2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 16:45 
Существуют ли аналитические (полуаналитические) методы решения уравнения типа
$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}-u=f(x)$ ?

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:16 
Конечно, это же уравнение Клейна-Гордона (если вы $\[t\]$ обозвали как $\[y\]$)

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:29 
Аватара пользователя
Ms-dos4 в сообщении #904178 писал(а):
Конечно, это же уравнение Клейна-Гордона (если вы $\[t\]$ обозвали как $\[y\]$)

(и даже если нет)

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:37 
Munin
Это понятно, что назвать можно как угодно, но это моветон какой-то...

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 17:42 
Аватара пользователя
Та ладно, названия переменных - ерунда, уравнение же вообще можно вертеть по плоскости $(x,y)$ как угодно. Например, $\tfrac{\partial^2 u}{\partial x\partial y}-u=f(x-y)$ тоже будет таким уравнением.

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 20:43 
Ms-dos4 в сообщении #904178 писал(а):
Конечно, это же уравнение Клейна-Гордона (если вы $\[t\]$ обозвали как $\[y\]$)

Уравнение Клейна-Гордона - однородно. Это - нет.

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 20:52 
Это называется неоднородным уравнением Клейна-Гордона. Гуглите любой справочник, там оно есть.

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 21:24 
Аватара пользователя
Alex345 в сообщении #904305 писал(а):
Уравнение Клейна-Гордона - однородно.

Не могу согласиться. Клейн и Гордон (и Фок) разработали только левую часть уравнения.

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 21:26 
Ms-dos4 в сообщении #904309 писал(а):
Это называется неоднородным уравнением Клейна-Гордона. Гуглите любой справочник, там оно есть.

Спасибо. Не могли бы Вы дать конкретную ссылку на его решение общем виде? Заранее благодарен.

 
 
 
 Re: гиперболическое уравнение
Сообщение05.09.2014, 21:32 
Аватара пользователя
Полянин. Справочник по линейным уравнениям математической физики.

-- 05.09.2014 22:38:08 --

Странно, там как-то для неоднородного решения и не выписаны. Впрочем, их можно получить из решения задачи Коши.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group