Квантовая механика.Коллапс волновой функции.

[Prikol]

g______d в сообщении #891037 писал(а):

Процессы излучения и поглощения фотонов квантовая механика не описывает. Поэтому придётся фотон тоже считать частью прибора.

Вероятно есть столько "квантовых механик" сколько издано учебников с таким названием, коих в забугре перевалило за сотню. Многие излучение фотонов рассматривают именно в курсе КМ. Даже в ЛЛ-3 рассмотрены переходы под действием возмущений, неупругие столкновения. Этим возмущением вполне может быть поле фотона.

Изменим немного эксперимент. Удалим приборы на растояние 10 световых секунд. Процесс излучения обычно происходит за микросекунды. Тогда коллапс (от суперпозиции до фотона) закончится ДО ТОГО, как до прибора что-нибудь успеет долететь. Получается коллапс БЕЗ прибора. Излучение фотона мы включили в КМ, а его поглощение через 10 секунд можно включить и в прибор, если хотите.

Теперь по смыслу получился коллапс без прибора. Как его можно загнать в уравнения?

Цитата:

Временем коллапса естественно называть (характерное) время указанной эволюции.

Это интересно и я чуть позже к этому вернусь.

[Утундрий]

Prikol в сообщении #891127 писал(а):

Вероятно есть столько "квантовых механик" сколько издано учебников с таким названием, коих в забугре перевалило за сотню.

Ну фот зачем переносить собственную шизофазию на остальное навучное совокупчество?..

[Prikol]

Утундрий в сообщении #891119 писал(а):

Prikol в сообщении #891112 писал(а):

напишите

*суфлёрским шёпотом* Не та буква!

Бедный Мунин! Он из за нетойной буквы не поймет что от него хотят и опять впадет в лень.

P.S.
У меня еще запятые не те... импортные.

[g______d]

Munin в сообщении #891060 писал(а):

Например, Скалли, Зубайри, § 6.2:

Да, спасибо; хотя я думал, что это уже называется квантовая теория поля.

Munin в сообщении #891060 писал(а):

Вообще-то, унитарной является и эволюция в полноценной КЭД. Во многих случаях это формулируется как исходный постулат.

Ну это-то разумеется; особенно если за определение эволюции взять действие оператора $e^{iHt}$.

Prikol в сообщении #891127 писал(а):

Тогда коллапс (от суперпозиции до фотона) закончится ДО ТОГО, как до прибора что-нибудь успеет долететь. Получается коллапс БЕЗ прибора.

Откуда здесь коллапс? Если была суперпозиция, то фотон и останется в суперпозиции. Но как в точности происходит излучение фотона, я не знаю. Как минимум, излучится не один фотон, а суперпозиция состояний, в числе которых будет ни одного фотона (потому что для любого $t$ вероятность того, что излучение не произойдёт раньше времени $t$, не равна нулю, хотя и экспоненциально мала), один фотон, и варианты излучения нескольких фотонов. Кроме того, излучённый фотон может поглотиться обратно или, наоборот, атом может (наверное) спонтанно возбудиться, получив фотон из окружающего поля. Если пытаться полностью написать эволюцию, то придётся учитывать все эти варианты.

Короче говоря, излучённый(е) фотон(ы) находятся в абсолютно дикой суперпозиции, гораздо более дикой, чем суперпозиция из 5 состояний исходного атома.

Prikol в сообщении #891127 писал(а):

его поглощение через 10 секунд можно включить и в прибор, если хотите.

Здесь и будет коллапс, не раньше.

-- Пн, 28 июл 2014 14:55:52 --

Prikol в сообщении #891127 писал(а):

Многие излучение фотонов рассматривают именно в курсе КМ. Даже в ЛЛ-3 рассмотрены переходы под действием возмущений, неупругие столкновения. Этим возмущением вполне может быть поле фотона.

Вероятности переходов – разумеется. В том числе и под действием электромагнитного поля. Собственно, это являлось одним из самых сильных предсказательных моментов КМ. Но для описания самого процесса перехода нужна квантовая теория поля.

-- Пн, 28 июл 2014 15:02:19 --

Prikol в сообщении #891112 писал(а):

легко напишите уравнения эволюции с суперпозицией состояний в начале и основным состоянием в конце и ровно одним фотоном.

Ну это довольно несложно. Можно взять это "основное состояние в конце и ровно один фотон", подействовать оператором $e^{-iHt}$. Поскольку эволюция не сохраняет число фотонов ($H$ не коммутирует с оператором числа фотонов), получится какая-то суперпозиция. Взяв эту суперпозицию в качестве начального условия, получим через время $t$ "основное состояние в конце и ровно один фотон".

[Prikol]

g______d в сообщении #891163 писал(а):

Короче говоря, излучённый(е) фотон(ы) находятся в абсолютно дикой суперпозиции, гораздо более дикой, чем суперпозиция из 5 состояний исходного атома.

Prikol в сообщении #891112 писал(а):

легко напишите уравнения эволюции с суперпозицией состояний в начале и основным состоянием в конце и ровно одним фотоном.

Ну это довольно несложно. Можно взять это "основное состояние в конце и ровно один фотон", подействовать оператором $e^{-iHt}$. Поскольку эволюция не сохраняет число фотонов ($H$ не коммутирует с оператором числа фотонов), получится какая-то суперпозиция. Взяв эту суперпозицию в качестве начального условия, получим через время $t$ "основное состояние в конце и ровно один фотон".

Вы имеете ввиду "ровно один фотон" в "абсолютно дикой суперпозиции"?

g______d писал(а):

Prikol в сообщении #891127 писал(а):

его поглощение через 10 секунд можно включить и в прибор, если хотите.

Здесь и будет коллапс, не раньше.

Тогда цитату ...

Цитата:

In quantum mechanics, wave function collapse is the phenomenon in which a wave function—initially in a superposition of several eigenstates—appears to reduce to a single eigenstate

... надо будет пересмотреть или даже выкинуть. Потому что при значительном удалении детектора исходный атом к коллапсу уже вроде бы и не имеет отношения.

Кроме того, из вашего рассмотрения времени коллапса, которое НЕ нулевое, следует, что две других цитаты ...

Цитата:

Копенгагенская интерпретация отвечает на эти вопросы так: [...]
3. Акт измерения вызывает мгновенное схлопывание, «коллапс волновой функции».

Цитата:

Реду́кция фон Не́ймана (редукция или коллапс волновой функции) — мгновенное изменение описания квантового состояния (волновой функции) объекта, происходящее при измерении.

... следует признать морально устаревшими.

Я вас правильно понял?

[g______d]

Prikol в сообщении #891181 писал(а):

Вы имеете ввиду "ровно один фотон" в "абсолютно дикой суперпозиции"?

Нет, я имел в виду состояние с одним фотоном (т. е. являющееся собственным для оператора числа фотонов с собственным значением 1; $|b,0\rangle$ в обозначениях Скалли, Зубайри). Которое Вы, по-моему, и просили. Я объяснил, почему существует суперпозиция, эволюция которой через время $t$ приводит в это состояние. И наоборот, если на него подействовать эволюцией, получится снова суперпозиция.

Prikol в сообщении #891181 писал(а):

Потому что при значительном удалении детектора исходный атом к коллапсу уже вроде бы и не имеет отношения.

Коллапсируют одновременно атом и фотон, начиная это делать в момент взаимодействия с прибором. Есть очевидная проблема с принципом причинности, если фотон улетел далеко. Как её решать, я не знаю. В любом случае, в уравнении Шрёдингера скорость распространения вероятности практически всегда равна бесконечности, и оно принципиально не релятивистское.

Prikol в сообщении #891181 писал(а):

две других цитаты ...

Prikol в сообщении #891181 писал(а):

... следует признать морально устаревшими.

Нет, это просто идеализация прибора. Более грубая, чем приведённая мной (разумеется, её не я придумал), но, если мы не знаем, как устроен прибор на квантовом уровне, она может оказаться лучшей возможной. Идеализаций и без этого хватает, например, та же матрица плотности.

[Prikol]

g______d в сообщении #891183 писал(а):

Prikol в сообщении #891181 писал(а):

Вы имеете ввиду "ровно один фотон" в "абсолютно дикой суперпозиции"?

Нет, я имел в виду состояние с одним фотоном (т. е. являющееся собственным для оператора числа фотонов с собственным значением 1; $|b,0\rangle$ в обозначениях Скалли, Зубайри). Которое Вы, по-моему, и просили. Я объяснил, почему существует суперпозиция, эволюция которой через время $t$ приводит в это состояние. И наоборот, если на него подействовать эволюцией, получится снова суперпозиция.

Возможно мы друг друга не вполне поняли.

Рассмотрим детекторы-приборы расположенные очень далеко, на растоянии 1 световой час.
Атом начально в суперпозиции.
Затем атом испустил фотон в дикой суперпозиции.
Фотон улетел и перестал взаимодействовать с атомом.
Через час фотон начнет взаимодействовать с прибором.
Вопрос. Исчезнет ли "дикость, т.е. суперпозичность" фотона ДО попадания в детектор или фотон в таком "диком" виде и попадет в детектор?

Цитата:

Коллапсируют одновременно атом и фотон, начиная это делать в момент взаимодействия с прибором.

Если прибор далеко (1 световой час) то атом вроде бы уже НЕ ОБЯЗАН коллапсировать. Это может сделать "дикий" фотон когда долетит до прибора.

Цитата:

В любом случае, в уравнении Шрёдингера скорость распространения вероятности практически всегда равна бесконечности...

Эту скорость "распространения вероятности" может быть можно связать с групповой скоростью Шредингеровской волны или со скоростью электрона. Бесконечности она может быть равна только при бесконечной скорости-энергии электрона. Или мы говорим о разном?

Если мы хотим рассмотреть "скорость распространения вероятности" и имеем ввиду фотон, то надо брать уже не Шредингер, который для электрона, а простое волновое уравнение со скоростью света в коэффициенте.

[V_V_V]

Prikol в сообщении #891029 писал(а):

Ваш философский подход уже привел вас к утверждению вопиюще противоречащему тому, что общепринято.

Раз уж дискуссия перешла в область аппеляций к общепринятому мнению, то позволю себе следующую ссылку. Согласно общепринятому мнению говорят, что
There is no time at a fundamental level
http://www.decoherence.de/

[dvb]

Prikol в сообщении #891186 писал(а):

Через час фотон начнет взаимодействовать с прибором.

Откуда известно, в какой момент атом излучил фотон? Это одно. "В дикой суперпозиции" означает, что атом мог излучить фотон в любом направлении. Вполне может статься, что "прибор" не дождется его никогда. Но если дождался, суперпозиция, как описание состояния системы "атом-фотон", именно "мгновенно" меняется.
Попробуйте профлудить вопрос о том, является ли ВФ "реальным физическим полем", которое быстрее света распространяться не может, или же это просто математический элемент описания. В последнем случае "мгновенность" коллапса вроде бы не может вызвать неприятия - мало ли чего бывает в математике...

[Lukum]

V_V_V в сообщении #891192 писал(а):

Согласно общепринятому мнению говорят, что
There is no time at a fundamental level
http://www.decoherence.de/

Растолкуйте, что вы понимаете под временем или что они понимают? Прежде чем утверждения такие выдавать, неплохо бы ввести определение того, о чем это утверждение.

[V_V_V]

Lukum в сообщении #891196 писал(а):

Растолкуйте, что вы понимаете под временем или что они понимают? Прежде чем утверждения такие выдавать, неплохо бы ввести определение того, о чем это утверждение.

В предыдущих постах этой ветки я уже писал, что "В потенции нет времени", это утверждение не понравилось Pricol'у в том плане, что оно противоречит общепринятому мнению. Здесь же я привел ту же сентенцию, но сказанную другими (английскими) словами: "There is no time at a fundamental level". Это и есть общепринятое мнение, следующее из основ КМ, и которое ребята с сайта http://www.decoherence.de пытаются преодолеть с помощью метода декогеренции, вводя стрелу времени на фундаментальный уровень (уровень потенции). Эта попытка вполне здравая, хотя пока еще очень и очень далекая от завершения.

[warlock66613]

g______d в сообщении #891183 писал(а):

Есть очевидная проблема с принципом причинности, если фотон улетел далеко. Как её решать, я не знаю.

Очевидно, доказательством того, что квантовая телепортация не позволяет передать информацию быстрее скорости света, что и было проделано давным-давно.

[epros]

V_V_V в сообщении #891216 писал(а):

"There is no time at a fundamental level". Это и есть общепринятое мнение, следующее из основ КМ

Очевидно, за этим утверждением есть некое содержание, однако в основах КМ (и даже КТП) заложен четырёхмерный континуум Минковского, в котором «время» определено традиционным для СТО способом.

[g______d]

Prikol в сообщении #891186 писал(а):

Возможно мы друг друга не вполне поняли. ...

Я сначала подумал, что утверждение

Prikol в сообщении #891112 писал(а):

Либо это полная ерунда, либо вы легко напишите уравнения эволюции с суперпозицией состояний в начале и основным состоянием в конце и ровно одним фотоном.

относится к модели из Скалли и Зубайри, а под суперпозицией понимается какая-то суперпозиция состояний. Я неправильно понял. В такой формулировке (когда в начале атом водорода и ни одного фотона, а в конце основное состояние и один фотон) так не получится; результатом эволюции будет суперпозиция всех возможных процессов излучения, нет никакой причины, что внезапно останется только одно конкретное событие.

Prikol в сообщении #891186 писал(а):

Если прибор далеко (1 световой час) то атом вроде бы уже НЕ ОБЯЗАН коллапсировать. Это может сделать "дикий" фотон когда долетит до прибора.

Ну а с атомом что произойдёт? Так и останется в суперпозиции? Тогда закон сохранения энергии нарушится.

Prikol в сообщении #891186 писал(а):

Фотон улетел и перестал взаимодействовать с атомом.

В обычной квантовой механике, по-видимому, он не может просто взять и перестать взаимодействовать. Потому что возможный коллапс фотона и коллапс атома должны происходить согласованно (в одну и ту же энергию).

Prikol в сообщении #891186 писал(а):

Через час фотон начнет взаимодействовать с прибором.
Вопрос. Исчезнет ли "дикость, т.е. суперпозичность" фотона ДО попадания в детектор или фотон в таком "диком" виде и попадет в детектор?

В нерелятивистской квантовой механике коллапс произойдёт только при встрече с прибором. Если в начале суперпозиция пяти состояний, то в состоянии такой суперпозиции система может оставаться сколь угодно долго, нужен какой-то внешний фактор, вроде прибора, разрушающий суперпозицию.

Prikol в сообщении #891186 писал(а):

Эту скорость "распространения вероятности" может быть можно связать с групповой скоростью Шредингеровской волны или со скоростью электрона.

Это просто следующий факт: предположим, что волновая функция частицы является функцией с компактным носителем (равна нулю вне некоторого шара). Подействуем на неё эволюцией, получим функцию, размазанную по всему пространству. Упражнение: проверьте это для $\psi_0=\delta(x)$, $H=-\Delta$ (свободная частица во всём пространстве с начальным условием в виде $\delta(x)$).

Prikol в сообщении #891186 писал(а):

Если мы хотим рассмотреть "скорость распространения вероятности" и имеем ввиду фотон, то надо брать уже не Шредингер, который для электрона, а простое волновое уравнение со скоростью света в коэффициенте.

Зачем нам классический фотон?

warlock66613 в сообщении #891233 писал(а):

Очевидно, доказательством того, что квантовая телепортация не позволяет передать информацию быстрее скорости света, что и было проделано давным-давно.

Наверняка проделано, но, очевидно, в релятивистской квантовой механике. Мы пока говорили об обычной, или мне так казалось. В релятивистской, насколько я понимаю, должен быть какой-то дополнительный механизм декогеренции, гарантирующий выполнение принципа причинности.

[Munin]

g______d в сообщении #891163 писал(а):

Да, спасибо; хотя я думал, что это уже называется квантовая теория поля.

Ну, это уже довольно бессмысленный вопрос, как это называть, потому что пограничная область. Я это отношу к квантовой механике, поскольку можно всё нарисовать в очень простых бра-кет-векторах, и не трогать абсолютно ни одного сложного вопроса КТП. КТП, как я считаю, начинается с по крайней мере последовательного квантования поля, и подразумевает обязательно бесконечность степеней свободы, так что неизбежно связана с такими вопросами, как расходимости, перенормировка. Здесь всего этого нет, можно рассуждать на уровне матричной механики Гейзенберга. Из КТП "контрабандно импортированы" только лестничные операторы для осциллятора, но даже от них можно избавиться, рассмотрев только состояния с 0 и 1 фотоном.

g______d в сообщении #891163 писал(а):

особенно если за определение эволюции взять действие оператора $e^{iHt}$.

А у неё есть какое-то другое определение?

g______d в сообщении #891163 писал(а):

Короче говоря, излучённый(е) фотон(ы) находятся в абсолютно дикой суперпозиции, гораздо более дикой, чем суперпозиция из 5 состояний исходного атома.

Не преувеличивайте. Множество историй не усложняет текущего состояния, а всего лишь усложняет его вычисление. А излучённые фотоны будут находиться в суперпозиции из 5 состояний (если всякие неправильные переходы запрещены правилами отбора): 4 штуки 1-фотонных и одно 0-фотонное, на которое приходятся и случай "исходно атом в основном состоянии", и случаи "атом в $1\ldots 4$-м возбуждённом состоянии, но излучения не произошло (или произошло излучение с поглощением)".

g______d в сообщении #891163 писал(а):

Но для описания самого процесса перехода нужна квантовая теория поля.

Нет, достаточно матричной механики Гейзенберга. Вот для описания, во что переходить, и как оно устроено, и как дальше живёт, нужна КТП.

Prikol в сообщении #891181 писал(а):

Тогда цитату ... надо будет пересмотреть или даже выкинуть.

Prikol в сообщении #891181 писал(а):

следует, что две других цитаты ... следует признать морально устаревшими.

Ну наконец-то троллёнок догадался, что нечего по мусоркам собирать цитаты, и хавать их за чистую монету.

Хотя вряд ли догадался...

V_V_V в сообщении #891192 писал(а):

Согласно общепринятому мнению говорят, что...

Смачный вброс.

warlock66613 в сообщении #891233 писал(а):

Очевидно, доказательством того, что квантовая телепортация не позволяет передать информацию быстрее скорости света, что и было проделано давным-давно.

Это доказательство само основывается на предположении, что коллапс "сверхсветовой". (Или нелокальные скрытые параметры, что не менее неприятно.)

epros в сообщении #891245 писал(а):

Очевидно, за этим утверждением есть некое содержание

...которое можно почитать по ссылке, но ведь нет, чукча не читатель...

-- 29.07.2014 13:12:07 --

g______d в сообщении #891263 писал(а):

В такой формулировке (когда в начале атом водорода и ни одного фотона, а в конце основное состояние и один фотон) так не получится; результатом эволюции будет суперпозиция всех возможных процессов излучения, нет никакой причины, что внезапно останется только одно конкретное событие.

Я в этом ответе уже писал выше, не путайте истории и состояния. Все возможные процессы излучения приводят в итоге только к одному из двух состояний: возбуждённому атому и 0 фотонов, и невозбуждённому атому и 1 фотону.

g______d в сообщении #891263 писал(а):

В обычной квантовой механике, по-видимому, он не может просто взять и перестать взаимодействовать. Потому что возможный коллапс фотона и коллапс атома должны происходить согласованно (в одну и ту же энергию).

Sic. Атом и фотон - одна система.

g______d в сообщении #891263 писал(а):

Зачем нам классический фотон?

Затем, что вы уже полчаса как именно им и пользуетесь.

g______d в сообщении #891263 писал(а):

Наверняка проделано, но, очевидно, в релятивистской квантовой механике.

Очевидно, релятивистской квантовой механики не существует.

g______d в сообщении #891263 писал(а):

В релятивистской, насколько я понимаю, должен быть какой-то дополнительный механизм декогеренции, гарантирующий выполнение принципа причинности.

Вот только его никто не знает. Декогеренцию и в обычной-то не довели до конца ещё.