Я думаю можно идти дальше. Значит, вы вначале предполагаете, что существует алгоритм, который для каждой задачи из

находит соответствующий полиномиальный алгоритм. Но ведь это гораздо более сильное предположение, чем

. Пусть даже ваше доказательство верно, и вы действительно приходите к противоречию. Но! Вы доказали, что не существует такого алгоритма, но вы не доказали, что

.
Кстати, я не уверен, насколько правильно называть контрпример к некоему утверждению, построенный в предположении истинности этого утверждения, контрпримером, но это не суть важно.