2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Множество всех множеств целых чисел
Сообщение27.03.2014, 22:00 
В книге Мендельсона "Введение в математическую логику" есть фраза. "Множества могут сами быть элементами множеств, так, например, множество всех множестВ целых чисел имеет своими элементами множества". Попытаюсь объяснить что мне не понятно. То есть у нас есть ОДНО множество в котором есть множествА Целых чисел, то есть их больше одного(их несколько, не одно), но фраза Целые Числа как я понимаю есть свойство этого множества. Так если у этих множеств, которые входят в одно множество, одно и то же свойство то это есть одни и те же множества. Для чего написано то что этих множеств много? То есть если бы было написано Множество которое содержит множество целых чисел, то тогда все ясно. Но тут написано: Множество которое содержит МножествА целых чисел.

 
 
 
 Re: Множество всех множеств целых чисел
Сообщение27.03.2014, 22:02 
Аватара пользователя
Ну, фраза "множество целых числ" вообще говоря не равносильна фразе "множество всех целых чисел".

 
 
 
 Re: Множество всех множеств целых чисел
Сообщение28.03.2014, 10:15 
Возможно, что Мендельсон имел ввиду множество всех подмножеств множества целых чисел.

 
 
 
 Re: Множество всех множеств целых чисел
Сообщение28.03.2014, 11:39 
Аватара пользователя
lbvf7 в сообщении #841903 писал(а):
Так если у этих множеств, которые входят в одно множество, одно и то же свойство то это есть одни и те же множества.
Во множестве горшков лежит по 1 кг чего-то в каждом горшке. Одно свойство (вес в 1 кг) у всех множеств одинаковое, но другие свойства (например, запах) могут быть разными. Поэтому содержание горшков не одно и то же.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group