Системы массового обслуживания - задача

[VovanderBaby]

Противовоздушная оборона некоторого объекта обеспечивается одной зенитной установкой, у которой время на подготовку к обстрелу обнаруженного самолета равно $t_p = 1$ мин. Пусть вероятность поражения самолета за стрельбу практически равна 1. Если обстрел самолета производится на дальней границе зоны поражения, то по самолету будет выпущено больше снарядов и время обстрела будет равно $ t_{\max} = 1$ мин. При обстреле самолета на ближней границе зоны поражения время обстрела составит $ t_{\min}= 0.2$ мин. Противник совершает налет на объект со средней плотностью $ \lambda = 1$ самолета в минуту. Время пребывания самолетов противника в зоне стрельбы равно $ t = 1$ мин. Требуется определить среднюю вероятность поражения самолетов противника.

Требуется, собственно, решить задачу.
Если видели решение задачи в каком-нибудь учебнике (решение подобных задач), прошу дать ссылки.
Приветствуется любая информация, которая направит меня в нужную сторону. Мне же задача кажется бессмысленной, так как время подготовки и время пребывания самолета в зоне стрельбы - равны. Самолет улетит целым и невредимым. Так что вероятность поражения будет равна нулю. Но, может я чего-то не понял...

[cool.phenon]

Дело в том, что если летит один самолёт, и время перезарядки 1 мин, то каждую минуту сбивается 1 самолёт, всё в порядке. Другое дело, если сразу прилетает несколько. Здесь дискретная марковская цепь, нужно посчитать её мат.ожидание, типичная задача.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

VovanderBaby
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[VovanderBaby]

И еще - здесь система массового обслуживания какого типа? СМО с ожиданиями, отказом, смешанные?

[VovanderBaby]

cool.phenon в сообщении #934871 писал(а):

Дело в том, что если летит один самолёт, и время перезарядки 1 мин, то каждую минуту сбивается 1 самолёт, всё в порядке. Другое дело, если сразу прилетает несколько. Здесь дискретная марковская цепь, нужно посчитать её мат.ожидание, типичная задача.

Буду просто счастлив, если вы покажите ход решения)