Заговор в квантовой Механике :)

[Munin]

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Т.е. фотон точечная частица и ЭМ-излучение с ДВ 10км состоит из огромного количества чрезвычайно малоэнергичных фотонов? При этом ввиду чрезвычайно малого импульса каждый фотон чревычайно "размазан" в пространстве в соотв. с волновой функцией. Так?

Да, в целом так. Если вам это даёт некоторое успокоение. Вообще-то, хорошо бы ещё уметь работать с этой картиной. Тогда её отдельные детали приобретут чёткий смысл.

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Можно ли это понимать так, что напряженность ЭМ-поля определяется вероятностью появления реальной точечной частицы фотон в данной точке и волновая функция физической ЭМ волны определяется волновой функцией волны вероятности?

Да.

По сути, "волновой функцией" фотона условно и образно (с оговорками) называют $A_\mu(x^\nu),$ связанную с одночастичным состоянием квантованного электромагнитного поля. А напряжённость вычисляется как $F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu.$ То есть, измеряя напряжённость поля в данной точке, мы по сути поглощаем в этой точке фотоны, которые в ней могут найтись. Сколько их нашлось - такова, грубо говоря, и будет напряжённость. (При этом, в этом деле участвуют не только "реальные" фотоны свободного излучения, но и "виртуальные" фотоны, пространственно связанные с источниками типа зарядов и токов.)

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Но если электрон точечная частица, то о какой плотности заряда можно говорить?

Это понимается в смысле волновой функции: плотность вероятности, умножить на заряд электрона.

Точно так же, для фотона говорят о плотности энергии в том же смысле: сам фотон точечный, но с учётом того, что он - квантовая частица с волновой функцией, можно рассмотреть плотность, с которой его энергия $E=\hbar\omega$ "размазана" в пространстве.

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Если имеется в виду напряженность кулоновского поля вокруг заряда, то разве она определяется волновой функцией?

Нет, не совсем напряжённость кулоновского поля. Электрон квантовый, и поэтому электрическое поле, которое он создаёт, тоже квантовое. Да, оно определяется волновой функцией. (В нулевом приближении.)

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Но ведь при этом электрон все же НЕ теряет массу покоя и полуцелый спин, а фотон их не приобретает?

Да. Просто эти характеристики становятся пренебрежимыми. Либо, они обуславливают что-то типа чисто количественной разницы между этими частицами.

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Т.е. в какой-то момент электронный газ становится вырожденным, а фотонный - нет.

Это как раз в других условиях, противоположных тем, что я назвал.

И это неверно. Электронный газ становится вырожденным, и фотонный - тоже становится вырожденным! Но это совершенно разные вырожденные газы, с разными свойствами, в некотором смысле противоположными. Электронный газ становится вырожденным газом Ферми, а фотонный - вырожденным газом Бозе. В вырожденном газе Ферми все состояния заполнены поровну по одной частице, и из-за этого частицы не могут приобрести нулевых энергий и импульсов, и возникает ненулевое давление вырожденного газа. А в вырожденном газе Бозе, нулевое состояние заполняется огромным числом частиц, которые "слипаются" в нём, и энергия и импульс тоже становятся нулевыми. Примеры вырожденного газа Бозе: сверхпроводимость, сверхтекучесть. А для фотонов, вырожденное состояние Бозе - лазерное излучение.

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Кстати лазерное излучение практически когерентно, можно ли его рассматривать как классическую ЭМ-волну несмотря на большую энергию фотонов?

В некотором приближении - можно. Если копаться вглубь, есть нюансы.

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Вопрос простой - электрон удалясь от протона всегда увеличивает свою энергию по дискретным уровням, или с какого-то расстояния дискретность исчезает?

Что такое "удаляясь от протона"? Я представляю себе как минимум две разных интерпретации:
- электрону в атоме сообщили энергию ионизации, и дальше он движется как свободная частица, хотя первоначально и вблизи протона. Ответ "нет, никаких дискретных уровней нет".
- электрону в атоме сообщают последовательно порции энергии, чтобы он переходил на более высокие уровни, оставаясь связанным в атоме. Ответ "всегда будут дискретные уровни, никакого особенного расстояния нет". Есть такая штука - ридберговские атомы - это атомы, в которых электрон уже очень далеко, настолько далеко, что это расстояние можно было бы измерить линейкой. В земной лаборатории такие атомы были бы разрушены, и поэтому они бывают только в космосе.

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Уточню. Электрон находится достаточно далеко от протона. На него налетает достаточно мелкий фотон - электрон после этого перейдет на другой энергетический уровень или приобретет некую произвольную доп.энергию?

Это нифига не уточнение. Не важно, далеко или не далеко электрон от протона. Важно, какова энергия. Щас распишу.

-- 25.07.2014 14:41:22 --

Zmey_Petrov в сообщении #890181 писал(а):

Вы говорите, что с т.з. КМ фотоны в когерентной ЭМ-волне по сути аналогичны электронам в сверхпровднике или атомам гелия при сверхтекучести.

Не электронам, а куперовским парам в сверхпроводнике.

Zmey_Petrov в сообщении #890181 писал(а):

Но идеально когерентной ЭМ-волны вроде реально никто не наблюдал.

Да. И это же относится к любой другой подобной системе. В сверхтекучем гелии есть "две компоненты": нормальная и сверхтекучая. В сверхпроводнике то же самое. Просто наличия сверхпроводящей компоненты достаточно, чтобы сопротивление уже упало до нуля. Сверхпроводимость разрушается, когда доля сверхпроводящей компоненты становится нулевой.

Полностью избавиться от нормальной компоненты можно только при абсолютном нуле температуры. А это недостижимо, сами понимаете.

-- 25.07.2014 14:42:09 --

Почитайте про вырожденные газы Бозе и Ферми по любому учебнику статистической физики. Например, я рекомендую
Киттель. Статистическая термодинамика.

[Zmey_Petrov]

Munin в сообщении #890186 писал(а):

Почитайте про вырожденные газы Бозе и Ферми по любому учебнику статистической физики. Например, я рекомендую
Киттель. Статистическая термодинамика.

Спасибо за ссылку. Но это займет некоторое время.
Пока ещё вопрос, если можно. Правильно ли я понял, что это происходит при энергиях порядка объединения ЭМ/Слабого взаимодействия в единое электро-слабое?

[Munin]

Zmey_Petrov в сообщении #890201 писал(а):

Правильно ли я понял, что это происходит при энергиях порядка объединения ЭМ/Слабого взаимодействия в единое электро-слабое?

Задолго до.

[Helium]

Munin в сообщении #890132 писал(а):

Увы, это всё вообще неграмотный бред.

Тогда возникает вопрос. Почему в уравнении Шредингера (да и в других уравнениях тоже) отбрасывается или не рассматривается второе линейно независимое решение?
Где есть все эти промежуточные решения и соответственно промежуточные значения энергии электрона между двумя уровнями ($a$ это энергия $E$).

[Red_Herring]

Helium в сообщении #890219 писал(а):

Тогда возникает вопрос. Почему в уравнении Шредингера (да и в других уравнениях тоже) отбрасывается или не рассматривается второе линейно независимое решение?

Потому что дико растет

[Zmey_Petrov]

Munin в сообщении #890186 писал(а):

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Т.е. фотон точечная частица и ЭМ-излучение с ДВ 10км состоит из огромного количества чрезвычайно малоэнергичных фотонов? При этом ввиду чрезвычайно малого импульса каждый фотон чревычайно "размазан" в пространстве в соотв. с волновой функцией. Так?

Да, в целом так. Если вам это даёт некоторое успокоение. Вообще-то, хорошо бы ещё уметь работать с этой картиной. Тогда её отдельные детали приобретут чёткий смысл.

Некоторое успокоение дает) Спасибо за боле-мене конкретную т.з. в этом вопросе. У меня теперь т.з. тоже такая, хоть и не на все 100%.

Цитата:

То есть, измеряя напряжённость поля в данной точке, мы по сути поглощаем в этой точке фотоны, которые в ней могут найтись. Сколько их нашлось - такова, грубо говоря, и будет напряжённость. (При этом, в этом деле участвуют не только "реальные" фотоны свободного излучения, но и "виртуальные" фотоны, пространственно связанные с источниками типа зарядов и токов.)

Да, понятно, про это я и спрашивал, спасибо.
Не очень понятно про виртуальные фотоны. испускать их как я понимаю - свойство эл.заряженных частиц. Но почему мы их не "видим"? В чем состоит признак виртуальности фотона, если находясь между двумя зарядами "реальный" фотон я "вижу", а виртуальный - нет?
И почему при обмене виртуальными фотонами возникает притяжение/отталкивание, если фотоны все одинаковые кроме энергии?

Цитата:

Это понимается в смысле волновой функции: плотность вероятности, умножить на заряд электрона.

Т.е. распределение напряженности куловского поля около электрона подчиняется волновой функции? Это экспериментально обнаруживается?(или в принципе обнаружимо?)

Цитата:

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Но ведь при этом электрон все же НЕ теряет массу покоя и полуцелый спин, а фотон их не приобретает?

Да. Просто эти характеристики становятся пренебрежимыми. Либо, они обуславливают что-то типа чисто количественной разницы между этими частицами.

Но электрон при этом остается электроном, а фотон - фотоном.
- Нет большой разницы, была бы энергия... Как сказал гражданин когда его вместо кирпича стукнули бутылкой)

Цитата:

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Т.е. в какой-то момент электронный газ становится вырожденным, а фотонный - нет.

Это как раз в других условиях, противоположных тем, что я назвал.

Важно, что есть условия, в которых разница проявляется при данной температуре.

Цитата:

Zmey_Petrov в сообщении #890157 писал(а):

Кстати лазерное излучение практически когерентно, можно ли его рассматривать как классическую ЭМ-волну несмотря на большую энергию фотонов?

В некотором приближении - можно. Если копаться вглубь, есть нюансы.

Так сверхпроводимость идеальная, а когерентность - нет. Принципиальная разница.

Цитата:

Это нифига не уточнение. Не важно, далеко или не далеко электрон от протона. Важно, какова энергия. Щас распишу.

Вопрос ещё проще - на удаленный(скажем 1м) от протона электрон налетает фотон энергии которого недостаточно, что бы электрон улетел в бесконечность. Фотон перейдет на высший эн.уровень, а "остаток" фотона полетит "дальше", или электрон отдалится от протона на произвольное конечное расстояние?

Цитата:

Не электронам, а куперовским парам в сверхпроводнике.

Т.е. куперовских пар фотонов в когерентном ЭМ-излучении нет?
(да, было бы и странно учитывая четность спина фотона)

-- 25.07.2014, 13:55 --

Munin в сообщении #890214 писал(а):

Zmey_Petrov в сообщении #890201 писал(а):

Правильно ли я понял, что это происходит при энергиях порядка объединения ЭМ/Слабого взаимодействия в единое электро-слабое?

Задолго до.

А при каких примерно?

[Helium]

Red_Herring в сообщении #890222 писал(а):

Helium в сообщении #890219 писал(а):

Тогда возникает вопрос. Почему в уравнении Шредингера (да и в других уравнениях тоже) отбрасывается или не рассматривается второе линейно независимое решение?

Потому что дико растет

Если бы росло то и вопрос не возник бы.

[Munin]

Вот атом, ниже 0 - дискретный спектр, электрон связан, выше 0 - непрерывный спектр, электрон свободен:



В первом приближении, если фотон поглощается электроном, то в зависимости от энергии фотона будут такие случаи:

возбуждение электрона, для этого энергия фотона должна точно совпасть с разностью уровней электрона


ионизация атома - переход электрона в свободное состояние, на один из уровней непрерывной части спектра. Для этого энергия фотона должна всего лишь превзойти пороговую - энергию ионизации (здесь изображено, что изначально электрон находится на возбуждённом уровне, тогда энергия ионизации ниже, чем для основного состояния).

Во втором приближении, появляются такие процессы:

возбуждение электрона и излучение фотона. При этом совпадение энергии фотона с энергией электрона не должно быть точным, новый излучённый фотон уносит излишек энергии. Суммарная энергия обозначена пунктирной линией.


аналогичный процесс при переходе в непрерывный спектр. Например, именно так происходит комптоновское рассеяние.

В следующих приближениях, идут дальнейшие усложнения: появляются новые излучённые фотоны, часть излучённых фотонов может быть поглощена обратно, и т. д. Каждое следующее приближение происходит с вероятностью в $\alpha$ раз меньшей, но если в предыдущих приближениях процесс вообще не шёл (например, из-за несовпадения энергий), то даже $n$-е приближение может играть лидирующую роль.

[Zmey_Petrov]

Munin, как я понял из рисунка есть некоторый энергетический уровень, выше которого квантование по уровням не происходит. Собственно в этом и был мой вопрос.
Но тут возникает крамольная мысль - если нет квантования эн.уровней, то нет и фотонов. И тогда мы имеем классическую максвелловскую ЭМ-волну. Т.е. двигаясь с непрерывным ускорением заряженная частица создает и ЭМ-поле с непрерывным спектром без всяких фотонов. Иначе говоря, фотон не может иметь энергию ниже некоторой.

[Munin]

Zmey_Petrov в сообщении #890225 писал(а):

Не очень понятно про виртуальные фотоны. испускать их как я понимаю - свойство эл.заряженных частиц. Но почему мы их не "видим"?

Мы их "видим" - ощущаем кулоновское притяжение от этих заряженных частиц.

А чего вы хотели? Чтобы мы их видели как свободные? Для этого они не лежат на массовой поверхности, и поэтому затухают вдали от источника. Это аналогично тому, какие свойства у полей в обычной классической электродинамике: кулоновское поле $\sim 1/R^2,$ а чтобы излучиться (и унести энергию от источника), нужно иметь $\sim 1/R,$ как у волн в дальней зоне.

Zmey_Petrov в сообщении #890225 писал(а):

В чем состоит признак виртуальности фотона, если находясь между двумя зарядами "реальный" фотон я "вижу", а виртуальный - нет?

На языке диаграмм, виртуальный фотон - это такой, который излучается и поглощается в пределах одной диаграммы, и не выходит наружу. Это означает, на пространственную бесконечность. На языке волн, это означает, что волна реального фотона - дальнопольная, удовлетворяет стандартным соотношениям для электромагнитной волны ($\mathbf{E}\perp\mathbf{B}\perp\mathbf{S},\quad E=B,\quad \omega^2=\mathbf{k}^2$), а волна виртуального фотона - ближнепольная, им не удовлетворяет. Такая волна отходит от источника на расстояние порядка $1/\sqrt{\mathbf{k}^2-\omega^2},$ и чтобы оказать хоть какой-то физический эффект, должна быть поглощена другой частицей - "приёмником". Иначе она так и останется простым ближним полем. На языке квантовой механики, можно представить себе, что виртуальная частица "туннелирует" между источником и приёмником: если она не будет "принята" приёмником, то "вернётся" на источник, и всего эффекта "не состоится".

В принципе, находясь между двумя зарядами, вы можете "перехватить" виртуальный фотон, но это будет эффектом довольно высокого порядка, и измерить это очень трудно - для лабораторных масштабов зарядов.

Zmey_Petrov в сообщении #890225 писал(а):

Т.е. распределение напряженности куловского поля около электрона подчиняется волновой функции? Это экспериментально обнаруживается?(или в принципе обнаружимо?)

Я уже уточнял, что не кулоновского поля, а квантованного. Это важная деталь: если вы в каком-то месте измерите эту напряжённость, то вызовете коллапс квантового состояния всей системы, включая электрон, и после этого волновая функция изменится, и распределение напряжённости - тоже.

Это в принципе обнаружимо, и экспериментально обнаруживается, если рассмотреть то, как электрическое поле электрона воспринимается другими электронами: или в многоэлектронном атоме, или в рассеянии электрона на атоме, или в плазме. Оказывается, что электрическое поле ядра экранируется электрическими зарядами электронов, в точности как будто они "размазаны" облаком, соответствующим их волновой функции.

Zmey_Petrov в сообщении #890225 писал(а):

Но электрон при этом остается электроном, а фотон - фотоном.
- Нет большой разницы, была бы энергия... Как сказал гражданин когда его вместо кирпича стукнули бутылкой)

Да, конечно, каждая частица остаётся собой. Просто между ними нет какой-то "сущностной", "философской" разницы, что бы под этим ни подразумевать. Наоборот, между ними много параллелей:
- электромагнитное поле - квантуется, даёт кванты - фотоны,
- электронное поле - квантуется, даёт кванты - электроны и позитроны.
Многие формулы для фотонов и электронов одинаковы, многие формулы отличаются просто заменой $+$ на $-,$ многие формулы отличаются заменой $m_e$ (для электронов) на $0$ (для фотонов). Спин этих частиц различен, самые большие различия - в том, как эти частицы участвуют во взаимодействиях. А именно, единственная вершина электродинамики состоит из двух электронных линий и одной фотонной. Ну и в других теориях, где эти частицы входят в составы более крупных коллективов, они оказываются членами разных семейств с разными симметриями: электрон - член семейства лептонов $e,\mu,\tau,\nu_e,\nu_\mu,\nu_\tau,$ а фотон - член семейства электрослабых бозонов $\gamma,W^+,W^-,Z^0.$ Это всё не так уж принципиально, а скорее, "настроечные параметры".

Zmey_Petrov в сообщении #890225 писал(а):

Важно, что есть условия, в которых разница проявляется при данной температуре.

Нет, как раз эти условия - при совсем другой температуре.

Zmey_Petrov в сообщении #890225 писал(а):

Т.е. куперовских пар фотонов в когерентном ЭМ-излучении нет?

Да, фотонам не надо спариваться. Они поодиночке конденсируются.

Zmey_Petrov в сообщении #890225 писал(а):

А при каких примерно?

Я же назвал: $10^6\text{ эВ}\approx 10^{10}\text{ К}.$

[Zmey_Petrov]

Munin, спасибо. Для меня картина как-то прояснилась(насколько это возможно).
Есть ещё неск. доп.вопросов, сейчас не успеваю, сформулирую позже.

[AlexNew]

Zmey_Petrov писал(а):

А не следует ли из этого, что нет реальной частицы фотон, а есть только мат.модель разработанная для описания опр. явлений?

а что такое реальность?
у нас есть лишь мат.модели реальности.

Zmey_Petrov писал(а):

Вот AlexNew говорит, что фотон это волновой пакет, ЭМ импульс в пространство-времени, испущенный электроном при переходе.Если так, то он не м.б. точечной частицей. Из этого так же следует(выражаясь бытовым языком, лучше

На самом деле конечно нет, за словом "фотон" закреплен другой смысл, это скорее бытовая трактовка.

npduel писал(а):

Длина волны тех фотонов, которые прошли через затвор была значительно меньше временного промежутка открытия затвора, умноженного на скорость света. Тем не менее, детектор зафиксировал на выходе затвора фотоны со значительно большей и со значительно меньшей длиной волны, т.е. после затвора в потоке появились фотоны, отсутствовавшие в исходном почти моночастотном лазерном потоке.

Тут как раз все понятно если использовать мои утверждения :)
Если вырезать импульс из плоской волны то получится широкий спектр, пока все ОК.
Проблемы начинаются когда вы начинаете измерять спектр, Могу предположить там призма и линейка детекторов (важно иметь оригиналы таких экспериментов).
Волна идет сразу ко всем детекторам но срабатывают они редко и в разнобой потому как их надо раскачать этой волной. Вполне ожидаемо.

Munin писал(а):

Нет, там упрощённые расчёты для студентов, в то время как известна и абсолютно точная теория - КЭД.

Они то точные, но они не считают то что я спрашиваю, потому как я спрашиваю то что в эксперименте не видно.
в КЭД тем более этого нет.

Кстати о КЭД и важности интерпретации. Фейнман верил в то что фотоны это "мячики" и придумал интегралы по траекториям и диаграммную технику. Сейчас конечно никто не говорят что он в это верил, просто дают готовую абстрактную мат модель без отношения к интерпретации.

Munin писал(а):

Да даже статистику Бозе-Эйнштейна не знает, что мы тут видим на печальном примере AlexNew.

Ну кому как не диванному любителю физики, с уймой свободного времени на руках, делать такие телепатические выводы :)

[Munin]

Zmey_Petrov в сообщении #890236 писал(а):

Munin, как я понял из рисунка есть некоторый энергетический уровень, выше которого квантование по уровням не происходит.

Вот правильно Prikol говорил: нечего путать квантование и дискретность уровней. Я подумал, что это всем (кроме недоумков, случайно залезших в тему) и так очевидно, а оказывается, нет.

-- 25.07.2014 18:29:47 --

AlexNew в сообщении #890249 писал(а):

Они то точные, но они не считают то что я спрашиваю, потому как я спрашиваю то что в эксперименте не видно.

А имеет смысл спрашивать только то, что в эксперименте видно.

AlexNew в сообщении #890249 писал(а):

Кстати о КЭД и важности интерпретации. Фейнман верил в то что фотоны это "мячики" и придумал интегралы по траекториям и диаграммную технику. Сейчас конечно никто не говорят что он в это верил, просто дают готовую абстрактную мат модель без отношения к интерпретации.

Фейнман достаточно много и подробно говорил, во что он верил, или не верил. Сохранилось много книг и других записей, например, записей лекций, непосредственно дающих слова Фейнмана. Так что не надо врать, и не надо выдумывать на пустом месте каких-то дикостей.

Фейнман не верил в то, что "фотоны это мячики". Фейнман пользовался таким представлением, как вспомогательным, прекрасно понимая его неадекватность за какими-то пределами. Это всё он очень подробно объяснял.

Сейчас можно познакомиться с тем, как именно мыслил Фейнман, очень подробно, чтобы помочь другим исследователям. Никто ничего не скрывает.

AlexNew в сообщении #890249 писал(а):

Ну кому как не диванному любителю физики, с уймой свободного времени на руках, делать такие телепатические выводы :)

Вывод не телепатический. Достаточно посмотреть, что вы пишете, а что не пишете, что понимаете, а что не понимаете. Отсюда ясно видны пробелы в ваших знаниях. Например, аргумент про статистику Бозе-Эйнштейна был вам назван сразу же, но так и не был воспринят, значит - просто не поняли, о чём речь.

[AlexNew]

Про Фейнмана никакой лжи (не мячики конечно а частицы в классическом смысле) это известный факт, люди создающие науку часто прибегают к удобными аналогиям. Пытался ли он все переписать в терминах классических частиц? думаю что нет, хотя кто его знает… на самом деле это не важно, важен результат. Поэтому отвечая на ваш вопрос "Стоит ли задавать вопросы, ответов на которые нет в эксперименте?" ответ определенно утвердительный, и пусть посредственности негодуют :)

Munin писал(а):

Например, аргумент про статистику Бозе-Эйнштейна был вам назван сразу же, но так и не был воспринят, значит - просто не поняли, о чём речь.

Вы уж меня простите, но я не отношусь серьезно к Вашим аргументaм.

[Munin]

AlexNew в сообщении #890260 писал(а):

Вы уж меня простите, но я не отношусь серьезно к Вашим аргументaм.

Это как раз и означает, что вы их не понимаете. Тот, кто понимает аргумент, относится к нему серьёзно или несерьёзно не по тому, кто его высказал, а по содержанию аргумента.

AlexNew в сообщении #890260 писал(а):

Поэтому отвечая на ваш вопрос "Стоит ли задавать вопросы, ответов на которые нет в эксперименте?"

Я такого вопроса как раз не задавал.

AlexNew в сообщении #890260 писал(а):

и пусть посредственности негодуют :)

Посредственность - это как раз тот, кто элементарных вещей про квантовую теорию не может понять, и прикрывает это высокомерием.

С вами разговор окончен. В теме остался один интересный собеседник.