Построить квадратурную формулу с весом

[rct07]

Здравствуйте! Объясните, пожалуйста, как такое решать: на интервале $[0;1]$ построить квадратурную формулу с весом $\lvert s-0.5 \rvert -0.5$, точную на полиномах второй степени, оценить неустранимую погрешность и погрешность метода в $C^1$ и $C^7$ нормах.. Разъясните, пожалуйста, что нужно здесь делать.

[rct07]

Подскажите, какую формулу здесь лучше использовать?

[cool.phenon]

Можно, например, построить интерполяционную квадратурную формулу.

[rct07]

Я понимаю так: нужно взять вот такой интеграл &\int_{0}^{1}{\lvert s-0,5\rvert -0,5ds}& (-0,25 получается)? А вот что дальше?
Вот норма $C^1$ вычисляется по формуле $\lVert f\rVert _1=\max \lvert f(x) \rvert + \max \lvert f'(x) \rvert$, так? То есть, максимум функции$ (\lvert s-0,5 \rvert -0,5)$ на отрезке $[0;1]$ прибавить к максимуму производной этой же функции на том же самом отрезке?
Поправьте меня, если я неправильно рассуждаю.
А вот по какой $C^7$-норма вычисляется?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, формулы не оформлены $\TeX$ом

rct07
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.