2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Что такое дифференциал 2?
Сообщение24.04.2014, 13:23 
 i  Deggial: отделено от предыдущей темы в силу несоответствия ей.


А может начнем с начала? почему у товарища Зенона бегун не мог догнать черепаху?
и где же они встретятся?

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 14:34 
1. Товарищ Зенон искусно использовал слова и отвлекал от того, что апория утверждала не совсем то. Две прямые с разными наклонами, очевидно, пересекаются.
2. Это не относится к теме. Зенон в понимании дифференциала не помощник, в его времена и понятия-то такого не было.

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 14:36 
Аватара пользователя
yafkin в сообщении #853057 писал(а):
Это означает ,что значение настолько мало, что его невозможно записать цифрой
смысл имеет именно $ ds/dt $ - если$ s$ -расстояние, а $ t $ - время ,то$ \,\ v=ds/dt $
- это скорость

""бесконечно-малое - этта когда карамелька рассосалась, но сладость ощущаеца 8-)

Напрасно Вы думаете, что дифференциал - бесконечно-малая величина.

Классическое определение - главная линейная часть приращения некоей величины, а именно, той, имя которой пишется после буквы "d".
Подразумевается ситуация, когда несколько "величин" связаны гладкими функциями, и вблизи какой-то точки общего пространства эти зависимости заменяются линейными "наилучшим" образом.

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 14:43 
Аватара пользователя
nikvic в сообщении #853856 писал(а):
...
Напрасно Вы думаете, что дифференциал - бесконечно-малая величина.

Классическое определение - главная линейная часть приращения некоей величины, а именно, той, имя которой пишется после буквы "d".
...
Это совсем уж неправильное "определение"!

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 15:42 
Аватара пользователя
Brukvalub в сообщении #853860 писал(а):
Это совсем уж неправильное "определение"!

Интересно, Вы полагаете, что знаете правильное?

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 15:51 
Аватара пользователя
nikvic в сообщении #853917 писал(а):
Brukvalub в сообщении #853860 писал(а):
Это совсем уж неправильное "определение"!

Интересно, Вы полагаете, что знаете правильное?

Даже не зная правильного определения, легко понять что "определение с главной линейной частью" не может быть правильным. :D

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 15:53 
На числовой оси берем точку $x_0$ создаем окрестность этой точки
содержащую $x$ $x\to x_0$-точке в которой считается
производная и где здесь $dx$?

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 15:55 
Аватара пользователя
yafkin в сообщении #853925 писал(а):
На числовой оси берем точку $x_0$ создаем окрестность этой точки
содержащую $x$ $x\to x_0$-точке в которой считается
производная и где здесь $dx$?
Непосредственно перед вопросительным знаком в цитате.

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 16:07 
Аналогично поступая с $F(x)$ приходим к мысли ,что смысл имеет
только $F'(x)$

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 16:11 
Аватара пользователя
yafkin в сообщении #853938 писал(а):
Аналогично поступая с $F(x)$ приходим к мысли ,что смысл имеет
только $F'(x)$
Имеет смысл не философствовать попусту на форуме, а почитать учебник.

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 16:16 
Далее следует по логике классическое определение дифференциала как главной части приращения

но все эти величины бесконечно малые и числом их не выразить вот так

-- 24.04.2014, 18:21 --

А учебник надо почитать тем участникам которые это определение старательно
запутывали

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 16:26 
Аватара пользователя
Не понимаю я этих "хфилософов". Вот не знает или не понимает некто сто раз обкатанного со всех сторон в тысяче учебников понятия дифференциала, так возьми и прочти учебник, а потом выпиши его сюда со ссылкой на учебник и задай конкретный вопрос: "мне в этом определении непонятно то-то и то-то".
Так нет, вместо этого на пустом месте затевается нешуточный холивар на десяток страниц.

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 16:28 
Изображение

-- 24.04.2014, 18:29 --

Вот Вам гопода учебник-все просто

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 16:30 
Аватара пользователя
Какой-то корявенький учебник. Может, недаром не указан автор?

 
 
 
 Re: Что такое дифференциал
Сообщение24.04.2014, 16:31 
Это -- очень приблизительное определение. Собственно, оно с самого начала этого и не скрывает.

 
 
 [ Сообщений: 40 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group