2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 17:18 


07/04/14
5
$g_0 = 1$;
$g_n = $g_{n-1} + $2g_{n-2} + ... + $ng_0$;

Необходимо решить данное рекуррентное соотношение. У меня большие затруднения. Решал таким образом:

$g_1 = 1$ - это очевидно

$g_0 = 1$

$g_1z = z$

$g_nz^n = $g_{n-1}z^n + $2g_{n-2}z^n + ... + $ng_0z^n$

$g_0 + $g_1z + \sum$g_nz^n = 1 + z + \sum$g_{n-1}z^n + 2\sum$g_{n-2}z^n + ... + \sum$ng_0z^n$ - все суммы от n = 2 до бесконечности

$g_0 + $g_1z + \sum$g_nz^n = 1 + z + z\sum$g_{n-1}z^{n-1} + 2z^2\sum$g_{n-2}z^{n-2} + ... + nz^n\sum$g_0$ - все суммы от n = 2 до бесконечности

В левой части производящая функция а с права их можно выразить. Далее сокращаем и выражаем производящую функцию. И она получается зависит и от z и от n, что противоречит теории...

Как быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 17:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13160
с Территории
A088305 же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 17:42 


07/04/14
5
Не понял, к чему предыдущее сообщение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 17:52 
Заслуженный участник


28/04/09
1768
ИСН привел ссылку на статью онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей OEIS. Обычно, если возникает вопрос по поводу такой последовательности, можно найти несколько первых ее членов (в данном случае это просто) и вбить запрос на сайте OEIS.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 17:59 


07/04/14
5
EtCetera
Ну он хотел как-то помочь, но я не совсем понимаю как

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 18:02 
Заслуженный участник


28/04/09
1768
Перейдите по указанной им ссылке, тогда поймете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 19:04 


07/04/14
5
EtCetera
Извините, что беспокою)

Но если я буду знать производящую функцию для подпоследовательности, как это может помочь найти производящую функцию для ее подпоследовательности??

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 19:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13160
с Территории
Зачем Вам вообще нужны производящие функции?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 19:13 


07/04/14
5
ИСН
Курсовая работа по данной теме.
И именно их мне нужно использовать при решении

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 19:48 
Заслуженный участник


12/09/10
1493
Перейдите по ссылке, предоставленной ИСН и прочитайте все что там написано. Там приведена и производящая функция и более простое рекуррентное соотношение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рекуррентное соотношение.
Сообщение07.04.2014, 19:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5680
 i  mrGaus, доллары ставьте только по краям формулы - тег math проставиться автоматически, а шрифт станет красивше.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group