писал(а):

вероятность выпадения каждого из них будет ТЕОРЕТИЧЕСКИ и РЕАЛЬНО равна 1%

Тут противоречие в требованиях (понимая "реально равна 1%", как "в выборке из 100 элементов каждый должен встретиться ровно один раз"). Тогда теряется независимость - зная 99 элементов, знаем и сотый, как недостающий в 99.

(Оффтоп)

Вспоминается некая аспирантка, которая, посмотрев на выдачу ГСЧ, и не обнаружив в ней числа 13, решила представившуюся ей проблему просто - время от времени вставляла это число в поток без обращения к ГСЧ.

[miriam]

Евгений Машеров в сообщении #936301 писал(а):

miriam в сообщении #934794 писал(а):

вероятность выпадения каждого из них будет ТЕОРЕТИЧЕСКИ и РЕАЛЬНО равна 1%

Тут противоречие в требованиях (понимая "реально равна 1%", как "в выборке из 100 элементов каждый должен встретиться ровно один раз").off]

я имела ввиду под словом "реально" слово "теоретически" не точно выразилась Вообще меня просто смущает, что в ГПСЧ числа детерминированны (т.е. вероятность каждого либо 0 либо 1) для того, кто знает "начальные условия", а для того, кто не знает - случайные, имеющие вероятность в пределах от 0 и 1 (исключая 0 и 1). Это не парадоксально?

[ИСН]

Не более парадоксально, чем вся теория вероятности.