Есть известный результат, что при помощи замены переменных всегда можно преобразовать линейное ОДУ 2-го порядка
Ссылочку не подбросите? Я подозреваю, что вся трудность искусственно запихивается в нахождение этой замены. Разумеется, в приведенном Вами ОДУ можно занулить

, но в общем случае полученное уравнение содержательно не будет проще, чем исходное.
В приведенном Вами УЧП можно занулить

или

, но в общем случае полученное уравнение содержательно не будет проще, чем исходное.