Доказать, что если степень каждой вершины n-вершинного графа без петель

то он связен. Вот задача. Я дорылся до того, что в любом связном неорграфе количество ребер

, где

- количество вершин (

). Я пытался доказать от противного: условие выполняется, но граф несвязный. А это значит, что он состоит из

компонент связности (

). Тогда количество ребер исходного графа

. Вот тут я и застопорился: не могу связать степени никак. Помогите, пожалуйста.