Численно, например, методом Симпсона, тоже легко решается.
Плохо, плохо "решается" Симпсоном, если в лоб. Т.е. сходиться будет, но медленно -- подынтегральная функция негладкая.
асимптотики при различных значениях параметров.
Асимптотик "при значениях" не бывает. Вы уж определитесь, какого параметра и какое именно поведение Вас интересует.