Идеальная школьная программа по математике

[Ms-dos4]

dimdimius

(Оффтоп)

Быстротой называют "гиперболический угол поворота", соотв. преобразования Лоренца записываются через него как $\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {ct'}\\ {x'} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathop{\rm \ch}\nolimits} \theta }&{ - {\mathop{\rm \sh}\nolimits} \theta }\\ { - {\mathop{\rm \sh}\nolimits} \theta }&{{\mathop{\rm \ch}\nolimits} \theta } \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {ct}\\ x \end{array}} \right)\]$
Вы сами можете найти, что
$\[{\mathop{\rm \th}\nolimits} \theta = \frac{v}{c}\]$

[dimdimius]

Ms-dos4

(Оффтоп)

Всё ясно. Мы с Вами говорим о разных "быстротах". Ох уж эти релятивисты... Это же надо было напридумывать такую кучу различных терминов и понятий, чтобы потом каждому понятию приписывать какие-то другие значения! Прав был Аристотель в своей "Метафизике", когда писал о том, что "...иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно". Предлагаю скачать статью и обратить внимание на формулу (20). Как видите, $\omega=c\cdot\operatorname{arth}(v/c)$, а не $\operatorname{arth}(v/c)$.

[g______d]

(Оффтоп)

Впервые понятие быстроты появилось в 1911 году в следующей работе (страница 9):

https://archive.org/stream/opticalgeome ... 8/mode/2up

никакого $c$ там нет. В английской википедии так же. В русской какой-то умник переправил, да.

[warlock66613]

(Оффтоп)

Даже странно видеть такое обсуждение есть или нет $c$ в формуле быстроты. Странно, потому что ответ на этот вопрос (имо) должен звучать так: в разных местах у разных авторов там может быть $c$ и может не быть, и есть те, кто этого не понимает (например, dimdimius) и те, кто понимает (например, остальные участники "дискуссии").

[Munin]

(Оффтоп)

g______d в сообщении #838501 писал(а):

В русской какой-то умник переправил, да.

Причём не везде по статье.

А на самом деле, конечно же, в СТО повсеместно используется система единиц $c=1,$ в которой никакого различия между этими двумя величинами нет.

-- 19.03.2014 02:13:48 --

dimdimius в сообщении #838469 писал(а):

Кто именно и где её так называет? Согласно научной статье Бабуровой О.Б. из Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова это не так. Статья называется Релятивистская кинематика и геометрия Лобачевского
и была опубликована в Соросовском образовательном журнале в 2004 году. Вы полагаете, там ошибка?

Это хорошо, что вы читаете СОЖ. Это плохо, что вы его не понимаете.

И кстати, СОЖ - не научный, а образовательный журнал. И поэтому статьи в нём не научные, а максимум методические. Научные статьи - это статьи, содержащие научную новизну (научный результат, принадлежащий автору, и нигде раньше не опубликованный), и прошедшие научное рецензирование перед публикацией. Научные статьи печатают в специальных научных журналах (например, ФЭЧАЯ, на который стоит ссылка [6] в статье Бабуровой), и иногда другими способами (в сборниках трудов, например). Главное отличие - это то, что вы научную статью заведомо нифига не поймёте, потому что она рассчитана на читателей-специалистов, и гораздо сложнее и плотнее по изложению, математике, рассуждениям. Чтобы научиться читать научные статьи, люди учатся по 5 лет в вузе на специалиста.

[dimdimius]

(Оффтоп)

Всё, разобрался! Всем спасибо!
То, что Munin назвал быстротой, называется параметр быстроты, который действительно является безразмерным.
В англоязычной Википедии речь идёт именно о нём $(\varphi)$. Сама же быстрота, как я и написал, имеет размерность скорости.

Цитата:

Таким образом, быстрота имеет размерность скорости и при изменении скорости от $~-c$ до $~+c$ меняется от $-\infty$ до $+\infty$.
Иногда вводят также параметр быстроты $\varphi\equiv\theta/c\equiv\operatorname{Arth}\frac{v}{c}$ — безразмерную величину, которую иногда также называют быстротой.

Munin в сообщении #838507 писал(а):

Это хорошо, что вы читаете СОЖ. Это плохо, что вы его не понимаете.

Это хорошо, что Вы понимаете, что я читаю СОЖ. Это плохо, что Вы навешиваете ярлыки на оппонентов.

Munin в сообщении #838507 писал(а):

И кстати, СОЖ - не научный, а образовательный журнал. И поэтому статьи в нём не научные, а максимум методические.

Пожалуйста, приведите мне определение понятия "научный журнал", после чего мы с Вами сможем продолжить эту дискуссию. А пока, я приведу его сам:

Цитата:

Научный журнал — журнал, в котором присылаемые статьи перед публикацией представляются на рецензирование независимым специалистам, которые обычно не входят в состав редакции журнала и ведут исследования в областях, близких с тематикой статьи.

Вот и всё. Приведённая мною статья и журнал, в котором она опубликована, полностью соответствуют этим критериям. Так, рецензентом статьи является доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической физики физического факультета МГУ Жуковский Владимир Чеславович, который не входит в состав редакции журнала. Аннотация к статье также не даёт поводов сомневаться в её "научности":

Цитата:

В статье изложены основные аспекты кинематики специальной теории относительности и рассмотрена геометрическая модель пространства скоростей релятивистской физики. Показано, что пространство скоростей релятивистской физики обладает геометрией Лобачевского. Рассмотрено применение геометрии Лобачевского для расчета распада частиц в физике высоких энергий.

Да и автор статьи вряд ли мог ошибиться с предметом статьи:

Цитата:

Ольга Валерьевна Бабурова, кандидат физико-математических наук, доцент, докторант кафедры теоретической физики физического факультета МГУ, член правления Московского физического общества. Область научных интересов – общая теория относительности и современная теория гравитационного поля. Автор и соавтор 90 научных работ и семи учебных пособий для студентов.

Поэтому Ваша "критика", мягко говоря, выглядит странновато. Я понимаю, что в Израиле могут не уважать российских учёных, но не до такой же степени...

Munin в сообщении #838507 писал(а):

Главное отличие - это то, что вы научную статью заведомо нифига не поймёте, потому что она рассчитана на читателей-специалистов, и гораздо сложнее и плотнее по изложению, математике, рассуждениям. Чтобы научиться читать научные статьи, люди учатся по 5 лет в вузе на специалиста.

Во-первых, писать "вы" вместо "Вы" - неграмотно. Во-вторых, тот факт, что у Вас 34054 сообщения, а у меня 51, не даёт Вам право общаться со мной в подобном тоне. Ну а в-третьих, если Вы имеете ввиду статьи по математике и её подразделам, таким как "математическая физика", то кабинетные "доказательства" постулатов Эйнштейна меня мало интересуют. Поэтому я даже не стану пытаться их "понимать". Также, что касается "научности", которую я, по Вашему мнению, не пойму, то Вы, видимо, спутали "научность" с "наукообразностью".

[Nemiroff]

(Оффтоп)

dimdimius в сообщении #838520 писал(а):

Во-первых, писать "вы" вместо "Вы"

ИСЧО адын громотей. И в правописании местоимений, и в обучении, и в быстроте вы преуспели. Жалко, ссылок приличных не дождаться. Пичалька.

А насчёт Википедии, мне больше всего нравится, что какой-то гений скорость света к быстроте приписал, зато как была статья в категории "Безразмерные параметры", так и осталась. Или это оттого, что там есть упоминание мифического "параметра быстроты"?

Примечательно, что с местоимением "вы" Википедия занимает разумную позицию.

dimdimius в сообщении #838520 писал(а):

имеете ввиду

В три слова.

[warlock66613]

(Оффтоп)

dimdimius в сообщении #838520 писал(а):

Аннотация к статье также не даёт поводов сомневаться в её "научности"

Вы правы. Процитированная аннотация ясно даёт понять, что статья именно методическая, а не научная.

[nnosipov]

dimdimius в сообщении #838455 писал(а):

Совершенно верно! А то так легко всё сваливать на "тупых студентов", что об этом уже анекдоты ходят. А потом эти "тупые студенты" подрастают и сами становятся преподавателями, умножая тем самым великую скорбь нашего бытия... Но кто из преподавателей в этом признается, хотя бы самому себе?

Демагогия.

[ratay]

А что, сейчас в школьной программе есть координаты
Бельтрами?

[dimdimius]

nnosipov в сообщении #838530 писал(а):

Демагогия.

Уважаемый nnosipov! Совершенно недостаточно голословно навесить ярлык "демагогия" или "логическая ошибка" на утверждение оппонента. Необходимо это ещё хоть как-то аргументировать. Мне-то, конечно, ни холодно, ни жарко от таких заявлений - я о Вас думаю, ибо подобные тезисы являются нарушением Правил форума - "использование бессодержательных или голословных аргументов и тезисов". Поэтому рекомендую хоть как-то аргументировать свои тезисы, либо... держать их при себе.

Ну а ситуацию с современным образованием постараюсь проиллюстрировать при помощи следующей аллегории.
В скандинавской мифологии есть два ворона, которые летали по всему миру Мидгарду ("срединная земля") и сообщали богу Одину о происходящем. Одного из них звали Хугин - "мыслящий", а второго - Мунин - "помнящий". Так вот, с моей точки зрения, проблема современного образования - в засилье таких вот Мунинов при практически полном отсутствии Хугинов: память и знания повсеместно вытесняют мышление и понимание. Видимо, таким образом человек разумный (Homo sapiens) "эволюционирует" в человека помнящего (Homo memoris)

[nnosipov]

dimdimius в сообщении #838655 писал(а):

Необходимо это ещё хоть как-то аргументировать.

Выше я уже уличил Вас во вранье по поводу понятия производной, этого вполне достаточно.

dimdimius в сообщении #838655 писал(а):

Так вот, с моей точки зрения, проблема современного образования ...

Мнение неучей о современном образовании никого не интересует. Если будете продолжать здесь заниматься демагогией, Вас попросту забанят.

[dimdimius]

nnosipov в сообщении #838666 писал(а):

Выше я уже уличил Вас во вранье по поводу понятия производной, этого вполне достаточно.

Где именно Вы уличили меня во вранье?

dimdimius в сообщении #838075 писал(а):

Также могу поделиться опытом своего товарища.

dimdimius в сообщении #838075 писал(а):

Так он мне рассказал.

Читайте внимательнее мои сообщения.

nnosipov в сообщении #838666 писал(а):

Мнение неучей о современном образовании никого не интересует.

Повторяю: навешивание ярлыков - не лучший способ "аргументации". Кроме того, с какой стати Вы пишете от имени всех? У Вас есть доверенность? Или эти "все" как-то по-другому уполномочили Вас выступать от их имени? Сомневаюсь. Пишите за себя и от себя. В противном случае это именно демагогия. Лично я у Вас насчитал порядка семи демагогических приёмов. Если я начну их перечислять и уличать Вас в демагогии, Вам это мало понравится.

nnosipov в сообщении #838666 писал(а):

Если будете продолжать здесь заниматься демагогией, Вас попросту забанят.

Пока что я вижу демагогию только у Вас. Я понимаю, что Вам не приятна горькая правда о современных методиках преподавания математики в школах, но позвольте, при чём здесь я? Это же не я их придумывал и утверждал в министерстве образования. Или я?

Я уже упоминал о критериях "идеальности" школьной программы по математике, но, похоже, Вы видите только то, что Вам хочется видеть. Идеальная программа по математике - та, которая соответствует детской психике. Повторюсь специально для Вас:

dimdimius в сообщении #838025 писал(а):

Всё дело в детской психике. Существуют три типа мышления:

• предметно-действенное мышление - мышление в виде практических действий. В раннем возрасте дети познают окружающий мир, пробуя предметы на вкус и запах, трогая руками, разбирая их и ломая и т.д;
• наглядно-образное мышление развивается в более позднем возрасте, но присутствует и у взрослых людей в виде наглядных образов и представлений: зрительных, слуховых, тактильных. Наиболее развит такой тип мышления у людей творческих профессий (художников, музыкантов и т. п.);
• абстрактно-логическое или отвлеченное мышление представлено в форме отвлеченных понятий, символов и цифр. К примеру, математические понятия "интеграл", "лоренц-фактор", "скорость света сама-по-себе" - это абстрактные понятия, которые не могут восприниматься органами чувств человека.

Так вот, у Киселёва всё обучение построено, насколько это возможно, на втором типе мышления. Там, где это невозможно, он применяет третий - абстрактно-логическое мышление, которое у детей находится в стадии формирования, а потому преподавать детям науки посредством этого типа мышления категорически противопоказано. В чём, собственно, и состояло нововведение горе-реформаторов: они провели "повышение идейного уровня преподавания" и уничтожили возможность познания посредством наглядно-образного мышления.

Вот, что по этому поводу говорил А. А. Логунов в своём выступлении на сессии Верховного Совета СССР в октябре 1980 года:

А. А. Логунов писал(а):

Прежняя система преподавания математики складывалась многими десятилетиями. Она постоянно совершенствовалась и, как мы знаем, дала блестящие плоды. Все выдающиеся научно-технические достижения прошлого и настоящего в большой степени обязаны этой системе преподавания математики. Вместо того чтобы и далее совершенствовать эту систему с учётом преемственности, вводя в нее новые научно обоснованные педагогические разработки, министерство просвещения СССР несколько лет назад без достаточно глубокого и всестороннего изучения существа дела осуществило крутой поворот в преподавании математики. Изложение ее сейчас идет абстрактно, оторвано от реальных образов, пронизано сплошь наукообразием. А отсюда возникли такие «шедевры» — учебники, изучение которых способно полностью уничтожить не только интерес к математике, но и к точным наукам вообще.

Этим требованиям в полной мере отвечают лишь учебники Киселёва, причём без их печально известного "улучшения" Хинчичем и Глаголевым.

Свои педагогические принципы Киселёв выразил очень кратко: "Автор... прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника: точности в формулировке и установлении понятий, простоты в рассуждениях и сжатости в изложении". А то некоторые "учёные" не могут до сих пор число от величины отличить и свято уверенны в том, что величины могут быть отрицательными: -5 яблок, -3 метра, -6 килограммов и т.д. А всё почему? Потому что их в школе не научили, что величина - это не число, а характеристика некоего объекта или явления действительного мира. Напоминаю, что согласно определению Колмогорова (которое принадлежит Энгельсу), "Математика… наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира". Противоположностью действительного мира являются миры абстрактные.

Поэтому формулирую свой тезис более кратко: для того, чтобы школьная программа по математике стала идеальной, необходимо вернуться к учебникам Киселёва без их печально известного "улучшения" Хинчичем и Глаголевым. Почему? Очень просто: потому что эти учебники выдержали 26 дореволюционных изданий и продолжают переиздаваться по сей день (правда, уже не они, а их "подправленные" варианты). Потому что эти учебники написаны с учётом особенностей детской психики, которую нельзя "отреформировать", а не тем сухим наукообразным языком, о котором с нескрываемой гордостью писал Munin. Дети не понимают наукообразия и сухости ("научности") изложения абстрактных понятий. Если не доверяете мне, Киселёву, Логунову, Тихонову и куче других людей, пообщайтесь с детским психологом - он Вам расскажет, как нужно учить детей. Пора бы уже понять, что математик и педагог это не одно и то же. Можно быть великим математиком и при этом полным профаном в педагогике - как Колмогоров, Хинчич и иже с ними. Современные учебники за авторством или переработкой какого-нибудь именитого математика действительно научны. И при этом антипедагогичны.

[nnosipov]

dimdimius в сообщении #838687 писал(а):

Где именно Вы уличили меня во вранье?

Ну хорошо, формально не врун, а всего лишь сплетник. Врун --- Ваш товарищ. Так устроит?

dimdimius в сообщении #838687 писал(а):

Повторяю: навешивание ярлыков - не лучший способ "аргументации"

Я просто не хочу тратить своё время и комментировать всякий бред типа

dimdimius в сообщении #838455 писал(а):

А потом эти "тупые студенты" подрастают и сами становятся преподавателями, умножая тем самым великую скорбь нашего бытия...

dimdimius в сообщении #838687 писал(а):

Дети не понимают наукообразия и сухости ("научности") изложения абстрактных понятий.

Не надо за всех детей сразу. Я в своё время, учась в обычной средней школе, спокойно читал учебник Колмогорова и получал от этого удовольствие. А уж ученики тогдашних мат. классов и школ --- и подавно. О теперешних матшкольниках я и не говорю, у них теперь возможности гораздо шире (интернет, системы символьных вычислений, системы динамической геометрии и т.п.). Педагогика нужна в младшей школе, с этим никто не спорит, а в старшей школе нужно работать по-настоящему, там дети --- уже не совсем дети.

[warlock66613]

dimdimius в сообщении #838687 писал(а):

некоторые "учёные" не могут до сих пор число от величины отличить и свято уверенны в том, что величины могут быть отрицательными

Точно. А некоторые даже думают, что величины могут быть дробными: $1 \over 3$ яблока, $2 \over 3$ пирога. $0.5$ килограмм сахара - вот же дурачьё, да?