2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 16:07 


13/05/13
4
Дано задание: разложить функцию на отрезке $[1;2]$ в ряд Фурье по косинусам кратных дуг.
Я пропустил практику, на лекциях же и намека не могу найти, как подобное решать.
Правильно ли я понимаю, что коэффициент $b_n=0, a_n$ считается по обычной формуле. И можно ли сдвинуть искомый отрезок функции в начало координат? Тогда период $2 l$ должен быть равен 2.
Даже не знаю, как еще себя можно, разве что спросить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 16:09 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
RGV в сообщении #817429 писал(а):
Дано задание: разложить функцию на отрезке [1;2] в ряд Фурье по косинусам кратных дуг.

Что такое "кратные дуги"?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 16:39 


13/05/13
4
ewert, я нашел лишь краткое и несколько странное пояснение.
Цитата:
Разложение в ряд Фурье четной функции содержит только косинусы кратных дуг (т. е. все коэффициенты и bn=0).
http://matica.org.ua/metodichka-po-visshey-matematike-s-primerami-resheniy-3y-semestr/10-ortonormirovannie-sistemi-funktsiy-obobschennie-ryadi-fure-trigonometricheskie-ryadi-fure-teorema-schodimosti

Но никак не нахожу примеров решения подобных задач с интервалами, которые не начинаются с 0. Это вводит в заблуждение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 16:50 


19/05/10

3940
Россия
Задание несколько странное (в общем случае неоднозначное)
В данном случае да, сдвигайте функцию в начало координат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 17:02 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
RGV в сообщении #817440 писал(а):
Но никак не нахожу примеров решения подобных задач с интервалами, которые не начинаются с 0. Это вводит в заблуждение.

А никто никогда и не даёт подобных задач. Всегда или промежуток начинается от нуля -- или говорят не о косинусах, а о разложении по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля с граничными условиями Неймана.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.01.2014, 17:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

RGV
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.01.2014, 19:04 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 19:56 


13/05/13
4
ewert в сообщении #817451 писал(а):
А никто никогда и не даёт подобных задач. Всегда или промежуток начинается от нуля -- или говорят не о косинусах, а о разложении по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля с граничными условиями Неймана.

Не совсем понимаю, почему "никто никогда"? В моем задачнике достаточно большое количество разнообразных примеров, включая те, что имею сдвинутые относительно нуля координаты.

С заданием разобрался. Спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 20:14 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

Это стиль ewert'а. Это значит - преподы, подумайте хорошенько перед тем как давать нестандартные задания студентам. Такой вот педагогический посыл педагогам)

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение функции в ряд Фурье по косинусам кратных дуг
Сообщение21.01.2014, 21:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

mihailm в сообщении #817583 писал(а):
подумайте хорошенько перед тем как давать нестандартные задания студентам.

Да ладно бы нестандартные; тут ведь проблемы не со стандартностью, а с абсолютной невнятностью формулировки. Если её принимать как она есть, а не как модно, видимо, в том местечке.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group