2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение23.03.2014, 01:50 
Позволю себе выступить в рубрике олимпиадные задачи. Хотя задача простая, но физику школьники знают плохо.
Задача -из жизни моей жены, которая не может определить глубину тумбочки.
(хотя отец был-физик)
На стене на высоте $h_1$ от пола висит плоское зеркало в ее рост $h$ т.е высоты $h-h_1$
Под зеркалом тумба глубины $x$ высоты тоже $h_1$
Найти глубину тумбы x из условия, что отойдя на расстояние $d$ человек роста$ h $ может увидеть свое отражение включая ступни ног. Решение - на рис
Изображение
Из подобия треугольников имеем
$\frac{d-x}{d+x}=\frac{h_1}{h}$ откуда
$x=d \frac{h-h_1}{h+h_1}$
Интересно было бы рассмотреть вариант когда зеркало немного выпуклое

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение23.03.2014, 06:53 
Аватара пользователя
eugrita в сообщении #839869 писал(а):
$\frac{d-x}{d+x}=\frac{h_1}{h}$

Так ли это?

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение23.03.2014, 09:20 
Согласен с miflin. Слева в знаменателе должен стоять $2d$.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение23.03.2014, 09:25 
Аватара пользователя
dovlato в сообщении #839882 писал(а):
Слева в знаменателе должен стоять $2d$.

Либо справа $h-h_1$.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение24.03.2014, 09:01 
да ошибся $\frac{d-x}{2d}=\frac{h_1}{h}$
При $h_1>0.5h$ человек никогда не увидит свои ступни даже без тумбочки. Кстати тогда и задача для 6-8 кл
3 члена семьи имеют рост 1.30, 1.70, 1.90
Какой мин высоты должно быть зеркало и на какой высоте от пола повешено,
чтоб каждый мог видеть себя с ног до головы?
Думаю если дать 8-классникам 70% не справится.
А кстати, если было бы не зеркало, а стеклянная стенка как в аквариуме,с верхним краем на уровне глаз смог бы человек видеть предметы в воде находящиеся немного выше головы? (Закон преломления)

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение24.03.2014, 11:48 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

eugrita в сообщении #839869 писал(а):
Хотя задача простая, но физику школьники знают плохо.

eugrita в сообщении #839869 писал(а):
Задача -из жизни моей жены, которая не может определить глубину тумбочки.
(хотя отец был-физик)

eugrita в сообщении #840192 писал(а):
Думаю если дать 8-классникам 70% не справится.

eugrita в сообщении #840192 писал(а):
да ошибся $\frac{d-x}{2d}=\frac{h_1}{h}$

Чего же Вы хотите от бедных школьников, если даже Вы, имеющий жену, у которой отец - физик,
делаете ошибки.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение25.03.2014, 11:53 
точнее если из под воды (например, забравшись в стеклянный аквариум смотреть
на прямоугольный проем на суше и глаз находится на уровне чуть правее левой стенки. Тогда видно можно увидеть предметы находящиеся за стенкой левее прямой створа глаза и левой стенки?

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение26.03.2014, 01:30 
Сама жизнь привела к усложнению данной простой схемы.
Мне были выданы размеры $h=154,h_1=54,$см
$b=x=33$см -глубина тумбы,
Эксперимент показал, что при $d=80$ см она себя видит полностью
По формуле выше при этих данных
$d=\frac{0.5h}{0.5h-h_1}\cdot b=\frac{77}{23}33=110.5с$см
Явное расхождение. Его объясняю только углом наклона верхней части зеркала $\alpha$ от стены.
Видно по имеющимся данным можно оценить этот угол наклона.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение27.03.2014, 17:43 
eugrita в сообщении #840774 писал(а):
Явное расхождение. Его объясняю только углом наклона верхней части зеркала $\alpha$ от стены.

При аккуратном учете причин погрешностей, вертикальность зеркала, вертикальность стенки, вертикальность наблюдателя и толщины зеркала можно поднять вашу задачу на достойный уровень. Если взять две стеклянных трубки и соединить их соответствующим шлангом у вас будет достаточно точная модель горизонтальной линии. Нет предела совершенству. :-)
Но так "подставлять" жену и тестя, скорее всего вы их присочинили к задаче. :?: С уважением.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение27.03.2014, 17:58 
Аватара пользователя
Кстати, зеркало + горизонтальная линия дают хороший эталон вертикальной линии :-) Впрочем, бывает на свете отвес.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение27.03.2014, 19:30 
Хурцилаве. Жизнь слишком коротка и я не вру, особенно здесь людям родственных мне интересов. Жену не подставлю, ее имя не называю. А если вы можете сформулировать из этой темы достойную задачу- милости просим. Только
задача должна быть красивая, без "ловли блох" по точности и лишних параметров. Да еще практичная. А то видали мы в гробу талмуды сборников по ЕГ из однотипных задач, от которых тошнит,да еще теперь на сайтах задачи автоматически генерируются, да только не интересные.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение27.03.2014, 19:40 
Аватара пользователя
eugrita в сообщении #841768 писал(а):
А если вы можете сформулировать из этой темы достойную задачу

Хотя и не ко мне обращено. Но я позволю себе. Не хочу сказать, что достойная, и что напрямую связана с темой.
Так, по ассоциации. Вы в первом посте упомянули слегка выпуклое зеркало. Можно и о нем, но проще
иметь дело с линзой.

Итак.
Можно ли рассеивающую линзу использовать в качестве лупы, дающей увеличенное изображение?

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение29.03.2014, 02:58 
eugrita в сообщении #841768 писал(а):
Жизнь слишком коротка и я не вру... ее имя не называю.

Разумеется, я верю всем вашим словам, я не писал о вранье, а только о сочинительстве.
miflin в сообщении #841779 писал(а):
Можно ли рассеивающую линзу использовать в качестве лупы, дающей увеличенное изображение?

Может быть если рассеивающую линзу погрузить в среду с большей оптической плотностью чем у линзы. :?: С уважением.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение29.03.2014, 06:27 
Аватара пользователя
hurtsy в сообщении #842524 писал(а):
Может быть если рассеивающую линзу погрузить в среду с большей оптической плотностью чем у линзы.

Подразумевается воздушная среда.
Вариант с нанесением зеркального слоя на вогнутую поверхность не подразумевается.
Речь о том, где нужно расположить рассматриваемый предмет.

 
 
 
 Re: Задача о расстоянии до зеркала.
Сообщение30.03.2014, 08:01 
Аватара пользователя
miflin в сообщении #842541 писал(а):
Речь о том, где нужно расположить рассматриваемый предмет.

Все просто.
Если лупа - собирающая линза, то мы рассматриваемый предмет располагаем за линзой.
Ну, а если рассеивающая, то перед линзой.

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group