Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Школьная алгебра
Логарифмическое уравнение
Пред. тема
|
След. тема
Andrei94
Логарифмическое уравнение
28.03.2014, 14:22
Имеет ли это уравнение решение приличное? С чего начать?
iifat
Re: Логарифмическое уравнение
28.03.2014, 15:37
Приводим логарифмы к одному основанию — как минимум пара вариантов просматривается. Получаем уж не знаю, насколько, но явно чего-то попроще.
Andrei94
Re: Логарифмическое уравнение
28.03.2014, 16:06
Последний раз редактировалось Andrei94 28.03.2014, 16:07, всего редактировалось 1 раз.
Пусть
Вот что пока вышло...
iifat
Re: Логарифмическое уравнение
28.03.2014, 17:06
Последний раз редактировалось
iifat
28.03.2014, 17:10, всего редактировалось 4 раз(а).
Да, пары моментов я навскидку не оценил.
-- 29.03.2014, 01:08 --
Хотя...
, так?
-- 29.03.2014, 01:10 --
Надо, впрочем, ещё внимательно посмотреть на предмет эквивалентности преобразований, областей определения и т.п.
mihiv
Re: Логарифмическое уравнение
28.03.2014, 18:56
Теперь осталось только найти минимум функции:
Brukvalub
Re: Логарифмическое уравнение
28.03.2014, 19:22
Andrei94 в
сообщении #842236
писал(а):
Имеет ли это уравнение решение приличное? С чего начать?
Заменили
, записАли
, получили
, разделили уравнение на его правую часть, угадали корень и воспользовались монотонностью левой части.
Все.
Andrei94
Re: Логарифмическое уравнение
29.03.2014, 18:36
Brukvalub в
сообщении #842360
писал(а):
Заменили
, записАли
, получили
, разделили уравнение на его правую часть, угадали корень и воспользовались монотонностью левой части.
Все.
Спасибо, а откуда следует монотонность
? Можно ли без производной обосновать?
Brukvalub
Re: Логарифмическое уравнение
29.03.2014, 18:51
Если по-человечески записать второе слагаемое, то оба основания показательных функций в левой части будут меньше единицы.
provincialka
Re: Логарифмическое уравнение
29.03.2014, 21:57
Интересно, можно ли здесь использовать то, что
?
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 9 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Школьная алгебра