II-ой закон Ньютона, независимость движений и сил

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #904574 писал(а):

ладывать все силы на парные.

Вот чего бы стоило Ньютону сформулиров

понял наконец о чем Вы

_hum_ в сообщении #904531 писал(а):

закон независимости движения есть уже в кинематике.

подозреваю, что в переводе на цивилизованный язык это означает "теорема о сложении скоростей"
Вообще, все, что Вы тут вопрошаете содержится в любом приличном учебнике, например, Маркеев Теор мех

[_hum_]

Munin в сообщении #904574 писал(а):

_hum_ в сообщении #904531 писал(а):

Например, закон независимости движения есть уже в кинематике.

Ну, это, мягко говоря, не так.

А развернуть ответ можно?

Munin в сообщении #904574 писал(а):

Присоединяюсь к вопросу:
Вы по какому учебнику изучали классическую механику?

Ой, это было почти 20 лет назад. А учебники стандартные для физических факультетов: Савельев, Сивухин, Матвеев и т.п. Позднее, термех по Вильке.

Oleg Zubelevich в сообщении #904580 писал(а):

_hum_ в сообщении #904531 писал(а):

закон независимости движения есть уже в кинематике.

подозреваю, что в переводе на цивилизованный язык это означает "теорема о сложении скоростей"

Ммм... Теорема сложения скоростей, насколько я понимаю, это теорема, позволяющая вычислять скорости в разных системах отсчета.
А то, что я имею в виду - это принцип, позволяющий, например, рассматривать движение тела, брошенного под углом к горизонту, как состоящее из двух независимых - движения по горизонтали и по вертикали. Хотя, возможно, он просто следствие того, что перемещение тела есть вектор (в смысле, не просто направленный отрезок, но еще и допускающий введение операции векторного сложения).
Вот, например, http://www.chem-astu.ru/chair/study/physics-part1/?p=16

Oleg Zubelevich в сообщении #904580 писал(а):

Вообще, все, что Вы тут вопрошаете содержится в любом приличном учебнике, например, Маркеев Теор мех

Да. В указанном Вами учебнике нашел в явном виде выделенную аксиому независимости действия сил. Спасибо.
(В том же Вильке ее нет, только примечание).
P.S. Странно, что на нее так мало где обращают внимание, ведь это же, как я понимаю, отдельный фундаментальный закон.

[angor6]

_hum_, Ваше умение общаться достойно восхищения. Сначала Вы задаёте вопросы, обсуждение которых неизбежно попадет в раздел "Чулан", а затем общаетесь на странном языке. Впрочем, что Вам непонятно в моих ответах на Ваши сообщения?

Повторю иными словами и более развёрнуто:
1) закон Ньютона вполне понятен в формулировке, которую Вы сами привели, без упоминания о принципах независимости действия сил и независимости движений;
2) в физике предполагается бесспорным ("постулируется") существование материи, пространства и времени, а также относительность движения;
3) сила рассматривается как функция радиуса-вектора и скорости материальной точки, сама - вектор. Скорость и ускорение материальной точки тоже векторы. Операции над векторами подчиняются законам векторной алгебры;
4) второй закон Ньютона справедлив в инерциальных системах отсчёта, выделить которые позволяет первый закон.

Предмет для дискуссии отсутствует, как видите. Если Вы считаете более логичным при формулировке второго закона Ньютона упоминать связанные с ним утверждения, никто не переубедит Вас.

И всё-таки Вы уклонились от ответа на мой вопрос...

[Oleg Zubelevich]

_hum_ в сообщении #904612 писал(а):

введение операции векторного сложения).
Вот, например, http://www.chem-astu.ru/chair/study/physics-part1/?p=16

не читайте, что попало

[_hum_]

angor6, речь шла только о 2-ом законе Ньютона (это значит, что основные положения механики наподобие трехмерности пространства и его евклидовости, абсолютности времени, непрерывности движения и проч., а также 1-ый закон Ньютона считается уже известным и не требующим отдельного рассмотрения). А интересовал следующий момент: зачастую 2-ой закон Ньютона формулируется в варианте, наподобие

Цитата:

в инерциальных системах отсчета $\mathbf{a} = \mathbf{F}/m$, где $\mathbf{F}$ - векторная сумма сил, действующих на материальную точку

Вот я и задался вопросом, какие еще необходимы независимые положения, чтобы можно было его получить из

Цитата:

в инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки

(в котором даже нет полноценных векторов).

Как вариант таких дополнительных положений, я предложил два принципа: принцип независимого действия сил и принцип независимости движения, и попросил знатоков прокомментировать. Знатоки же, как обычно, начали "зачем тебе", "да ты дурак, и тем твоя в пургаторий" и проч. Спасибо Oleg Zubelevich за ссылку на книгу, в которой в явном виде приведены эти формулировки. Хотя остался вопрос про принцип независимости движения - является ли он независимым положением механики, или вытекает из принципа независимости действия сил...

-- Сб сен 06, 2014 20:12:35 --

Oleg Zubelevich в сообщении #904644 писал(а):

_hum_ в сообщении #904612 писал(а):

введение операции векторного сложения).
Вот, например, http://www.chem-astu.ru/chair/study/physics-part1/?p=16

не читайте, что попало

Я не читал :) Я просто вбил в гугл и нашел, что такое понятие есть, и им кто-то пользуется.

Так все же, откуда вытекает возможность разлагать движение на несколько независимых? Математически все легко - мол, берем векторную форму закона и расписываем в координатной. Но сам вопрос, откуда взялась векторная форма, не совсем ясен. Вот как, например, объяснить школьнику, что так можно делать?

[angor6]

_hum_, а Вы сами встречали где-нибудь вывод второго закона Ньютона с применением принципа независимости перемещений?

Но коль скоро ссылка на (неизвестный мне) учебник по теоретической механике у Вас есть, то, возможно, Вы уже прочитали там интересующее Вас объяснение?

[_hum_]

angor6 в сообщении #904657 писал(а):

_hum_, а Вы сами встречали где-нибудь вывод второго закона Ньютона с применением принципа независимости перемещений?

Не вывода закона (на то он и закон, что не выводится), а вывода варианта закона для случая действия многих сил. В тех учебниках, с которыми я в студенческую бытность сталкивался, как-то сразу все формулировалось вместе - и что силы можно складывать, и что сам закон предполагает равнодействующую силу. Потому, когда сейчас столкнулся и задумался, был немного озадачен.

angor6 в сообщении #904657 писал(а):

Но коль скоро ссылка на (неизвестный мне) учебник по теоретической механике у Вас есть, то, возможно, Вы уже прочитали там интересующее Вас объяснение?

Да, там есть объяснение для исходного вопроса. Но у меня возник еще попутный: все-таки, что нам дает право раскладывать движения на отдельные независимые? Или другими словами, почему движение может описываться в векторной форме (через параметризованный временем график радиус-вектора) ?

[angor6]

_hum_, а происхождением векторной алгебры Вы интересовались? "Классиков" читали? Это полезно и если Вы "озадачены" для себя, и если для того, чтобы "объяснить школьнику".

[_hum_]

angor6, это было давно, и даже если я читал, я подзабыл. Вы не могли бы напомнить или дать ссылку?

[Aritaborian]

(В сторону)

_hum_ в сообщении #904667 писал(а):

на то он и закон, что не выводится

С такими утверждениями нужно быть поосторожнее.

[_hum_]

(2Aritaborian)

Aritaborian в сообщении #904679 писал(а):

_hum_ в сообщении #904667 писал(а):

на то он и закон, что не выводится

С такими утверждениями нужно быть поосторожнее.

В рамках заданной науки закон - это то, что не выводится. Хотя в рамках другой науки этот же факт может стать теоремой (например, отдельные законы термодинамики могут быть выведены в рамках статистической механики).
Из Вики (в том числе англоязчной)

Цитата:

Физи́ческий зако́н — эмпирически установленная и выраженная в строгой словесной и/или математической формулировке устойчивая связь между повторяющимися явлениями, процессами и состояниями тел и других материальных объектов в окружающем мире.

[angor6]

_hum_, могу рекомендовать для ознакомления и наведения справок:
Казанова Г. Векторная алгебра http://stu.alnam.ru/book_valg.php
Суслов Г.К. Терретическая механика. Учебник. 3-е изд.посмертное. 1946 год. 670 стр. djvu. 8.0 Мб. http://ph4s.ru/book_ph_kl_mex.html
Арнольд и др. Математические аспекты классической и небесной механики. 1985 год. 300 стр. djvu. 3.1 Mб. http://ph4s.ru/book_ph_kl_mex.html
Арнольд. Математические методы классической механики. djvu, 470 стр. 5.1 Мб. Уровень сложности - теорфизика.http://ph4s.ru/book_ph_kl_mex.html

[Munin]

angor6 в сообщении #904632 писал(а):

2) в физике предполагается бесспорным ("постулируется") существование материи, пространства и времени, а также относительность движения;

Я бы уточнил, что то, что "постулируется", предполагается не бесспорным, а известным из эксперимента. В рамках конкретной теории (математической модели), построенной на постулатах, это бесспорное утверждение, аксиома. В рамках физической науки в целом - нет. Постулаты сначала выводятся из экспериментальных фактов обобщением, причём обобщение, разумеется, неоднозначный шаг. Потом для них возможно очерчивание экспериментальных пределов точности. И наконец, продолжается экспериментальная работа по проверке этих постулатов, со всёвозрастающей точностью, и с целью выяснить границы их применимости.

Например, по относительности движения есть вот такой сборник ссылок:
Experimental Basis of Special Relativity
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html
Как из него видно, эксперименты продолжаются до самого последнего времени (несмотря на то, что теории уже построены и давно работают).

_hum_ в сообщении #904682 писал(а):

В рамках заданной науки закон - это то, что не выводится.

Ну вот это место вы точно очень сильно забыли. Вам его стоит перечитать.

_hum_ в сообщении #904682 писал(а):

Из Вики (в том числе англоязчной)

Перечитать не по Вике, разумеется.

[angor6]

Munin, разумеется, логическая структура физики отличается от таковой у математики. Поэтому о постулировании можно было и не упоминать.

[Munin]

Нет, я подчёркиваю, что о постулировании - упоминать можно (если понимать это слово правильно), а вот о "полагании бесспорным" - как раз стоило бы не упоминать.