Спектр колебаний

[arseniiv]

(Оффтоп)

Размерности поправил (а международные обозначения решил продолжить за ТС: думаю, упоминание \text и набора было бы слишком много в одном сообщении).

[westmods]

Спасибо за критику! Исправлюсь . Но как правильно посчитать из спектра импульс я не понял.

[VPro]

westmods в сообщении #879072 писал(а):

...
Я понимаю что это ударный спектр . Мне нужно его представить во временной шкале. Понимаю что нужно использовать обратное преобразование Фурье...

Скажите пожалуйста, что Вы подразумеваете под термином "ударный спектр"? Если это то, о чем я думаю (т.е. спектр максимальных реакций), то обратное преобразование Фурье не поможет.

[westmods]

Зависимость ускорения от частоты.

Если в двух словах.. Поручили сделать ручной ударно-импульсный силовозбудитель)))). Дано: вот этот спектр.

[VPro]

Если 100% совпадение спектра не нужно, то подойдет прямоугольный импульс амплитуды 500 и длительности 1 мс.

[westmods]

VPro в сообщении #881005 писал(а):

Если 100% совпадение спектра не нужно, то подойдет прямоугольный импульс амплитуды 500 и длительности 1 мс.

Подскажите пожалуйста литературу по этой теме.

[VPro]

1) Про ударные спектры, их построение и свойства можно посмотреть в

Харрис С.М., Крид Ч.И. Справочник по ударным нагрузкам. Л.: Судостроение, 1980

ГОСТ Р 53190-2008. Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. ИСПЫТАНИЯ НА УДАР С ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕМ УДАРНОГО СПЕКТРА.

2) Проблема построения по ударному спектру временного сигнала не исследована. Среди специалистов бытует мнение , что это невозможно. Но никаких строгих обоснований по этой теме нет.

[westmods]

Спасибо огромное за книги!

Взял как вы сказали одиночный импульс только трапециевидной формы и с помощью интеграла Дюамеля получил спектр. Амплитуда импульса 500$g$ получилась а вот длительность 0,0045 $s$

[VPro]

Ударный спектр предложенного мной прямоугольного импульса будет возрастать от 0 до 1000 для частот 0..500, при частотах >500 будет постоянным и равным 1000. Т.е. близко к вашему графику. А ударный спектр предложенной Вами трапеции будет весьма далек. Он даже не имеет участков с постоянным значением.
Чтобы убедиться, что мы говорим об одном и том же, выписываю выражение для ударного спектра $S(\omega)$ ударного импульса $a(t) $:

$$ S(\omega)= \max_{t>0}\omega\left|\int_0^t a(\tau)\, \sin\omega(t-\tau)d\tau \right|$$

.

[westmods]

Да интеграл тот самый. Моя ошибка, в частоте ошибся.

Прямоугольный импульс : Амплитуда 500 $\text{g}$ длительность 1 $\text{мс}$



Красный график - заданный спектр.



Синий график - получен с помощью выражения :

$$ S(\omega)= \max_{t>0}\omega\left|\int_0^t a(\tau)\, \sin\omega(t-\tau)d\tau \right|$$

У Вас так????

[VPro]

Да, все верно.

[westmods]

Благодарю всех за помощь! Тема закрыта.