Квантовая механика.Коллапс волновой функции.

[Munin]

Prikol в сообщении #887457 писал(а):

В случае фотона вероятно можно довольно корректно определить (дефиницией, а не прибором) когда коллапс закончился.

К сожалению, дефиницией нельзя. Не все каналы взаимодействия заканчиваются коллапсом вообще.

Prikol в сообщении #887457 писал(а):

Поэтому как только фотона не стало, можно говорить, что коллапс фотона закончился.

К сожалению, если вдруг появится другой фотон, то нельзя говорить, что фотона не стало, потому что все фотоны тождественны. Например, коллапсирует или не коллапсирует фотон, проходящий через стеклянную пластинку? Его прохождение можно описать двумя способами: как поглощение и переизлучение (при этом, квантовое состояние не разрушается!), и как просто прохождение через область с другим показателем преломления.

Prikol в сообщении #887457 писал(а):

В этом случае надо критерий строить на том, как изменилась его волновая функция.

...или, внезапно, нет. Кроме координатного, есть и другие представления, знаете ли.

Prikol в сообщении #887457 писал(а):

Была локализованой в пределах 5 см, потом стала локализованой в пределах 5 ангстрем.

Вот это происходит не сразу.

Если, конечно, не договориться до того, чтобы называть коллапсом разложение старого состояния по новому базису.

[Prikol]

Munin в сообщении #887468 писал(а):

К сожалению, если вдруг появится другой фотон, то нельзя говорить, что фотона не стало, потому что все фотоны тождественны.

Фотоны тождественны только в смысле одинаковости их общих свойств, а по более специфическим свойствам тождественности нет. Например, спин у всех фотонов одинаков, а по проекции спина они все разные, и не только потому, что есть плюс и минус, но и потому, что проекции на разные направления.

По коэффициенту в соотношении частота-энергия (h) они тождественны, а по частоте - нет. Бывают синие и красные, какая же здесь тождественность.

Если фотоны от одного лазера, который стандарт частоты, то они "тождественны" с точностью скажем $10^{-15}$. А если лазер - дрянь, то "тождественны" только с точностью $10^{-1}$.

Поэтому если вдруг, как вы сказали, один фотон (красный) пропал, а вскоре появился какой-то другой (синий) фотон, то не стоит называть их тождственными и говорить, что это тот же фотон. А вот если они практически одинаковы по частоте, то надо разбираться и вычислять вероятности, возможные предыстории, перекрещивание каналов и т.д. Если получится 99%, то можно сказать, что это тот же, а если 1%, то говорить, что это тот же - не советую.

Кстати, фейнмановская присказка, что все электроны это один электрон и даже позитроны это тот же самый электрон, но двигающийся в прошлое - это конечно забавно, но не более того.

Munin в сообщении #887468 писал(а):

Например, коллапсирует или не коллапсирует фотон, проходящий через стеклянную пластинку? Его прохождение можно описать двумя способами: как поглощение и переизлучение (при этом, квантовое состояние не разрушается!), и как просто прохождение через область с другим показателем преломления.

Надо разбираться и вычислять. Если фотон поглотился и довольно долго посидел в атоме, то неразрушение его квантового состояния очень даже сомнительно. Если же он переизлучит практически сразу, то наверно точнее будет сказать, что он упруго рассеялся. Здесь широкий диапазон параметров, и даже когда все будет подсчитано, один может сказать, что это такой "какбэ неполный" коллапс, а другой скажет, что такой "какбэ неполный" коллапс - это не коллапс вообще.

Все это оттого, что ни мы, ни другие пока не дали общепринятых определений коллапса, а лишь как-то примерно и по разному его описали.

Это то же самое, что и вопрос - есть ли жизнь на марсе? Даже если мы прилетим на марс и все там прочешем с микроскопом, ответ будет зависеть от принятого нами определения жизни.

[mishafromusa]

Prikol в сообщении #887337 писал(а):

Кто-то принял новые определения, кто-то предпочел остаться при прежних. Нет смысла спорить чьи определения лучше. Те, что удобнее для конкретной задачи, те и используют.

Вот это не в бровь, а в глаз! И в математике то же самое. Хотелось бы, чтобы Munin поглубже проникся этой идеей, в особенности в отношении, как он выражается, "полноценных" определений в математике.

[Prikol]

mishafromusa в сообщении #887513 писал(а):

Prikol в сообщении #887337 писал(а):

Кто-то принял новые определения, кто-то предпочел остаться при прежних. Нет смысла спорить чьи определения лучше. Те, что удобнее для конкретной задачи, те и используют.

Вот это не в бровь, а в глаз! И в математике то же самое. Хотелось бы, чтобы Munin поглубже проникся этой идеей, в особенности в отношении, как он выражается, "полноценных" определений в математике.

Согласен!
Мне кстати была очень интересна мощная волна переопределений в математике, частично описанная в книжке М. Клайн - Математика, Утрата определенности.

[mishafromusa]

Вот у компьютерщиков и вовсе здоровое отношение к определениям, они их честно называют синтактическим сахаром (syntactic sugar), а вот математики относятся более болезненно, хотя в последнее время ситуация начинает улучшаться. Клайна не читал, но примерно прeдставляю, о чём он мог написать.

[Munin]

Prikol в сообщении #887511 писал(а):

Фотоны тождественны только в смысле одинаковости их общих свойств, а по более специфическим свойствам тождественности нет.

Ну вот, пошло сяо.

Фотоны тождественны во вполне строгом смысле: если их переставить, ничего не изменится. Никаких "общих" и "специфических свойств" при этом не упоминается.

Prikol в сообщении #887511 писал(а):

Например, спин у всех фотонов одинаков, а по проекции спина они все разные, и не только потому, что есть плюс и минус, но и потому, что проекции на разные направления.

Спин - разный. А если переставить два фотона (поменяв и их спины), то ничего не изменится. Так что, вы просто не можете указать, что данный конкретный фотон поглотился - потому что это мог быть и другой фотон.

Prikol в сообщении #887511 писал(а):

Поэтому если вдруг, как вы сказали, один фотон (красный) пропал, а вскоре появился какой-то другой (синий) фотон, то не стоит называть их тождственными и говорить, что это тот же фотон.

А почему? Только потому, что вы забыли квантовую механику?

Вот в опыте с падением фотонов в гравитационном поле сверху, грубо говоря, падал "красный" фотон, а внизу ловили "синий". Разумеется, по ходу дела он поглощал несколько гравитонов. Но если бы вы закодировали в состоянии верхнего фотона любую квантовую информацию, то до низа она долетела бы неразрушенной.

(Оффтоп)

Prikol в сообщении #887511 писал(а):

Кстати, фейнмановская присказка, что все электроны это один электрон и даже позитроны это тот же самый электрон, но двигающийся в прошлое - это конечно забавно, но не более того.

Это просто означает, что вы не поняли этой присказки. На самом деле, верно даже более сильное утверждение, ну да не буду углубляться в сторону.

Prikol в сообщении #887511 писал(а):

Надо разбираться и вычислять.

Ну, это уже получше позиция. Да, надо. Кое-что можно сказать сразу из соображений "на пальцах". Но то, что одному понятно "на пальцах", другому надо проверить вычислениями, чтобы убедиться.

Prikol в сообщении #887511 писал(а):

Здесь широкий диапазон параметров, и даже когда все будет подсчитано, один может сказать, что это такой "какбэ неполный" коллапс, а другой скажет, что такой "какбэ неполный" коллапс - это не коллапс вообще.

Лучше и то, и другое вообще не называть коллапсом, а называть соответствующими квантовыми процессами. А коллапс - это всё-таки то, что называется коллапсом общепринято. И увы, это понятие, конечно, достаточно чётко и строго не дефинировано, но всё-таки не настолько, чтобы любое поглощение фотона называть коллапсом.

Prikol в сообщении #887511 писал(а):

Это то же самое, что и вопрос - есть ли жизнь на марсе? Даже если мы прилетим на марс и все там прочешем с микроскопом, ответ будет зависеть от принятого нами определения жизни.

Здравые слова. Правда, они дезавуируют весь предшествующий троллинг...

(Оффтоп)

Prikol в сообщении #887517 писал(а):

Мне кстати была очень интересна мощная волна переопределений в математике, частично описанная в книжке М. Клайн - Математика, Утрата определенности.

Выдуманная Клайном. См. post886325.html#p886325

(Оффтоп)

mishafromusa в сообщении #887519 писал(а):

Вот у компьютерщиков и вовсе здоровое отношение к определениям, они их честно называют синтактическим сахаром (syntactic sugar)

Неправда. Компьютерщики называют синтаксическим сахаром кое-что другое.

[Prikol]

Munin в сообщении #887568 писал(а):

Фотоны тождественны во вполне строгом смысле: если их переставить, ничего не изменится. Никаких "общих" и "специфических свойств" при этом не упоминается.

Вы оказались в оковах некоторого метода (вполне приличного) и подумали, что метод и все сопутствующие ему слова верны ВСЕГДА и при любой ситуации. Но это не так.

Рассмотрим сначала классическую систему. Закрытый сосуд, газ, скажем гелий и шеф сказал - по техзаданию к данной НИР все это надо описать термодинамически. Вы лихо ввели температуру, давление, плотность, объем, добавили пару параграфов из ЛЛ-5, ЛЛ-9, всунули градусник (эксперимент сталбыть), написали отчет и сделали всех счастливыми, особенно заказчика. Вдруг я вернулся из отпуска, нашел сосуд с газом и не зная, зачем это было надо, подтащил супер-туннельный микроскоп, разглядел десяток атомов и даже сфотографировал их траектории. Потом я увидел почти готовый отчет, все "понял" и добавил свои пять копеек про траектории атомов гелия. Потом вдруг разразился скандал, заказчик в гневе и мне долго объясняют, что в данной ситуации нет никаких траекторий, есть только число атомов в сосуде и их температура, и все они одинаковы, все тождественны. Кто прав? Конечно же вы!
Через месяц совсем другой заказчик сказал, что его интересует поведение атомов гелия в сосуде, траектории и углы разлета после столкновений. Вы попытались применить свой термодинамический подход и очень удивились, когда шеф выбрал не ваш, а мой метод с супер-микроскопом. Кто прав! На этот раз я, хотя наши действия ничуть не изменились и даже банка с газом та же самая. Просто стал нужен другой метод. В рамках другого метода у каждого атома своя скорость, свой угол. Причем ваша термодинамика все это не только не берет в расчет, но даже считает это не существующим.

Возвращаемся к вашим словам. Они появились в методе квантового описания фотонов, когда интересуются только числом частиц. При этом приборы (реальные и воображаемые) на другие параметры частиц даже не реагируют в принципе. И тут звучит ключевая фраза - все фотоны тождественны.

Теперь мой эксперимент с перестановкой фотонов. Два сосуда, далеко разнесены, в одном газ с потенциалом ионизации 10 эВ и источник фотонов с энергией 12 эВ. В другом газ с потенциалом ионизации 15 эВ и фотонами с энергией 17 эВ. Мы врубаем рубильник и видим, что ионизация идет в обоих сосудах. Мы переставляем фотоны (руками, вместе с источниками фотонов) и видим, что ионизация идет только в одном сосуде.

Вывод. Перестановка фотонов МЕНЯЕТ поведение системы.

Чем отличается моя точка зрения от вашей?
Вы считаете, что если переставить фотоны, то ВСЕГДА ничего не будет меняться.
Я считаю, что если переставить фотоны, то в ваших и ряде других экспериментов ничего не изменится, но в моем и еще некоторых изменится существенно. Кто прав?

Munin в сообщении #887568 писал(а):

Вот в опыте с падением фотонов в гравитационном поле сверху, грубо говоря, падал "красный" фотон, а внизу ловили "синий". Разумеется, по ходу дела он поглощал несколько гравитонов. Но если бы вы закодировали в состоянии верхнего фотона любую квантовую информацию, то до низа она долетела бы неразрушенной.

Это опыт сам по себе хороший, но он не подходит. В нем и гравитация, и два измерительных пункта на разных высотах. В исходном опыте пункт один, гравитации нет, поэтому увидев синий фотон вместо красного мы обязаны возмутиться и прогнать его метлой.

Munin в сообщении #887568 писал(а):

А коллапс - это всё-таки то, что называется коллапсом общепринято.

Если на ковер вышли уже 20 интерпретаций, это значит, что ничего общепринятого нет, а возможно и вообще ничего нет, все 20 ошибаются, а вот 33-я, когда ее придумают, и будет тем, что все так долго искали.

[Munin]

Prikol в сообщении #887599 писал(а):

Вы оказались в оковах некоторого метода (вполне приличного) и подумали, что метод и все сопутствующие ему слова верны ВСЕГДА и при любой ситуации. Но это не так.

Спасибо, не интересно.

Prikol в сообщении #887599 писал(а):

Возвращаемся к вашим словам. Они появились в методе квантового описания фотонов, когда интересуются только числом частиц. При этом приборы (реальные и воображаемые) на другие параметры частиц даже не реагируют в принципе. И тут звучит ключевая фраза - все фотоны тождественны.

Вы не правы. Вы не в курсе. Тождественность фотонов относится не к их термодинамическому описанию, а именно к тому полному, которое вы описывали выше (с микроскопом). См. ЛЛ-3 главу 9.

Причём странно, что кое-что вы пересказываете правильно, с учётом именно того, что там написано. Но шаг в сторону - забываете, и в цельную картину в голове у вас это не укладывается.

Prikol в сообщении #887599 писал(а):

Если на ковер вышли уже 20 интерпретаций, это значит, что ничего общепринятого нет

Нет, это значит, что пора прекратить читать Викимусорку. А то у вас и интерпретации будут на ковёр выходить, и астрофизика с астрологией спорить на равных, и вообще космические корабли будут бороздить Большой театр.

[Prikol]

Munin в сообщении #887621 писал(а):

Тождественность фотонов относится не к их термодинамическому описанию, а именно к тому полному, которое вы описывали выше (с микроскопом). См. ЛЛ-3 главу 9.

Можно долго спорить к чему относится тождественность фотонов, но окончательный вердикт выносят приборы. При этом наиболее существенным является перекрещивание каналов.

До перекрещивания каналов были выражения вида F(12)D(10) и F(17)D(15)
После перекрещивания каналов будут выражения вида F(12)D(15) и F(17)D(12)
Здесь F - фотоны, D - детекторы, в скобках дана энергия.

Если теперь взять детекторы которые могут только регистрировать попадание в него фотона, то все четыре члена будут равны 1, что означает - фотон зарегистрирован. Для таких детекторов в частности $F(12)D(15) = 1$

Если же взять детекторы которые могут регистрировать только фотоны выше соответствущюего порога ионизации, то только три члена будут равны 1, а $F(12)D(15) = 0$

Итак,
Для детекторов считающих любые фотоны - они будут тождественными.
Для детекторов считающих фотоны с энергией выше порога ионизации - они будут не всегда тождественными.

Вывод. ЛЛ-3 глава 9 можно применять для описания экспериментов с детекторами считающими фотоны независимо от их энергии. Это видно даже из того, что в ЛЛ-3 глава 9 волновые функции зависят только от координат частицы и спина. Квадрат модуля дает вероятность обнаружить частицу с данным спином. Волновые функции при перестановке фотонов умножаются на плюс или минус единицу.

Для наших детекторов надо вводить волновую функцию зависящую от энергии $ \psi = |_{ E>E_i}>$
При перестановке фотонов волновые функции СИСТЕМЫ (фотон плюс детектор) могут умножаться еще на 1 или 0. Про умножение на -1 можно забыть т.к. наши детекторы спина не замечают. А в ЛЛ-3 глава 9 детекторы (подразумеваемые) наоборот замечают спин и не замечают энергию.

Итак,
как я уже говорил, вы слова из ЛЛ-3 глава 9 пытаетесь использовать не только для систем, для которых эти слова были сказаны, а для ЛЮБЫХ систем. Больше так никогда не делайте!

Munin в сообщении #887621 писал(а):

пора прекратить читать Викимусорку.

Вы не правы. Если бы я заимствовал из Вики доказательства, то может быть. Но я статью из вики использую только как удобный и всем доступный список ссылок. А за ссылками стоят публикации в солидных журналах и уважаемые профессора западных универов.

[Munin]

Мдя. То ли опять троллинг, то ли вы всерьёз от квантовой оптики только пару красивых слов знаете... :-(

[Prikol]

Munin в сообщении #887696 писал(а):

Мдя. То ли опять ... , то ли вы всерьёз от квантовой оптики только пару красивых слов знаете...

Мой пост имеет содержание с которым можно спорить или соглашаться.
Ваш пост не имеет содержания, а только голословное заявление.

-- 15.07.2014, 17:37 --

Поскольку у Munina закончились аргументы и он перешел к голословным заявлениям, предлагаю вернуться к коллапсу и рассмотреть только один вопрос - Мнгновенность. Для начала пара цитат.

Цитата:

Копенгагенская интерпретация отвечает на эти вопросы так: [...]
3. Акт измерения вызывает мгновенное схлопывание, «коллапс волновой функции».

Цитата:

Реду́кция фон Не́ймана (редукция или коллапс волновой функции) — мгновенное изменение описания квантового состояния (волновой функции) объекта, происходящее при измерении.

Предлагаю всем высказаться о Мнгновенности либо с гневным осуждением, либо с чувством глубокого удовлетворения.

Я - с очень гневным.
Munin - c умеренно гневным
Но при этом наши с ним оценки длительности коллапса не совпадают.

[V_V_V]

Постулат редукции Дирака-фон Неймана имеет удовлетворительное толкование только в рамках концепции Гейзенберга-Фока. Вопрос о длительности коллапса вообще не имеет смысла.

[Prikol]

V_V_V в сообщении #890454 писал(а):

Вопрос о длительности коллапса вообще не имеет смысла.

Нейман и Копенгаген смысл в вопросе таки находят и даже дают ответ - длительность коллапса у них равна нулю.

[warlock66613]

Prikol в сообщении #890458 писал(а):

длительность коллапса у них равна нулю

Условно. Если точнее, то как раз не имеет смысла.

-- 26.07.2014, 21:00 --

Munin в сообщении #887696 писал(а):

То ли опять троллинг, то ли вы всерьёз от квантовой оптики только пару красивых слов знаете...

Скорее второе. От троллинга не видно никакого профита.

[Prikol]

warlock66613 в сообщении #890468 писал(а):

Prikol в сообщении #890458 писал(а):

длительность коллапса у них равна нулю

Условно. Если точнее, то как раз не имеет смысла.

Ваша интерпретация термина "мнгновенное" (смотрите два цитаты выше) доставляет.

Кроме того у Munina где-то была длительность коллапса порядка времени излучения, которое у него порядка обратной ширины линии.