Ну, раз такое дело, давайте подсказывать. В моих обозначениях

- бОльшая сторона,

- средняя,

- меньшая. Для начала можно получить соотношение

, что и получили участники выше, когда им "не повезло". Но если не останавливаться на достигнутом, то аналогичным же образом можем получить соотношение

. И не аналогичным, а другим образом (мне над этим моментом пришлось подумать подольше), но тоже из построений и соотношений подобия, можем получить третье соотношение

Далее чистая алгебра -

, откуда тут же следует ответ.
ЗЫ очень подозреваю, что есть решение короче.