Уравнений здесь решать не надо. Надо считать непосредственно. Я, как человек ленивый, воспользовался бы Excel'ом, но хватит и калькулятора, а при желании можно и на бумажке посчитать.
Первая колонка - час, вторая - ожидаемая мощность потребления в этот час, третья - тариф №1, четвёртая - произведение второй на третью, пятая - тариф №2, шестая - произведение второй на пятую, седьмая - тариф №3, восьмая - произведение второй на седьмую. Внизу четвёртой, шестой и восьмой колонок - сумма по колонке. Она и будет ответом на вопрос.
Пока же замечу, что второй тариф лучше первого, если в период с 23-00 по 7-00 часовое потребление энергии резко выше дневного. Практически это возможно, если Вы пользуетесь электрокаминами, включаемыми по ночам. Другие мощные потребители всё же скорее дневные - гладить утюгом поздно ночью Вы вряд ли станете, против запуска стиральной машины с подогревом воды будут возражать соседи, разве что у Вас мощный игровой компьютер,с киловаттным блоком питания или гигантский телеэкран, и обоими Вы пользуетесь в основном по ночам.
Вот для ответа на то, какое превышение потребления ночью нужно для преимущества второго тарифа над первым, можно и уравнение составить.
Не теряя общности, потребление в дневные часы примем 1 киловатт мощности (соответственно, 1 кВт-ч в час), поскольку другая величина потребления всё изменит пропорционально, а в ночные - Х киловатт мощности.
Тогда
![$4.01\cdot 24=4.6\cdot 16 +1.56\cdot8x$ $4.01\cdot 24=4.6\cdot 16 +1.56\cdot8x$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/0/de03720d3f8f9c716ab846e4bc67103e82.png)
и при x>1.814 второй тариф выгоднее первого.
Для сравнения третьего тарифа с другими можно составить систему уравнений, неизвестными в которой будут относительные превышения часового потребления в льготные и полульготные часы сравнительно с часами максимальной ставки, но проще посчитать непосредственно.
С точки зрения практика - у третьего тарифа есть известные преимущества, если стирку и другие работы с большим расходом электроэнергии производить в полульготные часы (возможно, используя таймер стиральной машины или мультиварки), по возможности и в льготные. Но надо считать конкретно, общие рекомендации невозможны.