на сколько увеличиться жизнь если совершить путешествие на звездолете к альфа центавра со световой скоростью?
По отношению к чему? Сам путешественник изменений не заметит (ну, конечно, если не помрет от перегрузок при разгоне до световой скорости

).
Ну, согласно СТО время вообще остановится.
С точки зрения внешней системы отсчета. А продолжительность жизни обычно представляет интерес в собственной системе отсчета.