Ладно, остановимся на варианте "крендель". Звучит очень вкусно

Верно ли следующее утверждение: трехмерная сфера

делится сферой с

ручками на два кренделя

-го рода? Вроде очевидно, что трехмерная сфера изоморфна трехмерному пространству с добавленной бесконечно удаленной точкой. Тогда, вложив в это пространство наше двумерное многообразие (сферу с ручками), оно как раз и разделит его на два кренделя, внутренний и внешний (с учетом бесконечно удаленной точки).
Так то оно так, но представить это наглядно у меня не получается. Даже для двух торов. Потому и сомневаюсь...