Кубическое уравнение

[Otta]

Ssheh в сообщении #873830 писал(а):

В формуле, которая относиться к вращению вокруг !$Oy$!:
$\pi \int\limits_c^d x^2(y) dy$

Все? Еще хочу. Без выражения, плиз. Но относительно той же оси.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873831 писал(а):

Все? Еще хочу. Без выражения, плиз. Но относительно той же оси.

Ладно, пишу оставшиеся формулы Кудрявцева относительно этой оси:
$\pi \int\limits_c^d (x^2_2(y)-x^2_1(y)) dy$

[Otta]

Ssheh в сообщении #873832 писал(а):

Ладно, пишу оставшиеся формулы Кудрявцева относительно этой оси:
$\pi \int\limits_c^d (x^2_2(y)-x^2_1(y)) dy$

Не, таких мне не надо. Ось, повторяю, та же. А график не $x=x(y)$, а наоборот.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873834 писал(а):

Не, таких мне не надо. Ось, повторяю, та же. А график не $x=x(y)$, а наоборот.

В Кудрявцеве таких нету, вот Википедия пошла :
$\pi \int\limits_{y_1}^{y_2} (f^{-1}(y))^2 dy$

[Otta]

Это та же самая формула. Вы же видите, под интегралом функция от $y$.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873836 писал(а):

Это та же самая формула. Вы же видите, под интегралом функция от $y$.

$2\pi \int\limits_{x_1}^{x_2} xf(x)^2 dx$

[Otta]

Это была бы хорошая формула, если бы Вы ее верно переписали.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873840 писал(а):

Это была бы хорошая формула, если бы Вы ее верно переписали.

$2\pi \int\limits_{x_1}^{x_2} xf^2(x) dx$
В целом она и была правильно написана. Но, если применять данную формулу к моей функции, то что за переменные : $x,x_1,x_2$?

[Otta]

Ну это то же самое, и оно неверно.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873843 писал(а):

Ну это то же самое, и оно неверно.

Это из Википедии, но, пожалуй, есть еще 1 :

$\pi \int\limits_{x_1}^{x_2} x^2f'(x) dx$

[Otta]

Лучше ту формулу передерите правильно. У Вас действительно альтернативная вики, похоже. )))

[Ssheh]

Otta в сообщении #873846 писал(а):

Лучше ту формулу передерите правильно. У Вас действительно альтернативная вики, похоже. )))

$V_y = 2\pi \int\limits_{x_1}^{x_2} xf(x) dx$
Да, видимо, квадрат был лишний. Так что же делать с $x,x_1,x_2$ И почему эта формула подходит мне?

[Otta]

Ну а думайте сами, почему она Вам подходит. А то Вам приходится сперва рассказывать, что Вам подходит, а потом почему. А Вы здесь, будто, уже и ни при чем.
Смотрите вокруг какой оси Вам нужно вращать, и что именно нужно вращать, график зависимости какого сорта. Чтобы не напутать с переменными снова.

[Ssheh]

Otta в сообщении #873849 писал(а):

Ну а думайте сами, почему она Вам подходит. А то Вам приходится сперва рассказывать, что Вам подходит, а потом почему. А Вы здесь, будто, уже и ни при чем.
Смотрите вокруг какой оси Вам нужно вращать, и что именно нужно вращать, график зависимости какого сорта. Чтобы не напутать с переменными снова.

Я вообще не понимаю как она ко мне должна подходить, если у меня вращение вокруг другой оси, но допустим, в моем случае она будет выглядеть так:
$V_x = 2\pi \int\limits_{x_1}^{x_2} xf(y) dy$, но, что тут значит этот $x$ ??

[Otta]

Который раз вынуждена повторить: не цепляйтесь за названия осей. Замените их на вообще другие, раз путаетесь. Переименуйте, как удобно. Это что-то особенное - ось $Oy$? Я ее назову по другому, задача уже будет иначе решаться?